北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合練習(xí)卷(含答案)

1、期末綜合練習(xí)卷時間：100分鐘滿分：100分.選擇題（滿分 30分，每小題3分）1 .有下列各數(shù)：3.14159,- 輛，0.131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1）,-兀，然,年，其中無理數(shù)有（A. 1個B. 2個C. 3個D.2 .下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（B. 3, 4, 5D.32, 42, 523 .若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（B.如果/ 2=30。AC / DEC.如果/ 2 = 30° ,則有 BC/ADD,如果/ 2=30° ,必有/ 4=Z C0, 0)A. (5, 4)（2, 1）表示，那么你的位置可以表示成（B.

2、 (4, 5)C. (3, 4)D. (4, 3)4 .課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對小亮說：如果我的位置用（5 .已知點A （m, -3）和點B （ n, 3）都在直線y= - 2x+b上，則m與n的大小關(guān)系為（）D.大小關(guān)系無法確定6 .某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占30%,期末卷面成績占70%,小剛的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績A. 87 分B. 82 分C. 80 分D. 86 分7 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線li： y=x+3與直線12： y=mx+n交于點A （- 1, b）,則關(guān)于x、y的方

3、程組的解為（）y=mx+n8 .下列命題，其中是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.兩點之間，垂線段最短C.圖形的平移改變了圖形的位置和大小D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.9 .如圖，四邊形 OABC是矩形，點A的坐標(biāo)為-8, 0）,點C的坐標(biāo)為（0, 4）,把矩形OABC沿OB折疊，點C落在點D處，則點D的縱坐標(biāo)為（）DA . - 2B.- 2.4C.-2比D.-2玳10 .如果等腰三角形的一個角是80。，那么它的底角是（）A . 80°或 50°B,50° 或 20°C,80° 或20° D.50°

4、;二.填空題（滿分 15分，每小題3分）11 .有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：/輸入/k取算術(shù)平方心是無理數(shù)_/赳/ 是有理數(shù)當(dāng)輸入的x= 4時，輸出的y等于.12 .寫一個圖象經(jīng)過點（-1,2）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 .,、+3y=-l r13 .若x, y滿足方程組,，則x-6y=.2x-3y=?14 .我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有云：“今有木長二丈，圍之三尺，葛生其下，纏木七周，上與木齊問葛長幾何？”大意為：有一根木頭長2丈，上、下底面的周長為 3尺,生長在木下的一方，繞木 7周，葛梢與木頭上端剛好齊平.則葛長是 尺.（注：1丈等于10尺，葛纏木以最短的路徑向上長，誤差忽略不

5、計）15 .如圖，在RtAABC中，AB = AC, D、E是斜邊BC上兩點，且/DAE=45。，將 ADC 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到 AFB,連接EF,下列結(jié)論：AEDAEF； /FAD = 90° ； BE+DC = DE； BE2+DC2=DE2其中正確的是.三.解答題（共7小題，滿分55分）16 . （6分）解下列方程組fx+2y=0（1），3x+4y=6（2） < 4 32x-3y=l17 . (6分)太陽山中學(xué)九年級舉行跳繩比賽，要求每班選出5名學(xué)生參加，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳繩不低于 150次為優(yōu)秀，冠、亞軍會在甲、乙兩班中產(chǎn)生，下表是這兩個班的5名學(xué)

6、生的比賽數(shù)據(jù)(單位：次)1號2號3號4號5號平均次數(shù)力差甲班15014816013915315046.8乙班139150145169147a103.2根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)求出表中a的值和甲、乙兩班比賽學(xué)生的優(yōu)秀率；(2)求出兩班的跳繩比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)請你結(jié)合表格和自己所算出的數(shù)據(jù)判斷冠軍應(yīng)發(fā)給哪個班？簡要說明理由.18 . (6分)如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，直角三角形ABC 中，/ ACB=90° , BC=a, AC=b, AB= c,正方形 IECF 中，IE = EC = CF = FI = x(1)小明發(fā)明了求正方形邊長的

