高中物理磁場(chǎng)學(xué)生題冊(cè)

1、磁場(chǎng)基本性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)一、磁場(chǎng)1、磁場(chǎng)：磁場(chǎng)是存在于磁體、運(yùn)動(dòng)電荷周圍的一種物質(zhì)它的基本特性是：對(duì)處于其中的磁體、電流、運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用2、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：所有的磁現(xiàn)象都可歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷之間通過(guò)磁場(chǎng)而發(fā)生的相互作用二、磁感線為了描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱與方向，人們想象在磁場(chǎng)中畫出的一組有方向的曲線1疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱2每一點(diǎn)切線方向表示該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向，也就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向3是閉合的曲線，在磁體外部由N極至S極，在磁體的內(nèi)部由S極至N極磁線不相切不相交。4勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線平行且距離相等沒(méi)有畫出磁感線的地方不一定沒(méi)有磁場(chǎng)5安培定則：姆指指向電流方向，四指指向磁場(chǎng)的方向注意這里的磁感線是一個(gè)個(gè)同心圓，每點(diǎn)磁

2、場(chǎng)方向是在該點(diǎn)切線方向· *熟記常用的幾種磁場(chǎng)的磁感線：【例1】根據(jù)安培假說(shuō)的物理思想：磁場(chǎng)來(lái)源于運(yùn)動(dòng)電荷如果用這種思想解釋地球磁場(chǎng)的形成，根據(jù)地球上空并無(wú)相對(duì)地球定向移動(dòng)的電荷的事實(shí)那么由此推斷，地球總體上應(yīng)該是：（）A.帶負(fù)電; B.帶正電;C.不帶電; D.不能確定三、磁感應(yīng)強(qiáng)度1磁場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流或磁極有力的作用，電流垂直于磁場(chǎng)時(shí)受磁場(chǎng)力最大，電流與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁場(chǎng)力為零。2在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F跟電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長(zhǎng)度l的乘積Il的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是矢量大小：B=F/Il（電流方向與磁感線垂

3、直時(shí)的公式）方向：左手定則：是磁感線的切線方向；是小磁針N極受力方向；是小磁針靜止時(shí)N極的指向不是導(dǎo)線受力方向；不是正電荷受力方向；也不是電流方向 單位：牛/安米，也叫特斯拉，國(guó)際單位制單位符號(hào)T點(diǎn)定B定：就是說(shuō)磁場(chǎng)中某一點(diǎn)定了，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向都是定值勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處相等磁場(chǎng)的疊加:空間某點(diǎn)如果同時(shí)存在兩個(gè)以上電流或磁體激發(fā)的磁場(chǎng),則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是各電流或磁體在該點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和,滿足矢量運(yùn)算法則.【例2】如圖所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心軸線00'處有一無(wú)限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，對(duì)該電流的磁場(chǎng)，下列說(shuō)

4、法中正確的是（）A.同一條側(cè)棱上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都相等B.四條側(cè)棱上的磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同C.在直線ab上，從a到b，磁感應(yīng)強(qiáng)度是先增大后減小D.棱柱內(nèi)任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比棱柱側(cè)面上所有點(diǎn)都大【例3】六根導(dǎo)線互相絕緣，所通電流都是I，排成如圖10一5所示的形狀，區(qū)域A、B、C、D均為相等的正方形，則平均磁感應(yīng)強(qiáng)度最大的區(qū)域是哪些區(qū)域？該區(qū)域的磁場(chǎng)方向如何？B·a·b·c·d【例4】如圖所示，一根通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在以導(dǎo)線為圓心，半徑為r的圓周上有a,b,c,d四個(gè)點(diǎn)，若a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.直導(dǎo)線中

5、電流方向是垂直紙面向里的B.C點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0C. d點(diǎn)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向斜向下，與B夾角為450D.以上均不正確四、磁通量與磁通密度1磁通量：穿過(guò)某一面積磁力線條數(shù)，是標(biāo)量2磁通密度B：垂直磁場(chǎng)方向穿過(guò)單位面積磁力線條數(shù)，即磁感應(yīng)強(qiáng)度，是矢量3二者關(guān)系：B/S（當(dāng)B與面垂直時(shí)），BScos，Scos為面積垂直于B方向上的投影，是B與S法線的夾角【例5】如圖所示，A為通電線圈，電流方向如圖所示，B、C為與A在同一平面內(nèi)的兩同心圓，B、C分別為通過(guò)兩圓面的磁通量的大小，下述判斷中正確的是（ ） A穿過(guò)兩圓面的磁通方向是垂直紙面向外 B穿過(guò)兩圓面的磁通方向是垂直紙面向里 CBC DBC

