統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版賈俊平期末考試模擬試題二

1、模擬試題二一.單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共20分)一輛新購買的轎車，在正常行使條件下，一年內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)及相應(yīng)的概率如下表所示： 故障次數(shù)（ ）0123概率（ ）0.050.250.400.30 正好發(fā)生1次故障的概率為（ ） A0.05B0.25C0.40D0.30要觀察200名消費(fèi)者每月手機(jī)話費(fèi)支出的分布狀況，最適合的圖形是（ ） A餅圖 B條形圖 C箱線圖 D直方圖 從某種瓶裝飲料中隨機(jī)抽取10瓶，測(cè)得每瓶的平均凈含量為355毫升。已知該種飲料的凈含量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為5毫升。則該種飲料平均凈含量的90%的置信區(qū)間為（ ） A B C D 根據(jù)最小二乘法擬合線性回歸方程是使（ ）

2、A B C D 一項(xiàng)調(diào)查表明，大學(xué)生中因?qū)φn程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機(jī)抽取由200名學(xué)生組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，檢驗(yàn)假設(shè) ，得到樣本比例為 。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（ ） A B C D 在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，將 種“處理”隨機(jī)地指派給試驗(yàn)單元的設(shè)計(jì)稱為（ ） A試驗(yàn)單元 B完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) C隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) D因子設(shè)計(jì) 某時(shí)間序列各期觀測(cè)值依次為10、24、37、53、65、81，對(duì)這一時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)適合的模型是（ ） A直線模型 B二次曲線模型 C指數(shù)曲線模型 D修正指數(shù)曲線模型 在因子分析中，變量 的共同度量反映的是（ ） A第 個(gè)公因子被變量的解釋的程度 B第 個(gè)公因子的相對(duì)重要程度 C第 個(gè)

3、變量對(duì)公因子的相對(duì)重要程度 D變量的信息能夠被第 個(gè)公因子所解釋的程度 如果要檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立總體的分布是否相同，采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是（ ） AMann-Whitney檢驗(yàn) BWilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn) CKruskal-Wallis檢驗(yàn) DSpearman秩相關(guān)及其檢驗(yàn) 在二元線性回歸方程 中，偏回歸系數(shù) 的含義是（ ） A 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， 的平均變動(dòng)值為B變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均變動(dòng)值為C在 不變的條件下，變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，的平均變動(dòng)值為D在不變的條件下，變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，的平均變動(dòng)值為二.簡(jiǎn)要回答下列問題（每小題10分，共20分） 畫出時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法選擇的框圖。 簡(jiǎn)述因子分析的基本步驟

4、。 三.計(jì)算與分析下列各題（每小題15分，共60分） 假定其他條件不變，某種商品的需求量（）與該商品的價(jià)格（）有關(guān)，現(xiàn)取得以下樣本數(shù)據(jù)： 價(jià) 格（元） 7658754需求量（公斤） 75807060658590根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算得： ， ， ， 。 （1）繪制散點(diǎn)圖，說明需求量與價(jià)格之間的關(guān)系。 （2）擬合需求量對(duì)價(jià)格的直線回歸方程，說明回歸系數(shù)的實(shí)際意義。 （3）計(jì)算當(dāng)價(jià)格為10元時(shí)需求量的點(diǎn)估計(jì)值。 一家物業(yè)公司需要購買一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場(chǎng)上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行“破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡

5、壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下： 燈泡壽命（小時(shí)） 供應(yīng)商甲 供應(yīng)商乙 7009001249001100143411001300241913001500103合計(jì) 60 60 （1）請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？ （2）你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由（3）哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長(zhǎng)的壽命？ （4）哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？ 為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。 （1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。

6、（2）在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。 （注： ， ） 對(duì)于來自五個(gè)總體的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到下面的方差分析表（） 差異源 SSdfMSFP-valueF crit組間 69.74BD0.0023.055組內(nèi) A15C總計(jì) 105.219< （1）計(jì)算出表中A、B、C、D四個(gè)單元格的數(shù)值。 （2）B、C兩個(gè)單元格中的數(shù)值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？ （3）在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)的結(jié)論是什么？ 模擬試題二解答一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分） 1.B；2. D；3. C

7、；4. B；5. A；6. B；7. C；8. D；9. A；10. C。 二、簡(jiǎn)要回答下列問題（每小題10分，共20分） 1. 框圖如下： 2. （1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷手頭的數(shù)據(jù)是否適合作因子分析。用于因子分析的變量必須是相關(guān)的。一般來說，相關(guān)矩陣中的大部分相關(guān)系數(shù)小于0.3，就不適合作因子分析了。 （2）因子提取。根據(jù)原始變量提取出少數(shù)幾個(gè)因子，使得少數(shù)幾個(gè)因子能夠反映原始變量的絕大部分信息，從而達(dá)到變量降維的目的。 （3）因子命名。一個(gè)因子往往包含了多個(gè)原始變量的信息，它究竟反映了原始變量的哪些共同信息？因子分析得到的因子的含義是模糊的，需要重新命名，以便對(duì)研究的問題做出合理解釋。

8、 （4）根據(jù)因子得分函數(shù)計(jì)算因子在每個(gè)樣本上的具體取值，以便對(duì)各樣本進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和排序。 三、計(jì)算與分析各題（每小題15分，共60分） 1.（1）散點(diǎn)圖如下： 從散點(diǎn)圖可以看出，需求量與價(jià)格之間存在負(fù)線性關(guān)系，即隨著價(jià)格的提高，需求量則隨之下降。 （2）由最小二乘法可得： ， 。 總需求量與價(jià)格的一元線性回歸方程為： 。回歸系數(shù) 表示：價(jià)格每增加1元，總需求量平均減少6.25公斤。 （3） 公斤。 2. 兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下： 從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在1100小時(shí)1300小時(shí)之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時(shí)1100小時(shí)之間。從離散程度來

9、看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。 （2）應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對(duì)稱分布的。 （3）計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下： 小時(shí)。 小時(shí)。 甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長(zhǎng)。 （4）計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下： 小時(shí)。 小時(shí)。 由于 ，說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。 3. （1）已知： ， ， 。 網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：即（6.17，6.83）。 （2）樣本比例 。齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信區(qū)間為： 即（33.6%，46.4%）。 4. （1）A=105.2-69.7=35.5；B=69.7÷4=