7、方法：由題意可得 BD=BE=a-x, AD = AF=b-x因為 AB=BD+AD,所以 a-x+b-x= c,解得 x= a+-c(2)小亮也發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長的方法：禾I用SzABC= SzAIB+SzAIC + SzBIC可以得至U x與a、b、c的關(guān)系，請根據(jù)小亮的思路完成 他的求解過程：(3)請結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗證勾股定理.E C19 . （8 分）如圖，已知，在 ABC 中，Z C=Z ABC, BEX AC, / DBE =60°，求/ C 的20 . (9分)已知，正比例函數(shù)y=kix的圖象與一次函數(shù) y=k2x-3的圖象交于點 P(3, -6).(1

8、)求ki, k2的值；(2)求一次函數(shù)y=k2x-3的圖象與y=3, x= 3圍成的三角形的面積.221 . (10分)某公司需要粉刷一些相同的房間，經(jīng)調(diào)查3名師傅一天粉刷8個房間，還剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷 9個房間；每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面.(1)求每個房間需要粉刷的面積；(2)該公司現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若只聘請1名師傅和2名徒弟一起粉刷，需要幾天完成？(3)若來該公司應(yīng)聘的有3名師傅和10名徒弟，每名師傅和每名徒弟每天的工資分別是240元和200元，該公司要求這36個房間要在2天內(nèi)粉刷完成，問人工費最低是多少?y （米）與登山時間22 . （10分）甲

9、、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度x （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時距地面的高度 b為米;3倍，請求出乙登山全程中,70米？（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的距地面的高度y （米）與登山時間x （分）之間的函數(shù)關(guān)系式;參考答案一.選擇題1.解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有0.131131113- -, - %,比這3個,故選：C.2,解：A、22+ (灰)2=()2,但不是正整數(shù)，故選項錯誤；B、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項正確；C. (-) 2+(4)2半(工)2,不

10、能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；543D、(32) 2+ (42) 2豐(52) 2,不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤. 故選：B.3.解：/ CAB = Z EAD = 90 ,1 = Z CAB-Z 2, Z 3=Z EAD - Z 2,1 = Z 3.(A)正確.2=30 , / 1 = 90° - 30 = 60° , / E=60 ,Z 1 = Z E, AC/ DE.( B)正確. / 2=30° , / 3=90° - 30° = 60。, . / B=45 ,二. BC不平行于AD.( C)錯誤.由 AC / DE 可得/ 4=Z

11、C.( D)正確.0)表示，小麗的位置用(2,1）表木,如圖所示就是以小明為原點的平面直角坐標(biāo)系的第一象限,所以小亮的位置，為(3, 4).故選：C.5 .解：:一次函數(shù) y=-2x+b圖象上的點y隨著x的增大而減小，又點A (m, - 3)和點B (n, 3)都在直線y= - 2x+b上，且-3< 3,m> n,故選：A.6 .解：小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是80X30%+90 X 70% = 87分,7,解：二,直線 li： y=x+3 與直線 12： y=mx+n 交于點 A ( - 1, b),當(dāng) x= - 1 時，b= - 1+3=2,.點A的坐標(biāo)為(-1,2),關(guān)于x、 y的

12、方程組卜一"3的解是, y=mx +n故選：C.8 .解：A、相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題；B、兩點之間，線段最短，故原命題錯誤，是假命題；C、圖形的平移改變了圖形的位置，但沒有改變大小，故原命題錯誤，是假命題;D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題.故，選：D.9 .解：二.點 A的坐標(biāo)為（8, 0）,點C的坐標(biāo)為（0, 4）,，OA=8, OC = 4,由折疊得：/ CBO=/DBO, OD=OC=4, BD = BC, /ODB = /OCB,四邊形ABCO是矩形， .BC/OA, OC = AB=4, Z OCB = Z BAO

13、 = 90° , BC=OA =8,CBO = /BOA, Z ODE = 90° , BD = OA, ./ DBO = Z BOA,. BE=OE, .DE= AE,設(shè) AE = x,貝U BE = OE=8 x,在RtAABE中，根據(jù)勾股定理得：42+x2= (8-x)解得：x=3,即 OE=5, DE = AE=3,過D作DFOA于F,SaOED= OD?DE = -OE?DF , 乙乙.DF=川4 =工=2.4, 55.點D的縱坐標(biāo)為-2.4;故選：B.10 .解：根據(jù)題意，一個等腰三角形的一個角等于80。，當(dāng)這個角是底角時，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是80當(dāng)這個

