五年級數(shù)學上冊復習知識點歸納總結(jié)及練習

1、人教版五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義一一求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中 一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；驗算方法：交換兩個因數(shù)的位置再算一遍，或用除法驗算。練習：豎式計算并驗算。 2.4X6 2.6X5 4.08X152、小數(shù)乘小數(shù)：意義一一就是求這個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少。如：1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5 X 1.8就是求1.5的1

2、.8倍是多少。計算方法：1.按照整數(shù)乘法算出積。2.確定小數(shù)點位置。3.點上小數(shù)點。 注意：1.小數(shù)最后的0可以去掉2積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。 驗算方法：交換兩個因數(shù)的位置再算一遍，或用除法驗算。練習：豎式計算并驗算。2.8 X 1.35 1.08 X 9.5074X0.753、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。練習：在。里填上" v"、“>”或1.29 X 0.9。1.294.9 乂1。4.93.27 乂1.1。3.275.9 X 0.99 05.91 X6.4 06.41.03 X 0.

3、76 00.764、求近似數(shù)的方法一般有三種:練習： 4.27 X3.5 )(保留一位小數(shù))四舍五入法；進一法；去尾法0.19 X5.7(得數(shù)保留兩位小數(shù))5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的： 先乘除后加減，有括號的先算括號 里面的。同級運算從左往右。練習：3.95 + 1.2 X5.210.79-4.2 X0.80.9 X 24.5 10.82.3X 4.8 X 2.716減法：減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c) a- 工 (b-c)=a-b+c7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+aI 加法結(jié)合律：(a+b)

4、+c=a+(b+c)乘法： 乘法交換律：axb=bx aW 乘法結(jié)合律：(a Xb) Xc=aX(b Xc) (見 2.5 找 4 或 0.4 ,見 1.25 找 8 或 0.8 )、乘法分配律：(a+b) xc=axc+bx c 或 axc+bx c=(a+b) x c(b=1 時省略 b)變式(a-b) x c=ax c-b x c 或 ax c-b x c=(a-b) x c除法：除法性質(zhì)a+b+c=a+ (bxc)J a+(bxc) =a+b+c練習：用簡便方法計算198X0.51 1.25 X 32X2.5 0.8 X72.4 X12.5 2.5 X3.7 +6.3 X2.5【一單元

5、考點訓練】積的近似數(shù)，先算出兩個數(shù)相乘的積，再根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。1、3.8 X 0.7的積是（）位小數(shù)，這個積保留一位小數(shù)是（）6.26 X5的積是（）位小數(shù)，積精確到個位是（）2、在。里填上 “v”、">"、“ = ”1lX0.8<Ol1 4.32 X0.98O4.3218.1 xQl8.15.6 X7（Q5.6 X0.714.5 乂7.8。7.8 X14.51 X0.94（Ql分析：一個數(shù)乘大于1的數(shù)（0除外），積大于這個數(shù)一個數(shù)乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)一個數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)3、已知 14X 25 = 350那么：1.4X2.

6、5= （ ） 0.14 X2.5= （） 1.4 X 0.25 =（）4、下面各題與7.4 X 8.3的結(jié)果相等的式子是（）A . 74X 0.083B.0.74 X 0.83C.0.74 X 835、用堅式計算3.25 X 1.80.508 X9.20.72 X5002.06 X256、計算下面各題，能簡算的要簡算0.88 X 4.9+5.1 X0.880.65X2010.25 X 6.5 X401.83X 1.70.7 X1.837、我能解決問題解決問題的一般步驟是：分析題意，已知什么？求什么？再理清思路, 先求什么，再求什么？最后列式解答，注意檢驗。（1）高山滑雪的總路程是4.8千米，小

7、明每小時能滑3.2千米，滑了 1.25 小時，離終點還有多少千米？（2）信心農(nóng)場新建一座溫室，室內(nèi)耕地面積是 364平方米，全部栽種西紅 柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元計算，這個農(nóng)場一共可以收 入多少元？第二單元位置1、確定物體的位置，要用到數(shù)對，數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)， 即“先列后行” C 2、作用：一組數(shù)對確定唯一 一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3, 5）表示（第三列第五行）c 注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2）表

