教材全解北師大版八年級數(shù)學上冊期中測試題含答案解析

1、期中檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2019 福州中考）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）D. 一 8A. 0.7B. 7C.兀2. 下列各式中計算正確的是()（k是整數(shù)），則k=（）A.( (-9)2 = -9B. . 25 = 53. (2019杭州中考)若 k<T90ck+1A.6B.7C.84. (2019 廣州中考)下列計算正確的是(A. ab ab=2abD. 吊 V&= Vfi& (a>0,b>0)C.3 V'fl-食=3 (a>0)5 .滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（

2、A.三內(nèi)角之比為1 ： 2 ： 3C.三邊長之比為3： 4： 56 .已知直角三角形兩邊的長分別為B.三邊長的平方之比為1 ： 2 ： 3D.三內(nèi)角之比為3 ： 4 ： 53和4,則此三角形的周長為（A. 12 B. 7+ 71 C. 12 或 7+ J7D.以上都不對7 .將一根24 cm的筷子置于底面直徑為 15 cm,高為8 cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯 子外面的長度為h cm,則h的取值范圍是（）A . h< 17B. h>8C. 15< h< 16D, 7< h<168 . （2019 湖北隨州中考）在直角坐標系中，將點（一2,3）關(guān)于原點的對

3、稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（）A. （4, 3）B. （4, 3）C. （0, 3）D. （0, 3）10. （2019 浙江麗水中考）平面直角坐標系中，過點（-2, 3）的直線l經(jīng)過第一、二、三象限，若點（0, a）, （-1, b）, （ c, -1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（）A.a < bB.a < 3 C.b < 3D.c2、填空題（每小題3分，共24分）11. （2019 山東濰坊中考）計算：J3（J3+J27）=.12. （寧夏中考）點 P （a, a-3）在第四象限，則 a的取值范圍是.13. 已知點P （3, 1）關(guān)于y軸的對稱點 Q的

4、坐標是（a+b, 1 b）,則ab的值為.14. （2019 廣州中考）某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時（0WxW5）的函數(shù)關(guān)系式為.15. 在 ABC 中，a, b, c 為其三邊長，Cl = 3, 6=7, C2 = 58 ,則 ABC 是.16. （甘肅白銀中考）在等腰 ABC中，AB=AC=10 cm, BC=12 cm ,則BC邊上的高是 cm.17. 若A（a, b）在第二、四象限白角平分線上 ，a與b的關(guān)系是18. （2019 哈爾濱中考）在等腰直角三角形ABC中，/ ACB=90 

5、6;, AC=3 ,點P為邊BC的三等分點，連接 AP,則AP的長為三、解答題（共66分）19. （8分）如圖，已知等腰 ABC的周長是16,底邊BC上的高AD的 長是4,求這個三角形各邊的長.20. （8分）計算：（1）7144 - 4；（2） +<32-72; （3）出十萬父內(nèi)；（4） 2v122V3+（1-<3）0； （5） （v5-7）（v;5+<17）+2; （6） ,1452 - 242 . 、321. （8分）在平面直角坐標系中，順次連接A （-2,1） , B （-2,-1） , C （2,-2） , D （2,3） 各點，你會得到一個什么圖形 ？試求出該圖形

6、的面積.22. （8分）已知J13a和| 8b31互為相反數(shù)，求（ab一27的值.23. （8分）（湖南懷化中考）設一次函數(shù)y=kx+b （k為）的圖象經(jīng)過 A （1, 3）,B （0, 2）兩點，試求k, b的值.24. （8分）一架云梯長25 m,如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.（1）這個梯子的頂端 A距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑動了4 mW?第24題圖第25題圖25. （8分）（2019 浙江麗水中考）甲、乙兩人勻速從同一地點到1 500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲、乙兩人相距

7、 S （米），甲行走的時間為t (分)，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示 .(1)求甲行走的速度；(2)在坐標系中，補畫 s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；(3)問甲、乙兩人何時相距360米？26. (10分)(2019 湖北孝感中考)某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少 3 000元，每天工作8小時，一個月工作25天，月工資底薪800元，另加計件工資.加工1件A 型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月 工資=底薪+計件工資)(1) 一名熟練工加工 1件A型服裝和1件B型服

8、裝各需要多少小時？(2) 一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工 A,B兩種型號的服裝，且加工 A型 服裝數(shù)量不少于 B型服裝的一半”.設一名熟練工人每月加工 A型服裝a件，工資總額為 W元，請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？期中檢測題參考答案一、選擇題1.C 解析：因為整數(shù)與分數(shù)都是有理數(shù)，所以0.7, 7, -8都是有理數(shù)，無理數(shù)就是無限I不循環(huán)小數(shù)，兀是無理數(shù).2. C 解析：選項A中 (-9)2 =9,選項B中 25 = 5,選項D中(J2)2 = 2，所以只 有選項C中J(_1)3 =_正確.3. D 解析：: 81V90V100, 而顧<甌即9，

