三角恒等變換(測試的題目基礎的題目)

1、實用標準文案精彩文檔三角色等變換測試題一.選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）123 二1.已知 cos a =,a(,2n),則 cos(a + )=()1324 IA 5.2D7 .2八17.2口A. B.C. D.1313262.若均a, P為銳角，sin a=2-5-, sin(o( + P) = 3 ,貝1J cosP =()A 2而b552忑c2新或2痛d25525冗.冗Ji3. (cos-sin)(cos 121212- 3+ sin )=()1211A. - B.-C.D.2224. tan700 +tan50° - J3tan70° tan500 =

2、()3j/3A. <3B.C.-D.2l 2sin2.：: cos :/5. =(1 cos2二cos2：A. tan jB.33)tan2 .：C. 1D.6.已知x為第三象限角，化簡vi - cos2x =()A. 2 sin xB.-2 sin xC.2 cosxD.7.已知等腰三角形頂角的余弦值等于-,則這個三角形底角的正弦值為5)7、, 22612一 2 cosx101010103.10108.若 3sin x V3cosx =2$3sin(x 邛)，邛 w (n.n)，則華=(JTJTA. B.C.19.已知 sina +cosa = 3 ,則 sin2c(=()A.5 二6

3、12D.3、10105 二689Bcos4 H -sin4 H 的值為(10.已知cos2u二 2 二 3 二 4 二 5 二11. 求 cos cos cos cos cos 1111111111A.25B.24C. 112.函數y =sin x + J3cos-的圖像的一條對稱軸方程是（2211 x 二3D. 0）5 二 x = 3nx 二 一3.填空題（共4小題，每小題4分，共16分）13.已知a, P為銳角,1.1cosa =, cosP =，貝:1:20.（12 分）已知 a 匚（0,一）, P 匚（0尸）,且 tan（a P）=,tanP=,求 tan（2« P ）的值及

4、角 2 B .427J ot + P的值為,10.514 .在 MBC中，已知tanA ,tanB 是方程3x2 7x + 2 =0的兩個實根，則tanC =:3二415 .右sin =一，cos = ,則角a的終邊在象限.2 52516 .代數式 sin150cos75o +cos150 sin105o = .三.解答題（共6個小題，共74分）3517 . （12 分） ABC 中，已知 cosA =2,cosB =二，求 sinC 的值.5133 二18 . （12 分）已知 一 < P <a < ,cos（豆24:12:3 4P） =-，sin' + P）=，求

5、sin2ct135n15 sin（:）19. （12分）已知a為第二象限角，且sin a =-,求4的值.4 sin 2： ； cos2： 1121 . (12 分)已知函數 f (x) =cos2 x + J3sin xcosx+1 , xWR.(1)求證f(x)的小正周期和最值；(2)求這個函數的單調遞增區(qū)間.22 .(14 分)已知A B、C是AABC三內角，向量 m=(-1j3),4n =(cosA,sin A),且 m.n=1(1)求角 A;(2)若 一1：Sin2B2 =3，求tanC .cos B -sin B三角恒等變換測試題答案、選擇題(12X5分=60分)123456789

6、101112實用標準文案、填空題13、14解答題CBDDBABBCCAB（本大題共4小題，每小題4分，共16分）315、第四 16、<32（共6個小題，滿分74分）17.解：在AABC中,cos A=3,二 sin A = 45552又由 sin B = ，可得 cos B = ±J1sin B1312. 30=,sin A .A . 6001312右cosB =-一:B >120°，這時A +B >180°不合題目舍去，故cosB1312,13.sin C =sin(A B) =sinAcosB4 12 35cos Asin B =一 一 一

7、一6313 5 13654精彩文檔19.解下-P <n4,<0( + P.sin(：5一)=,cos(- - P) =.一) cos(：: )sin(：-).sin2： = sin(" 7；) (: - ) =sin(二1)cos(_3 衛(wèi)(.4) 15 135 1320.證明：左邊=2sin x2cos x一 一 2 一2 2 cos2 2x2(2 256652cos2sin x1 -cos4x20.解:tan 1 44sin x cos x2sin2xcos x1 cos4x1 -cos4x一二一 <72P < 31(1-cos2x)2 (22(3 + c

