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1、中學(xué)數(shù)學(xué)教案編寫時間:2019年 月 日 上課時間:2019年 月 日 總序第12個教案課 題勾股定理主 備 人授 課 人年 級八年級課 時1課 型新授三 維 目 標(biāo) 知識與能力1. 能說出勾股定理的內(nèi)容。2. 理解勾股定理的探究方法,掌握定理的簡單應(yīng)用。過程與方法在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。情感、態(tài)度、價值觀通過解決身邊的實際問題,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點掌握勾股定理及利用勾股定理進行計算、證明。教學(xué)難點 用幾何拼圖進一步理解勾股定理。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)探究、講和練相結(jié)合教 具 一、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
2、【圖片導(dǎo)入】2019年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開,會標(biāo)中央的圖案是一個與“勾股定理”有關(guān)的圖形,數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號今天我們就來一同探索勾股定理。(設(shè)計意圖)緊扣課題,自然引入,同時激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛國熱情)(二)探索勾股定理 1. 活動一:學(xué)生討論:圖中大正方形的面積有哪幾種表示方法? 大正方形的面積可以表示為 也可以表示為 你能得出什么結(jié)論?經(jīng)過討論學(xué)生得出結(jié)論:在直角三角形中,如果兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a²+b²=c²(設(shè)計意圖)探究活動讓學(xué)生獨立觀察,自主探究,培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣和能力;通過探索發(fā)
3、現(xiàn),讓學(xué)生得到成功體驗,激發(fā)進一步探究的熱情和愿望。教師補充總結(jié):我們把這個結(jié)論稱為勾股定理或畢達哥拉斯定理。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?!緮?shù)學(xué)小史】:勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的,中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長的直角邊稱為股,斜邊稱為弦,“勾股定理”因此而得名在西方,一般認(rèn)為這個定理是畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的,所以他們稱這個定理為 “畢達哥拉斯定理”。2、活動二: (1)探究:你能用下面的圖驗證勾股定理嗎?試一試。 學(xué)生經(jīng)過討論給出證明。證明: S梯形ABCD = ( a+b)² S梯形ABCD = +c²即 ( a+b)²= +c²a²+b²+2ab = 2ab+c² a²+b²= c²教師給予充分的肯定。(三)勾股定理的應(yīng)用:1、 在直角三角形中,兩條直角邊分別為a,b, 斜邊為c,則c2=_2、在RTABC中C=90°,(1)、若a=4,b=3,則c=_ (2)若c=13,b=5,則a=_3、在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_(四)歸納總結(jié)學(xué)生歸
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