青島版八年級下冊 72 勾股定理 教案

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教案編寫時間：2019年 月 日 上課時間：2019年 月 日 總序第12個教案課 題勾股定理主 備 人授 課 人年 級八年級課 時1課 型新授三 維 目 標(biāo) 知識與能力1. 能說出勾股定理的內(nèi)容。2. 理解勾股定理的探究方法，掌握定理的簡單應(yīng)用。過程與方法在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。情感、態(tài)度、價值觀通過解決身邊的實際問題，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點掌握勾股定理及利用勾股定理進行計算、證明。教學(xué)難點 用幾何拼圖進一步理解勾股定理。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)探究、講和練相結(jié)合教 具 一、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

2、【圖片導(dǎo)入】2019年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，會標(biāo)中央的圖案是一個與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號今天我們就來一同探索勾股定理。（設(shè)計意圖）緊扣課題，自然引入，同時激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛國熱情）（二）探索勾股定理 1. 活動一：學(xué)生討論：圖中大正方形的面積有哪幾種表示方法？ 大正方形的面積可以表示為 也可以表示為 你能得出什么結(jié)論？經(jīng)過討論學(xué)生得出結(jié)論：在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a²+b²=c²（設(shè)計意圖）探究活動讓學(xué)生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣和能力；通過探索發(fā)

3、現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗，激發(fā)進一步探究的熱情和愿望。教師補充總結(jié)：我們把這個結(jié)論稱為勾股定理或畢達哥拉斯定理。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?！緮?shù)學(xué)小史】：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名在西方，一般認(rèn)為這個定理是畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以他們稱這個定理為 “畢達哥拉斯定理”。2、活動二： （1）探究：你能用下面的圖驗證勾股定理嗎？試一試。 學(xué)生經(jīng)過討論給出證明。證明: S梯形ABCD = （ a+b）² S梯形ABCD = +c²即 （ a+b）²= +c²a²+b²+2ab = 2ab+c² a²+b²= c²教師給予充分的肯定。（三）勾股定理的應(yīng)用：1、 在直角三角形中，兩條直角邊分別為a,b, 斜邊為c，則c2=_2、在RTABC中C=90°,（1）、若a=4,b=3,則c=_ （2）若c=13,b=5,則a=_3、在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_（四）歸納總結(jié)學(xué)生歸