14、角80°是頂角，設(shè)等腰三角形的底角是 x ,貝U 2x+80° = 180解可得，x=50° ,即該等腰三角形的底角的度數(shù)是50。；.填空題11 .解：4的算術(shù)平方根為：。1=2, 則2的算術(shù)平方根為： 道.故答案為：& .12 .解：: y隨x的增大而減小，k< 0,不妨設(shè)為y= - x+b,把（-1, 2）代入得，1 + b= 2,解得b= 1,.二函數(shù)解析式為 y= - x+2.故答案為：y= - x+1 （答案不唯一）.13.解:1+3y=-l0|2x-3y=7®得：x- 6y=8,故答案為：814.解：如圖，一條直角邊（即木棍的高

15、）長 20尺,另一條直角邊長 7X3=21 （尺），因此葛藤長母= 29 （尺）.答：葛藤長29尺.故答案為：29.15.解：ADC繞點A順時針90。旋轉(zhuǎn)后，得到 AFB, ./FAD=90° , DC=BF, /FBE = 90° , AD = AF, . / DAE = 45 ° , ./ EAF = 90° - 45° = 45° ,AEDA AEF,，EF=ED,在 RtABEF 中，BE2+BF2= EF2, BE2+DC2= DE2.，正確.故填：三.解答題”.除+2y=016.解：1 ， X 3 -得：(3x+6y) -

16、 ( 3x+4y) =0-6,2y= - 6,1- y= - 3,將y=-3代入得：x= 6,.該方程組的解為該方程可化為l.23y=l0+得：2x = 6,x= - 3,、7將x=-3代入中，y=,i-3.該方程組的解為，717 .解：(1) a= ( 139+150+145+169+147 ) + 5= 150,甲的優(yōu)秀率為：3+ 5X 100% =60%,乙的優(yōu)秀率為：2+ 5X 100% =40%;153, 160,169,(2)把甲班的數(shù)據(jù)從小到大排列為：139, 148, 150,則甲的中位數(shù)是150次；把乙班的數(shù)據(jù)從小到大排列為：139, 145, 147, 150,則乙的中位數(shù)

17、是147次；(3)冠軍獎應(yīng)發(fā)給甲班,因為甲的優(yōu)秀率高于乙，說明甲的優(yōu)秀人數(shù)多,甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，說明甲的一般水平高,甲的方差小于乙的方差，說明甲比較穩(wěn)定.18 .解：(2)因為 Sa ABC = SA ABI+Sa BIC+SaAIC總卜=-Cx+ ax+ -bx2222所以x=a+b+c答：x與a、b、c的關(guān)系為x=獨一 a+b+c(3)根據(jù)(1)和(2)得:：abx='即 2ab= ( a+b+c) (a+b c)化簡得a2+b2=c2.19 .解：BEXAC, ./ A=90° 60。= 30° ,./ C=Z ABC=-1 (180° -

18、30° ) = 75°-6),20 .解：(1) 正比例函數(shù)y=kix的圖象與一次函數(shù) y=k2x-3的圖象交于點 P (3,3k1= 6, 3k2 3= - 6,解得 k1= 一 2, k2= - 1;(2)如圖，設(shè)直線y=3與x= 3交于點C,則C (3, 3).一次函數(shù)的解析式為y= - x - 3.設(shè)直線y= - x - 3與x= 3, y= 3分別交于點 A、B,當(dāng) x=3 時，y= 3 3= 6,A (3, - 6).當(dāng) y=3 時，3= - x 3,解得 x= - 6,B ( 6, 3).21. Sabc= Abc?AC = Ax 9X 9= 40.5.解：（1）設(shè)每個房間需要粉刷的面積為xm2,每名徒弟一天粉刷 ym2的墻面，則每名師傅一天粉刷（y+30） m2的墻面,依題意，得:L 5y=9xx=50y=9Q答：每個房間需要粉刷的面積為50m2.（2）由（1）可知：每名徒弟一天粉刷90m2的墻面，每名師傅一天粉刷120m2的墻面,50X36+ （ 120+90X 2） = 6 （天）.答：需要6天完成.（3）設(shè)聘請m名師傅和n名徒弟完成粉刷任務(wù)，依題意，得：120m+90n=36x 50+2,“ 4n= 10一方 m m, n均為非負(fù)整數(shù)，且 0wmw3, 0wnw10,Jm" /