高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、直線與圓：1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90°，則斜率k=tan.過兩點(diǎn)（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。3、直線方程：點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)斜率為，則直線方程為,斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為4、，,； .直線與直線的位置關(guān)系：（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn) （2）垂直 A

2、1A2+B1B2=0 5、點(diǎn)到直線的距離公式；兩條平行線與的距離是6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題.相離相切相交9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長(zhǎng)二、圓錐曲線方程：1、橢圓： 方程(a>b>0)注意還有一個(gè);定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c； e= 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短

3、軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c； a2=b2+c2 ；2、雙曲線：方程(a,b>0) 注意還有一個(gè)；定義: |PF1|-|PF2|=2a<2c； e=；實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c； 漸進(jìn)線或 c2=a2+b23、拋物線 ：方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向； 定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-；焦半徑; 焦點(diǎn)弦x1+x2+p；4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,. (1)；(2).2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a|b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即3、模的計(jì)算：|a|=

4、. 算?？梢韵人阆蛄康钠椒?、向量的運(yùn)算過程中完全平方公式等照樣適用：如三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方：（）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸 o'x'、o'y'、使x'o'y'=45°（或135° ）；（）平行于軸的線段長(zhǎng)不變，平行于軸的線段長(zhǎng)減半（）直觀圖中的度原圖中就是度，直觀圖中的度原圖一定不是度3、表（側(cè)）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側(cè)+S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體

5、積：V=S底h：臺(tái)體表面積：S=S側(cè)+S上底S下底側(cè)面積：S側(cè)=球體：表面積：S=；體積：V=4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫（1）直線與平面平行：線線平行線面平行；面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：線面平行面面平行。（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：（步驟-.找或作角；.求角）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；直線與平面所成的角：直線與射影所成的角四、導(dǎo)數(shù)： 導(dǎo)數(shù)的意義導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的

6、斜率kf/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0)切線斜率。Vs/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ； 。4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù)；如果,那么為減函數(shù)；注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：求導(dǎo)數(shù)；求方程的根；列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值；(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：求的根； 把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,

7、最小的是最小值。五、常用邏輯用語：1、四種命題：原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and) ：命題形式 pq； p q pq pq p或（or）： 命題形式 pq； 真 真 真 真 假非（not）：命題形式p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題：短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；考前寄語：先易后難,先熟后生；一慢一快：審題要慢,做題要快；不能小題難做,