6、規(guī)律方法1.磁通量的計(jì)算【例8】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B20T，指向x軸的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通過(guò)面積Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量1、2、3分別是多少？【例9】如圖4所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細(xì)長(zhǎng)磁鐵N極附近下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中的位置經(jīng)過(guò)位置到位置，且位置和都很靠近位置，在這個(gè)過(guò)程中，線圈中的磁通量 A是增加的； B是減少的 C先增加，后減少； D先減少，后增加【例10】如圖所示邊長(zhǎng)為100cm的正方形閉合線圈置于磁場(chǎng)中，線圈AB、CD兩邊中點(diǎn)連線OO/的左右兩側(cè)分別存在方向相同

7、、磁感強(qiáng)度大小各為B106T，B2=04T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若從上往下看，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)370時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量改變了多少？2.磁場(chǎng)基本性質(zhì)的應(yīng)用【例11】從太陽(yáng)或其他星體上放射出的宇宙射線中含有高能帶電粒子，若到達(dá)地球，對(duì)地球上的生命將帶來(lái)危害對(duì)于地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線有無(wú)阻擋作用的下列說(shuō)法中，正確的是（B）A.地磁場(chǎng)對(duì)直射地球的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強(qiáng)，赤道附近最弱B.地磁場(chǎng)對(duì)直射地球的宇宙射線的阻擋作用在赤道附近最強(qiáng)，南北兩極最弱C.地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線的阻擋作用各處相同D.地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線無(wú)阻擋作用【例12】超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點(diǎn)之一，當(dāng)一塊磁體靠近超導(dǎo)體時(shí)，超導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，對(duì)磁體

8、有排斥作用，這種排斥力可使磁體懸浮在空中，磁懸浮列車就采用了這項(xiàng)技術(shù)，磁體懸浮的原理是（）超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體的磁場(chǎng)方向相同超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體的磁場(chǎng)方向相反超導(dǎo)體使磁體處于失重狀態(tài)超導(dǎo)體對(duì)磁體的磁力與磁體的重力相平衡A.B.C.D.【例13】.如圖所示，用彎曲的導(dǎo)線環(huán)把一銅片和鋅片相連裝在一絕緣的浮標(biāo)上，然后把浮標(biāo)浸在盛有稀硫酸的容器中，設(shè)開始設(shè)置時(shí)，環(huán)平面處于東西方向上放手后，環(huán)平面將最終靜止在方向上磁場(chǎng)對(duì)電流的作用基礎(chǔ)知識(shí) 一、安培力1.安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的作用力叫做安培力說(shuō)明:磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷有力的作用，磁場(chǎng)對(duì)這些定向移動(dòng)電荷作用力的宏觀表現(xiàn)即為安培

9、力2.安培力的計(jì)算公式：FBILsin（是I與B的夾角）；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，即900，此時(shí)安培力有最大值；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，即00，此時(shí)安培力有最小值，F(xiàn)=0N;00B900時(shí)，安培力F介于0和最大值之間.3.安培力公式的適用條件:I1I2公式FBIL一般適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中IB的情況，對(duì)于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)只是近似適用（如對(duì)電流元），但對(duì)某些特殊情況仍適用 如圖所示，電流I1/I2,如I1在I2處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則I1對(duì)I2的安培力FBI2L，方向向左，同理I2對(duì)I1，安培力向右，即同向電流相吸，異向電流相斥根據(jù)力的相互作用原理，如果是磁體對(duì)通電導(dǎo)體有力的作用，則通電導(dǎo)體對(duì)磁體有反

10、作用力兩根通電導(dǎo)線間的磁場(chǎng)力也遵循牛頓第三定律二、左手定則1.用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，并使四指指向電流方向，這時(shí)手掌所在平面跟磁感線和導(dǎo)線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向2.安培力F的方向既與磁場(chǎng)方向垂直，又與通電導(dǎo)線垂直,即F跟BI所在的面垂直但B與I的方向不一定垂直3.安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流1三者的關(guān)系已知I,B的方向，可惟一確定F的方向；已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可惟一確定I的方向；已知F,1的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能惟一確定4.由于B,I,F的方向關(guān)系

