最新六年級數(shù)學上冊《圓》教案

1、第五單元圓單元目標：1、使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握 圓周率的近似值。2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元重點：1、認識圓和軸對稱圖形；2、掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：理解圓周率“?！?；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。1.認識圓（1）圓的認識教學目標：1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。2、會

2、使使用工具畫圓。3、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學重點：圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學過程：一、復習。1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ VZi 長方形 正方形平行四邊形三角形梯形2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）舉例：生活中有哪些圓形的物體?二、認識圓的特征。1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。2、動手折一折。I *'1 / 1, I ' J I ,內tQ工 Uy*-(1)折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么

3、？(兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示)(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、認識直徑和半徑。(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)(3)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。4、討論:(1)什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么?(2)什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)小結：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。5、直徑與半徑的

4、關系。(1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。得出結論：在同一個圓里，6、鞏固練習：課本 58 “做一做”的第 1-4題。三、學習畫圓。1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、引導學生自學用圓規(guī)畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。四、鞏固練習。1、畫一個半徑是 2厘米的圓。再畫一個直徑是 5厘米的圓。2、判斷，并說為什么。(1)半徑的長短決定圓的大小。()(2)圓心決定圓的位置。()(3)直徑是半徑的2倍。()(4)圓的半徑都相等。()3、思考題：在操場如何畫半徑是 5米的大圓?五、布置作業(yè)。書P60第1-4題。(2)軸對稱圖形

5、教學目標：1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，教學認識圓的對稱軸。2、使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。3、培養(yǎng)學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識教學重點：圓的對稱軸。教學難點：畫對稱軸的方法。教學過程：一、觀察以前認識對稱圖形。1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶 、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？2 、觀察、概括。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。二、教學認識圓的對稱軸1、出示例3:你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？2、學生嘗試畫出圓

6、的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么?3、小結：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。三、鞏固練習。1、2、小結：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。3、4、同行無數(shù)的時斷泊卜面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸?從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。長方形等邊三角形等腰三角形正方形 圓環(huán)形 四、總結:今天我們學習了哪些知識?五、布置作業(yè):練習十四第59題。教學追記:2、圓的周長和面積(1)圓的周長教學目標:1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義

7、，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。3、對學生進行愛國主義教育。教學重點:圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：圓周長公式的推導過程。教學過程：一、認識圓的周長。1、出示一個正方形。I I這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有 什么關系？ C=4a2、什么是圓的周長？讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、圓周長的公式推導。1、探索學習。(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根

8、線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度, 即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。C工 o/ 7 V r'' 11' II 11 -11 '。畫米 102030>C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓 周長的普遍規(guī)律。2、動手實踐。(1) 4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

9、(4)閱讀課本P63,介紹圓周率，及介紹祖沖之。3、解決新問題。50m,(1)教學例1圓形花壇的直徑是 20ml它的周長是多少米 ？小自行車車輪的直徑是繞花壇一周車輪大約轉動多少周？第一個問題：已知 d = 20 米 求：C = ?根據(jù)C =兀d20X 3.14=62.8 (m)第二個問題：已知： 小自彳T車d = 50cm先求小自行車 C = ? c=兀d50cm=0.5m0.5X 3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？62.8+ 1.57=40 (周)答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。三、鞏固練習。1、求下列各題的周長。書本 65頁練習十五的第1題

10、2、判斷正誤。(1)圓的周長是直徑的 3.14倍。()(2)在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。()(3) C =2 兀 r =兀 d()(4)半圓的周長是圓周長的一半。/() 四、作業(yè)。P64做一做，練習十五的第 5、8題圓的周長（2）x= 1.2教學目標:1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程:、復習。1、口答。102、求出下面各圓的周長。.14=6.28(厘米）X4厘米）=25.12(二、新課。1、提出研究的問題。(1)你知道口表示什么