8、示第三列，第二行。（2）數(shù)對（X, 5）的行號不變，表示一條橫線，（5, Y）的列號不變，表 示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）3、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù) 的運算。如：0.6+0.3表示已知兩個因數(shù)的積 0.6與其中的一個因數(shù)0.3,求另一 個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：1.按整數(shù)除法的方法去除。2.商的小數(shù)點要 和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。3.整數(shù)部分不夠除，商0,點上小數(shù)點。4.如果有 余數(shù)，要添0再除。練習：202.5 +454.32+ 16 1.53+34驗算：3、

9、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使 除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。練習：0.672 +4.2 7.05+0.9440+12.514+0.564、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保 留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。練習：得數(shù)保留一位小數(shù)。得數(shù)保留兩位小數(shù)。10.05+32 4.035+2.440.91+5132+32.35、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不 變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。?，商隨著擴大（或縮小

10、）。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而 縮小。練習：根據(jù)“ 31.2 + 13 = 2.4”寫出下面各題的商。3.12 + 13= ()3.12 +1.3= ()312 +13=()0.312 + 13= () 312 +130= ()3.12+0.13=()6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依 次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 6.3232循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán) 節(jié)。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32。7、小數(shù)部分的位數(shù)是 有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如3.2727小數(shù)部分的 位數(shù)是無限的小

11、數(shù)，叫做無限小數(shù)。如 6.3232 , 3.141592654等是 無限小數(shù)；如3.12, 5.8383這些都是有限小數(shù)。練習：1、寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。(保留三位小數(shù))0.7327320.147475.53883.1031033、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列。3.2413. 41 3.24 3.24 3.2414、在。里填上 “v”、">"、“ = ”4.68 + 1.2。4.680.342+ 0.9 O 0.3424.48 O 4.481.2323 。1.23三單元考點訓練：1、在計算19.76 +0.26時，應將其看作()+ ()來計算,運用的是()的性

12、質(zhì)。小數(shù)除法的三個步驟 一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0 ”補足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。2、兩個因數(shù)的積是 0.45 ,其中的一個因數(shù)是1.2 ,求另一個因數(shù)列式為:。3、9.9898 是一個()小數(shù)，用簡便方法記作4、4里面有()個0.1 ,由3個0.1和8個0.01組成的數(shù)是()；1.3里面有()0.1.5、20+3的商用簡便方法記作()，精確到百分位是()。6、在 3.8484 ,3.8484 ，3.8444 ，3.84235 中，有限小數(shù)有()；無限小數(shù)的有();循環(huán)小數(shù)的有( )。7、在

13、圓圈里填上“>"、或。1.377 +0.99 Q 1.3371.377 +1.9 Q 1.3772.85+0.6。2.85 X0.63.76 X 0.8。0.8 X 3.76分析：商與被除數(shù)的比較：一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個數(shù)除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù).考點分析：小數(shù)乘除法四則混合運算，注意運算順序，計算步驟；能簡算的要進行簡算。10、能簡算的要簡算。3.09 X 3.9 +2.63.072+ 6.4+ 49.769.6 +4+ 2.560.836 + 7.511、列式計算：考點分析：要確定先算什么？再算什么？要不要用括號等等

14、。注意計算 步驟與書寫格式。一般采用綜合算式。(1)用0.56去乘23.79除以2.6的商，積是多少？(2) 8.45除以1.3的商，再除以2.6,商是多少?12、某農(nóng)場20個阿姨在收豆角，用了 4.5小時共收豆角810千克，平均每 人每小時收豆角多少千克？13、王老師帶600元給“慶六一”演出的孩子買演出服，每套演出服要38.5 元，最多能買幾套？14、玩具廠購買一批布，原來做一個玩具熊需要0.8米，可以做720個 后來改進技術(shù)每個節(jié)約用布0.2米，這批布現(xiàn)在可以做多少個？第四單元可能性1、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。可能性可能

15、 不可能一定（不能確定）（確定）2、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母， 單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發(fā)生可能性大小。第五單元簡易方程.1、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等 式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫 做方程的解。（方程的解”是一個數(shù)）求方程的解的過程叫做解方程（“解方 程”是指演算過程）2 .解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。3 .驗算。檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個解就是原方程的解。 4、 解方程原理： 一、等式兩邊同