11、常是在三維的立體空間，所以求解本部分問(wèn)題時(shí)，應(yīng)具有較好的空間想象力，要善于把立體圖畫變成易于分析的平面圖，即畫成俯視圖，剖視圖，側(cè)視圖等【例1】如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以如圖所示方向電流時(shí)（ ）A磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用i【例3】電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時(shí)電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？規(guī)律方法 1。安培力的性質(zhì)和規(guī)律；公式F=BIL中L為

12、導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端如圖所示，甲中：，乙中：L/=d(直徑）2R（半圓環(huán)且半徑為R)安培力的作用點(diǎn)為磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體的幾何中心；安培力做功:做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其它形式的能【例4】如圖所示，在光滑的水平桌面上，有兩根彎成直角相同金屬棒，它們的一端均可繞固定轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端 b互相接觸，組成一個(gè)正方形線框，正方形邊長(zhǎng)為 L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直桌面向下，磁感強(qiáng)度為 B當(dāng)線框中通以圖示方向的電流時(shí)，兩金屬棒b點(diǎn)的相互作用力為f此時(shí)線框中的電流為多少？【例5】質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的摩擦因

13、數(shù)為有電流時(shí)aB恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示，如圖1019所示是沿ba方向觀察時(shí)的四個(gè)平面圖，標(biāo)出了四種不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是（ ）2、安培力作用下物體的運(yùn)動(dòng)方向的判斷（1）電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段電流所受合力方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向（2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向（3）等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析（4）利用結(jié)論法：兩電流相互

14、平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)（5）轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)殡娏髦g，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向（6）分析在安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的一般步驟畫出通電導(dǎo)線所在處的磁感線方向及分布情況用左手定則確定各段通電導(dǎo)線所受安培力)據(jù)初速方向結(jié)合牛頓定律確定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況(7)磁場(chǎng)對(duì)通電線圈的作用:若線圈面積為S，線圈中的電流強(qiáng)度為I，所在磁場(chǎng)的孩感應(yīng)強(qiáng)度為

15、B，線圈平面跟磁場(chǎng)的夾角為，則線圈所受磁場(chǎng)的力矩為：M=BIScos【例7】在傾角為的斜面上，放置一段通有電流強(qiáng)度為I,長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a，（通電方向垂直紙面向里），如圖所示，棒與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)< tan.欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度B最小值是多少？如果要求導(dǎo)體棒a靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度又如何？a3安培力的實(shí)際應(yīng)用【例10】在原于反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導(dǎo)管置于磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I穿過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng)。若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a&

16、#215;h，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)，磁感強(qiáng)度為B液態(tài)金屬穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？ 【例12】如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h.管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連。整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時(shí)，活塞向右勻速推動(dòng)液體從噴口水平射出，液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為s.若液體的密度為，不計(jì)所有阻力，求：(1)活塞移動(dòng)的速度；(2)該裝置的功率；(3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大

17、??；(4）若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用基礎(chǔ)知識(shí) 一、洛侖茲力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力1.洛倫茲力的公式: f=qvB sin，是V、B之間的夾角.2.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行時(shí)，F(xiàn)03.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直時(shí)，f=qvB 4.只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為0二、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力F的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向，即F總是垂直于B和v所在的平面2.使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，

18、讓磁感線穿過(guò)手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向（當(dāng)是負(fù)電荷時(shí)，四指指向與電荷運(yùn)動(dòng)方向相反）則姆指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向三、洛倫茲力與安培力的關(guān)系1.洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向稱動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2.洛倫茲力一定不做功，它不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度大小;但安培力卻可以做功四、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分三種情況：一是勻速直線運(yùn)動(dòng)；二是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；三是螺旋運(yùn)動(dòng)2.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=mv/qB；其運(yùn)動(dòng)周期T=2m/qB（與速度大小無(wú)關(guān)）3.不計(jì)重力的帶電粒子垂