11、嗎?(2)(3)根據(jù)上兩個公式，你能知道:直徑=周長+圓周率半徑=周長+ （圓周率x2)卜面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么?C= 兀 d C=2 兀 r2、學習練習十四第 2題。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米,這個圓柱的直徑是多少米?（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c=3.77m求：d=?解：設直徑是x米。3.77 +3.143.14x=3.77= 1.2(米)x=3.77+ 3.14（2）做一做。用一根 1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c=1.2 米 R=c +（2口） 求：r=?解：設半徑為x米。3.14 X

12、2x=1.21.2+2+3.146.28x=1.2= 0.191x=0.191=0.19（米）x =0.19三、鞏固練習。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米?2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。3.14X83.14X8X23.14X8+2+83、一只掛鐘分針長 20cm,經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過 45分鐘呢?（1）想：鐘面一圈是 60分鐘，走了 的1。而鐘面一圈的周長是多少?2（2）想：鐘面一圈是 60分鐘，走了 30.30分，就是走了整個鐘面的 30 ,也就是走了整個圓6020X2X 3.14=

13、125.6 （厘米）45分，就是走了整個鐘面的一 3的一。則：鐘面一圈的周長是多少？20 X 2X3.14=125.64345分鐘走了多少厘米？125.6 X=94.2 （厘米）4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？45、一5 ,也就是走了整個圓60（厘米）、作業(yè)。P65-66 第 3、6、7、9 題圓的面積教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。 例1及做一做的第1題。 練習十六的第1、2、5 題。教學目標：L使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2 .培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。3

14、 .滲透轉化的數(shù)學思想。教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程:一、復習。1、已知r,周長的一半怎樣求?2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。s=ab s=a 2 s= ah s= - ah s= (a+b)h 22二、新課。1、什么是圓的面積？(出示紙片圓讓生摸一摸)圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。(1)演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形?若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。(1)找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系?l-xr：長匕也圓的半徑=長方形的寬圓

15、的周長的一半=長方形的長長方形面積=長X寬所以：圓的面積=圓的周長的一半X圓的半徑S圓=% r x r = tt r3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？(1)將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的一1工。這個三角形底是圓周長的 工，三角形的高是圓的半徑。/鏟噬/洲6167 因為：三角形面積=1*底*高:*蜉;飛察2圓面積=x -2_ xr 2 16161 2 Tt=x r x r2 162= 兀r(2)將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的1,平行四邊形的底是 £ ,三角形的高即一個半徑，816因為

16、：平行四邊形面積 =底*高圓面積=x r + 11682兀 xrx 83r還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1一個圓的直徑是 20ml它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=?r=d+220+2=10 (m)s= J r2一一23.14X 10=3.14 X 100=314(平方厘米)2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm d =0.8dm3、解答下列各題。(1) 一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米？(2)公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10mo它能噴灌的面積是多少？四、作業(yè)。課本P70第1、5題。圓的面積(2)教

17、學目標：1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學過程：一、復習。1、口算：32425282922022 兀3 %6兀10 %7 兀 5 兀2、思考：(1)圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？(2)求圓的面積需要知道什么條件？(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎？三、新課。1、教學練習十六第 3題小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm ,這棵樹干的橫截面積是多少？已知：c=125.6厘米

18、s= 兀r2 _2r : 125.6+(2X3.14)3.14 X 20=125.6+6.28=3.14 X 400=20( 厘米)=1256(平方厘米)答：這棵樹干的橫截面積 1256平方厘米。 3、教學環(huán)形面積。 (1)例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?已知：R=6厘米r=2 厘米 求：s= ?3.14 X 623.14X22X 36=3.14X4=113.04 (平方厘米) =12.56 (平方厘米)113.04 12.56=100.48(平方厘米)第二種解法：3.14 X ( 6222) =100.48(平方厘米)(2)小結：環(huán)形的面積計

19、算公式：S= % R2 % r2 或 S=兀 x (R2r2)(3)完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是 50m,中間是一個直徑為 10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？三、鞏固練習。1、學校有個圓形花壇，周長是 18.84米，花壇的面積是多少？選擇正確算式A、(18.84 +3.14 +2)2X3.14B、(18.84 +3.14) 2X 3.14C、18.84 2X 3.142、環(huán)形鐵片，外圈直徑 20分米，內圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？3、課堂小結。(1)這節(jié)課的學習內容是什么？(2)求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？已知半徑求面積S= 兀r