16、時加或減相等的數(shù)，等式不變。二、等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。6、10個數(shù)量關(guān)系式：力口法：和=力口數(shù)+力口數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)5、在列方程解決問題時，我們應統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單 位名稱。一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)X因數(shù)一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)+除數(shù)被除數(shù)=商>< 除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第六單元多邊形的面積1、公式：多邊形面積公式面積公式的變式正方形正方形的面積=邊長X邊長S iE=aiX a=a2已知：正方形的面積，求邊長長方形長方形的

17、面積=長乂寬S 長=2乂 b已知：長方形的面積和長，求寬平行四邊 形平行四邊形的面積=底>< 高S平=2乂卜已知：平行四邊形的面積和底，求高h=S平+ a三角形三角形的面積=底>< 高+ 2S m=aXh + 2已知：三角形的面積和底，求高H=S三 X2+ a梯形梯形的面積=（上底+下底）X高+ 2S 梯=（a+b） X2已知：梯形的面積與上下底之和，求高高=面積X2+ （上底+下底）上底=面積X 2+高下底組合圖形當組合圖形是凸出的，用兩種 或三種簡單圖形面積相加進行 計算。當組合圖形是凹陷的，用一種最 大的簡單圖形面積減較小的簡單 圖形面積進行計算。2、平行四邊形面

18、積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的 底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的 面積，因為長方形的面積=長乂寬，所以平行四邊形的面積=底x 局。3、三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；4、平行四邊形的面積等于三角形面積的 2倍因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高+25、梯形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于 梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等 于

19、梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底乂高，所以梯形面積二（上底+下底）X高+ 26、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2倍。7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。8、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形。當組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積 相加計算。當組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單 圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。9、組合圖形的面積同底同高的三角形面積相等，但周長和形狀不一定相同。直角三角形的面積等于兩條直角邊長度乘積的一半.同底同高的三角形面積是

20、平行四邊形面積的一半。兩條平行線間距離相等。在兩條平行線間可以畫出無數(shù)個面積相等的三角 形。10、面積單位換算1m2=100dn2=10000cn21 公頃=10000m1km2=100 公頃=1000000r21dm2=100cn2=10000mm 1cm 2 =100mr211、長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變短了，面積變小了第七單元數(shù)學廣角一一植樹問題、雞兔同籠問題1、 只栽一端（封閉線路植樹問題）間隔數(shù)二棵樹間隔長x間隔數(shù)=全長全長+間隔長=間隔數(shù)全長+間隔數(shù)=間隔長2、 兩端都栽：如圖：間隔數(shù)+1=棵樹間隔長x間隔數(shù)=全長全長+間隔長=間隔數(shù)全長+間隔數(shù)=間隔長全長+間隔長+1

21、=棵數(shù)全長+ （棵樹-1）二間隔長3、 兩端都不栽如圖：間隔數(shù)-1 =棵樹間隔長x間隔數(shù)= 全長全長+間隔長二間隔數(shù)全長+間隔長-1=棵數(shù)全長+間隔數(shù)=間隔長全長+ （棵樹+1）二間隔長4、 鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間+ （段數(shù)-1） 次數(shù)=段數(shù)一1;段數(shù)=次數(shù)+ 1;總時間=每次時間x次數(shù)5、雞兔同籠問題：（龜鶴問題、大船小船問題）（1）算術(shù)假設(shè)法1:假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù) 雞的只數(shù)：（總頭數(shù)X 4-總腳數(shù)）+ （4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)（2 ）算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的

22、只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)X 2） + （4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)（3）方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x）只 根據(jù)“兔子腳+雞腳= 總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。即：4x +2 X （總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)解 4x + 2X總頭數(shù)-2x =總腳數(shù)4x-2x+2 X總頭數(shù)-2 X總頭數(shù)=總腳數(shù)-2 乂總頭數(shù)計算單位長度單位面積單位質(zhì)量單位km平方千米k m2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米d m2克g厘米cm平方厘米c m2毫米mm平方毫米m m2長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10

23、厘米1米=100厘米 1 厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量單位換算 1噸=1000千克1千克= 10001千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1 元=100分時間單位換算1世紀= 100年大月（31天）有：小月（30天）的有:平年2月28天，平年全年365天,1日=24小時1分=60秒1年=12月1 、3、5、7、8、10、12 月4、 6、 9、 11 月閏年2月29天閏年全年366天1小時=60分1小時=3600秒五年級數(shù)學常用數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)2、速度X時間=路程3、單價x數(shù)量=總價4、工作效率X工作時間總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)路程+速度=時間總價