9、廊<10,k=9.4. D 解析：因為abab = a2b2,所以A項錯誤；因為(2a)3=8a3,所以B項錯誤；因 為 3/a -4a =2 ja(a > 0),所以 C 項錯誤；因為 Ta Vb = JOb(a > 0,b> 0),所以 D項正確.5. D 解析：判斷一個三角形是不是直角三角形有以下方法：有一個角是直角或兩銳角互余；兩邊的平方和等于第三邊的平方;一邊的中線等于這條邊的一半.由A得有一個角是直角B、C滿足勾股定理的逆定理，故選 D.6. C 解析：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為5或 所以直角三角形的周長為 3+ 4+5= 12

10、或3+4+。= 7+，故選C.7. D 解析：筷子在杯中的最大長度為，152 +82 =17 （cm）,最短長度為8 cm,則筷子露在杯子外面的長度 h的取值范圍是24-17<h<24-8,即7< h< 16,故選D.8. C 解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點是橫、縱坐標均互為相反數(shù)，所以點（一2, 3）關(guān)于原點的對稱點為（2, 3）.根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合直角坐標系，（2, 3）點向左平移2個單位長度，即橫坐標減 2,縱坐標不變.故選C.9. B 解析：當b<0時，點（0, b）在y軸的負半軸上，直線y=k汁 g y軸 交于負半軸.又k#0,所以直線y = kx

11、 + b與x軸不平行.故選B.10. D 解析：設直線l的表達式為y = kx+b（k=0）, 直線l經(jīng)過第一、二、三象限，k >0,函數(shù)值y隨x的增大而增大., 0>-1,.-. a >b,故A項錯誤； 0>-2, a >3,故 B 項錯誤；7 1>2, b >3,故 C 項錯誤；1<3,二 c<-2 ,故D項正確.二、填空題11. 12 解析： 岳（依+后）=V3 x 73 + 73 x 歷=（如）2+痢=3+9=12.12. 0<a<3 解析：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及不等式的解法.點 P （a, a3）在第

12、四象限，a>0, a-3<0,解得 0vav3.13. 25解析：本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點，關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，可得a+b=3, 1 b= - 1,解得b=2, a= 5,ab= 25.14. y=0.3x+6 解析：因為水庫的初始水位高度是6米，每小時上升0.3米，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=0.3x+6 （0W x<5）.15. 直角三角形解析：因為小+/=3 + 7'=9+49=58二d,所以ABC是直角三角形.16. 8 解析：如圖，AD是BC邊上的高線. AB=AC=10 cm, BC=12 cm,BD=CD=6 c

13、m,在 RtAABD 中，由勾股定理，得 AD=4AB2_BD2 = Jl02 _62 =8 (cm).17 .互為相反數(shù) 解析：第二、四象限的角平分線上的點的橫、縱坐標的絕對值相等，？符號相反.18 . VII或VH解析：(1)如圖(1) , /ACB=90°, AC=BC=3, PB=1BC=1,PC=2, AP=M+pr=V.(2)如圖(2) , / ACB=90 °, AC=BC=3, pcBC=1，.= Ap=,j/ + pc廣7T.綜上所述，ap的長為dil或cc19 .解：設BD=Jt,由等腰三角形的性質(zhì)，知 AB = 8r由勾股定理，得ab2=bd2+ad2

14、即4-力£ 二爐+卷解得犬=3，所以=BC = 620 .解：(1)ylAi- 1.21 = 12- Li = 01.(2)V8 +、京-2 = 2y2 + 42 覆= 5丫%(3) 口+厲乂向=近+3石黑3 =魚+9石=絲73.,，3333,八 2.123o 4、33(4) 尸十(1J3)=k十 1=5+ 1=6.3% 31- .2&(5) 一- .一一. 一 一 一(6 7T77"-.21 .解：梯形.因為AB / CD, AB的長為2, CD的長為5, AB與CD之間的距離為4,所1以S梯形ABCD =22 .解：因為 J13a >0, | 8b3 |

15、R 0,且 J1 3a 和 I 8b 3 | 互為相反數(shù),所以 J1 3a =0, I 8b-3 I =0,一一 13所以 a =l,b =3,382所以（ab ） 27=64 27= 37.23 .分析：直接把 A點和B點的坐標分別代入 y=kx+b,得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方 程組即可.解：把（1, 3）、（0, 2）分別代入 y=kx+b,解得即k, b的值分別為5, -2.24 .分析：（1）可設這個梯子的頂端 A距地面有x m高，因為云梯長、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長，所以x2+72=252,解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4 m ,那么梯

16、子的底部在水平方向不一定滑動了4 m,應計算才能確定.解：（1）設這個梯子的頂端 A距地面有x m高， 根據(jù)題意，得ab2+bc2=ac2,即 x2+72=252,解得 x=24,即這個梯子的頂端 A距地面有24 m高.（2）不是.理由如下：如果梯子的頂端下滑了4 m,即 AD=4m,BD=20 m.設梯子底端E離墻距離為y m,根據(jù)題意，得bd2+be2=de2, 即 202+y2=252,解得 y=15.此時 CE=157=8 （m）.所以梯子的底部在水平方向滑動了8 m.25 .解：（1）甲行走的速度：150 + 5=30 （米/分）.（2）補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應的時間為50）（3）由函數(shù)圖象可知，當 t=12.5時，s=0;當 12.5藻45 時，s=20t-250;當 35<tJ0 時，s=-30t+1 500.當甲、乙兩人相距 360米時，即s=360,360=20t-250,解得 t =30.5,360 =-30t+1 500.解得 t =38, 當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米.26 .解