8、os4x)=右邊1。cos4x1 cos2x-sin2 2x 4)2-n:二 2二一'二 0ji 0 :二一4.tan(2二 一：)=tan(21-2-)-tan(2 1 - 2 ：) tan :1 - tan(2： -2 -) tan -一 二112-實用標準文案22精彩文檔21.解：（1） y =cos2 x+/3sin xcosx+1cos2x 1. 3sin 2x 1、31 1 = 一 cos2x sin 2x - 122222二二3.二、3=sin cos2xcos sin 2x-= sin（2x）66262（2）因為函數y= sin x的單調遞增區(qū)間為JI2k二，一 2k二

9、Ikw Z），由（1）知 y =sin（2xji二、3 一+ ）,故ji- 2 k-： _2x - - 2k 二（k Z）262-k _x 工k二（k Z）故函數 y = sin（2 x ） 63 一二一的單調遞增區(qū)間為-二+ kn , 23nr-k二（k Z）三角恒等變換測試題（基礎）一.選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1 .下列表達式中，正確的是（）AA. sin : = cos： sin : sin 二 cos ： B.C. cos（:工，P） = cos : cos，-sin 二 sin :D.設計意圖：主要考查學生對公式結構的掌握情況。2.表達式 sin（45： + A）

10、-sin（450- A）化簡后為（）BA.f ?2sinAB. 2 sin A C.sin（:工P） = cossin ； 一sin 工 cos :cos（:工I'1） = cos- cos P - sin 二 cos :1 sin AD.1-sin A實用標準文案設計意圖：主要考查學生對正弦的和、差公式的掌握和應用。3 .函數y =sin x +cosx +2的最小值是（）AA. 2一2B.2 .2C.0D.1精彩文檔設計意圖：主要考查學生輔助角公式的應用以及三角函數的最值問題。4 .已知日是第三象限的角，若sin4 8 +cos4 6 = 2 ,則sin 20等于（）A9B.C.D

11、.設計意圖：主要考查同角的三角函數公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的應用。5.已知 u （ （, n）,sin23 r久=g，則 tan（u+7）等于（）AA. 17B.C.D.-7設計意圖：主要考查同角的三角函數公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的應用。6.函數y =1十cosx的圖象（）BA.關于X軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線x = 對稱2A ,布 A.3B.153C.D.8.（2006 高考）函數 y =4sin 12x + - II 3 J1的最小正周期為（jiA.一口C. 2二設計意圖：主要考查三角函數的性質。2 .二2 9. cos sin 等于（）A88A

12、.-2 3B.1C.D.-1a10. tan3不能用下列式表達的是 （）DA. ± 1 -8之1 cos：B.sin -C.1 - cos:D.sin 二sin :1 一 cos ;11. tan150+tan300+tan15'tan30：等于（）DA. -B.史C.2D.12212.當nEXW0 時，函數 f （x） =sin x +JScosx 最小值為（）BA.-1B.-2C.f；：3D.0二.填空題（共4個小題，每小4分，共16分）113 .已知 sin（ 一十x）sin（ x） =，x=（一, n）,則 sin4x =4462-=14 .設 AABC 中，tan

13、A 十 tanB 十3=J3tan Atan B , sin Acos A =巫，則此三角形是 4三角形.,，-H1 1ri 必）15.（05 局考）右 sin -a 1=，則 cos +2ot =.<63 3<3J16.（06高考）若f （x） =asin（x + "）+bsin（x "）（ab=0）是偶函數，則有序實數對（a,b）可以是 44（寫出你認為正確的一組數即可 ）.三.解答題（共6個小題,74分；寫出必要的文字說明或解題步驟）17.（本小題12分）一一 一 二12 一 二.已知 sin（ 一一 x）= 一, 0<x< 一 ,求4134c

14、os2xncosq x）18.（本小題12分）1-x2sin（2x-）已知函數f （x）4cosx4求f（x）的定義域；（2） 設a的第四象限的角，且 tana ,求f（口）的值.319.（2006 高考）（本小題12分）“3 二10已知 ：二：:二二，tarns ' cot ：- 43（1）求tan a的值；2 -cos 11cos -8 一的值._ . 2 ; 5sin 8sin(2)求2sin ? 220. （2006 高考）（本小題12分）已知函數 f （x） =sinx sin（x -）,x R.2求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)的的最大值和最小值；3.一(3)右 f (")=_ 求 sin 2a 的值.421 .(本小題12分)如右圖，扇形 OA