20、2d 2已知直徑求面積S= 兀(d ) 22已知周長求面積s= 兀(£)22r(3)環(huán)形面積：S=兀(R2-r 2)四、作業(yè)課本P70第4、6、7題。教學追記：圓的周長和面積的練習課教學目標：1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、靈活解答幾何圖形問題。教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：、復習。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。厘米)=3.3.14R=3Wx 32=28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長有什么不同?(1)概念圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍

21、成的平面部分的大小。(2)計算公式求圓的周長公式：C=tt d或C = 2tt r求圓的面積公式：S=tt r2(3)使用單位計算圓的周長用長度單位計算圓的面積用面積單位二、練習。1、判斷下面各題是否正確，對的打(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14 X(10+2) 2。(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。(3)把一頭牛栓在木樁上， 木樁到牛之間的繩長 3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內)一一一2面積：3.14 X 6 =3.14 X 12=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。半圓的周長是多少厘米

22、？X 22X 4(2)半圓的面積：3.14 X 2+2X2=6.28+4=12.56(平方厘米)=10.28(cm)3、一個圓的周長是 25.12米，它的面積是多少:C=25.12 米求 :S=?r=25.12 + (2 X 3.14) S= 兀 r2=4(米)=3.14X42=50.24(平方米 )4、 一個環(huán)形的鐵片, 外圓半徑是7 厘米 , 內圓半徑是0.5 分米 , 這個環(huán)形的面積是多少平方分米?已知 :R=7 厘米 =0.7 分米 r=0.5 分米 求 :S=?S 環(huán)=兀 x (R2r2)3.14 X (0.7 2- 0.5 2)=3.14 X 0.24=0.7536( 平方分米)三

23、、鞏固發(fā)展.1、思考題p71 (8)一條繩子長31.4 米 , 用它圍成長方形或正方形的面積大, 還是圍成圓的面積大?(分組討論 , 探討面積的大小)(1)圍成長方形：31.4+2=15.7(m)(長和寬的和)長X寬=面積當長和寬越接近面積也就越大, 長和寬相等時, 此時正方形面積最大.( 2)圍成圓形直徑：31.4 +3.14=10(m)半徑：10 + 2=5(m)面積：3.14 X 5 2=78.5(m2)( 3)比較：長方形面積：61.6 m 2 正方形面積：61.6225 m 2 圓面積：78.5 m 2圍成圓的面積最大。2、思考題p71 (9) 、 (10)四、作業(yè)。課本 P71 第

24、 6、 7 題。教學追記：整理和復習教學目標：1 .根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。2 .培養(yǎng)學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。3 .培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。教學重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。教學過程：一、周長與面積的區(qū)別。1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？2、計算下題。求出它的周長與面積。（1）學生動手計算。（2）周長與面積有什么不同？概念不同，計算公式不同，單位不同。3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）二、運

25、用所學知識解決實際問題。1、一個圓形花壇，直徑是 4米，周長是多少米？3.14X 4=12.56（米）2、一個圓形花壇，周長是 12.56米，直徑是多少米？12.56+3.14=4（米）3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？3.14X 22=12.56（平方米）4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？r=12.56 +（2X3.14）= 2（米）3.14X 22=12.56 （平方米）5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？ 3.14 X （ - ） 2=28.26 （平方米） 23.14X （ - ）2=12.56 （平方米）228.26- 12.56=15.7 （平方米）6 24 2（一）一（）=5 （平方米） 223.14 X 5=15.7 （平方米）6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數(shù)）0.5M7、一個圓形餐桌面直徑是 2m,它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+三、綜合練習。1、判斷對錯，（ 1 ）圓的半徑都相等。（）（ 2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28 倍。（）（ 3）半圓的周長是圓周長的一半。（）2、只列式不計算。（ 1 ）一個圓形鐵板的半徑是5 分米，它的面積是多少平方分米？（