高一數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)

1、平面向量的復(fù)習(xí)教學(xué)目的1、平面向量的復(fù)習(xí)2、三角函數(shù)與三角恒等變換的綜合運(yùn)用重點(diǎn)難點(diǎn)各知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容課前回顧向量的運(yùn)算：（1）幾何運(yùn)算：向量加法：利用“平行四邊形法則”進(jìn)行，但“平行四邊形法則”只適用于不共線的向量，如此之外，向量加法還可利用“三角形法則”：設(shè)，那么向量叫做與的和，即；向量的減法：用“三角形法則”：設(shè)，由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)。注意：此處減向量與被減向量的起點(diǎn)相同（2）坐標(biāo)運(yùn)算向量的加減法運(yùn)算：，。實(shí)數(shù)與向量的積：。若，則，即一個向量的坐標(biāo)等于表示這個向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。平面向量數(shù)量積：。向量的模：。如已知均為單位向量，它們的夾角為，那么_（

2、答：）； 7、 向量的運(yùn)算律：（1）交換律：，；(2)結(jié)合律：，；（3）分配律：，8、 。提醒：（1）向量運(yùn)算和實(shí)數(shù)運(yùn)算有類似的地方也有區(qū)別：對于一個向量等式，可以移項(xiàng)，兩邊平方、兩邊同乘以一個實(shí)數(shù)，兩邊同時取模，兩邊同乘以一個向量，但不能兩邊同除以一個向量，即兩邊不能約去一個向量，切記兩向量不能相除(相約)；（2）向量的“乘法”不滿足結(jié)合律，即，為什么？8、 向量平行(共線)的充要條件：0。9、 向量垂直的充要條件： .特別地。10、向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運(yùn)用；（2），特別地，當(dāng)同向或有；當(dāng)反向或有；當(dāng)不共線(這些和實(shí)數(shù)比較類似).（3）

3、在中，若，則其重心的坐標(biāo)為。如若ABC的三邊的中點(diǎn)分別為（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），則ABC的重心的坐標(biāo)為_（答：）；為的重心，特別地為的重心；為的垂心；專題訓(xùn)練 B級 綜合創(chuàng)新備選一、選擇題(每小題5分，共10分)1(2010·湖北)已知ABC和點(diǎn)M滿足0，若存在實(shí)數(shù)m，使得m成立，則m( )A2 B3 C4 D5二、填空題(每小題4分，共8分)3在ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足，則PBC與ABC的面積之比是_4()若點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|2|，則ABC的形狀為_三、解答題(共22分)5(10分)如圖，以向量a，b為邊作OADB，用a，b表示，.6(

4、12分)已知O，A，B三點(diǎn)不共線，且mn，(m，nR)(1)若mn1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：mn1.知識梳理三角函數(shù)誘導(dǎo)公式） ） ） ） ） ）自主梳理1(1)兩角和與差的余弦cos()_，cos()_.(2)兩角和與差的正弦sin()_，sin()_.(3)兩角和與差的正切tan()_，tan()_.(，均不等于k，kZ)其變形為：tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )2 二倍角公式及變形； ；1、三角函數(shù)式的化簡（1）降冪公式；。（2）輔助角(合一)公式，真題沖擊1、（14分）已知函數(shù)，求：

5、（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間 2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_（答：）3、已知，則=_4、函數(shù)，的最大值為 （ ）A1 B. 2 C. D. 5、若均為銳角，且，則的大小關(guān)系為 （ ）A B. C. D. 不確定6、函數(shù)的最小正周期為 （ ）A1 B. C. D. 課后習(xí)題1角的終邊上有一點(diǎn)P（a，a），aR且a0，則sin值為 （ ）A B C1 D或2函數(shù)是 （ ）A最小正周期為2的偶函數(shù) B最小正周期為2的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)6= （ ）A B C1 D7sincos，且，則cossin的值為 （ ）A B C D 8函數(shù)

6、的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）A BC D9若tan(+)=3, tan()=5, 則tan2= （ ）A B C D10.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若將的圖象向左平移后，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，得到函數(shù)的圖象，試寫出的解析式.(3)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.1、設(shè)| a |= 4, | b |= 3, 夾角為60°, 則| a+b |等于（ ） A37 B13 C D 2、己知 | a |= 1,| b |= 2, a與的夾角為60, c =3a+b, d =ab ,若cd,則實(shí)數(shù)的值為（ ） A B C D 3、設(shè) a,b,c是平面內(nèi)任意的非零向量且相互不共線,則（ ） (a·b)·c(c·a)·b=0 | a | | b |< | ab | (b·c)·a(c·a)·b不與c垂直 (3a+2b) ·(3a2b)= 9| a | 24| b | 2 其中真命題是（ ） A B C D4、在ABC