19、直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)都做曲線運(yùn)動(dòng)，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則做變加速曲線運(yùn)動(dòng)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）【例1】一帶電粒子以初速度V0垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)E 沿兩板中線射入，不計(jì)重力，由C點(diǎn)射出時(shí)的速度為V，若在兩板間加以垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子仍以V0入射，恰從C關(guān)于中線的對(duì)稱點(diǎn)D射出，如圖所示，則粒子從D點(diǎn)射出的速度為多少?解析：【例2】如圖所示，豎直兩平行板P、Q，長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間電壓為U，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)和磁場(chǎng)均勻分布在兩板空間內(nèi)，今有帶電量為Q，質(zhì)量為m的帶正電的油滴，從某高度處由靜止落下，從

20、兩板正中央進(jìn)入兩板之間，剛進(jìn)入時(shí)油滴受到的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力相等，此后油滴恰好從P板的下端點(diǎn)處離開兩板正對(duì)的區(qū)域，求（1）油滴原來(lái)靜止下落的位置離板上端點(diǎn)的高度h。（2）油滴離開板間時(shí)的速度大小。解析：（1）油滴在進(jìn)入兩板前作自由落體運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入兩板之間時(shí)的速度為V0，受到的【例3】如圖所示，在空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細(xì)管MN的長(zhǎng)度為h，管內(nèi)M端有一質(zhì)量為m、帶正電q的小球P，開始時(shí)小球P相對(duì)管靜止，管帶著小球P沿垂直于管長(zhǎng)度方向的恒定速度u向圖中右方運(yùn)動(dòng)設(shè)重力及其它阻力均可忽略不計(jì)（1）當(dāng)小球P相對(duì)管上升的速度為v時(shí)，小球上升的加速度多大？（2）小球P從

21、管的另一端N離開管口后，在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑R多大？（3）小球P在從管的M端到N端的過(guò)程中，管壁對(duì)小球做的功是多少？解析：（1）【例4】在兩塊平行金屬板A、B中，B板的正中央有一粒子源，可向各個(gè)方向射出速率不同的粒子，如圖所示若在A、B板中加上UABU0的電壓后，A板就沒(méi)有粒子射到，U0是粒子不能到達(dá)A板的最小電壓若撤去A、B間的電壓，為了使粒子不射到A板，而在A、B之間加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B必須符合什么條件（已知粒子的荷質(zhì)比mq=2l×108kg/C，A、B間的距離d10cm，電壓U0=42×104V）？規(guī)律方法1、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及時(shí)

22、間的確定（1)用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑 因?yàn)镕方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn)）的F或半徑方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識(shí)求其半徑與弦長(zhǎng)的關(guān)系 (2)確定軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于3600（或2）計(jì)算出圓心角的大小，再由公式t=T/3600（或T/2）可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間(3)注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出【例5】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，

23、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是300，則電子的質(zhì)量是，穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是?！纠?】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是（ ） A、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線越長(zhǎng) B電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大 C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合 D電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同解【例7】如圖所示，半徑R=10cm的圓形區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)O。磁感強(qiáng)度B0332 T，方向垂直于紙面向里，在O處有一放射源 S，可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v=32

24、5;106m/s的粒子已知粒子的質(zhì)量m= 664×1027 kg，電量q=32 ×1019 C（1）畫出粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的軌跡（2）求出粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角（3）再以過(guò)O點(diǎn)并垂直紙面的直線為軸旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域，能使穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域且偏轉(zhuǎn)角最大的粒子射到正方向的y軸上，則圓形磁場(chǎng)直徑OA至少應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度解析：2、洛侖茲力的多解問(wèn)題（1）帶電粒子電性不確定形成多解 帶電粒子可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致雙解（2）磁場(chǎng)方向不確定形成多解 若只告知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，則應(yīng)考慮因磁場(chǎng)方向不確定

25、而導(dǎo)致的多解（3）臨界狀態(tài)不惟一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，它可能穿過(guò)去，也可能偏轉(zhuǎn)1800從入射界面這邊反向飛出另在光滑水平桌面上，一絕緣輕繩拉著一帶電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩突然斷后，小球可能運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也因小球帶電電性，繩中有無(wú)拉力造成多解（4）運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解如帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往具有往復(fù)性，因而形成多解【例8】如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進(jìn)入筒內(nèi)，設(shè)粒子和筒壁的碰撞無(wú)電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁

26、連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出，問(wèn)：A·O(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小必須滿足什么條件？(2)粒子在筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？【例9】S為電子源，它只能在如圖（l）所示紙面上的3600范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m，電量為e的電子，MN是一塊豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側(cè)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B（l）要使S發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，則發(fā)射電子的速度至少多大？（2）若S發(fā)射電子的速度為eBLm時(shí)，擋板被電子擊中范圍多大？（要求指明S在哪個(gè)范圍內(nèi)發(fā)射的電子可以擊中擋板，并在圖中畫出能擊中擋板距O上下最遠(yuǎn)的電子的運(yùn)動(dòng)軌道）【例10】M、N、P為很長(zhǎng)的平行邊界面，M、N

27、與M、P間距分別為L(zhǎng)1、L2，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，和磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，B1B2，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以大小為v的速度垂直邊界M及磁場(chǎng)方向射入MN間的磁場(chǎng)區(qū)域，討論粒子初速度v應(yīng)滿足什么條件才可穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域（不計(jì)粒子的重力）。專題:帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)一、復(fù)合場(chǎng)的分類：1、復(fù)合場(chǎng)：即電場(chǎng)與磁場(chǎng)有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng)，即分段運(yùn)動(dòng)，該類問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜，但對(duì)于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨，往往這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度，具有承上啟下的作用2、疊加場(chǎng)：即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，些類問(wèn)題看

28、似簡(jiǎn)單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握。二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)電運(yùn)動(dòng)的基本分析1.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止2.當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)3.當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)4.當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理三、電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較1.在電場(chǎng)中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用2.電場(chǎng)力的大小FEq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)；而洛

29、倫茲力的大小f=Bqvsin,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)3.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場(chǎng)垂直，又和速度方向垂直4.電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不能改變速度大小5.電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做功，能改變電荷的動(dòng)能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能6.勻強(qiáng)電場(chǎng)中在電場(chǎng)力的作用下，運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧四、對(duì)于重力的考慮重力考慮與否分三種情況（1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其

30、重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力（2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單（3)對(duì)未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒(méi)有明確時(shí)，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤五、復(fù)合場(chǎng)中的特殊物理模型1粒子速度選擇器如圖所示，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后得到一定的速度v0，進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0BqE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，

31、與粒子電量、電性、質(zhì)量無(wú)關(guān) 若vE/B，電場(chǎng)力大，粒子向電場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加 若vE/B，洛倫茲力大，粒子向磁場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少2.磁流體發(fā)電機(jī) 如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速。噴入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B中在洛倫茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場(chǎng)兩板間形成一定的電勢(shì)差當(dāng)qvB=qU/d時(shí)電勢(shì)差穩(wěn)定UdvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對(duì)外供電的電源3.電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向

32、偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢(shì)差當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定 由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=Ud/4B4.質(zhì)譜儀如圖所示組成：離子源O，加速場(chǎng)U，速度選擇器（E,B），偏轉(zhuǎn)場(chǎng)B2，膠片原理：加速場(chǎng)中qU=½mv2選擇器中:v=E/B1偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中:d2r，qvB2mv2/r比荷:質(zhì)量作用：主要用于測(cè)量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素5.回旋加速器如圖所示組成：兩個(gè)D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U作用：電場(chǎng)用來(lái)對(duì)粒子（質(zhì)子、氛核,a粒子等）加速，磁場(chǎng)用來(lái)使粒子回旋從而能反復(fù)加速高能粒子是研究微觀物理的重要手段要求：

33、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電源的變化周期關(guān)于回旋加速器的幾個(gè)問(wèn)題：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只處在磁場(chǎng)中而不受電場(chǎng)的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等:(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式來(lái)計(jì)算，在粒子電量，、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大【注意】直線加速器的主要特征如圖所示，直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速規(guī)律方法 1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例1】如圖所示，在X軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；在X軸下方有

34、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖，在X軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)如果把此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計(jì)）【例2】如圖所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一帶電粒子以速度v垂直于電場(chǎng)方向、也垂直于場(chǎng)區(qū)邊界射入電場(chǎng)，不計(jì)重力，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了角，去掉電場(chǎng)，改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此粒子若原樣射入磁場(chǎng)，它從場(chǎng)區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了角，求此磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B【例3】初速為零的離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過(guò)一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之

35、間離子所經(jīng)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示（不考慮重力作用），離子荷質(zhì)比q/m（q、m分別是離子的電量與質(zhì)量）在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？abcdSo【例4】如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的s點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）?！纠?】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電量q的粒子在環(huán)中作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)