《等腰三角形的性質(zhì)》課件

1、等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)黔江中學(xué) 周清素折一折剪一剪展一展等腰三角形定義：等腰三角形定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊（相等的兩條邊（AB和和AC）叫做腰）叫做腰另一條邊（另一條邊（BC）叫做底邊）叫做底邊兩腰所夾的角（兩腰所夾的角（A）叫做頂角）叫做頂角設(shè)問設(shè)問1：剛才剪紙得到的剛才剪紙得到的ABC是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？ 它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？折痕折痕AD所在的直線所在的直線是它的對稱軸是它的對稱軸 ABCD腰腰底腰腰:底邊：底邊：頂角：頂角： 底角：底角：腰與底邊的夾角（腰與底邊的夾角（ B 和和C）叫

2、底角）叫底角設(shè)問設(shè)問2：通過折疊，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段、相等通過折疊，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段、相等的角？的角？ （1）AB=AC（2）BD = CD （3） B = C（4）BAD=CAD（5）ADC= ADB=900猜猜等腰三角形性質(zhì)：猜猜等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)2 等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線、平分線、底邊底邊上的中線、上的中線、底邊底邊 上的高互相重合。上的高互相重合。（簡寫成（簡寫成“三線合一三線合一”）（簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角”）；）； 兩個底角相等兩個底角相等 AD為底邊為底邊BC上的中線上的中線 AD為頂角為頂角BAC的平分線的平分線 AD為底邊為底邊BC上

3、的高上的高 等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等性質(zhì)性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。性質(zhì)性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。的高互相重合。（可簡記為（可簡記為“三線合一三線合一”）（簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角”）；）；幾何語言表示幾何語言表示:AB=AC B=C (等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等)AB=AC, BAD=CAD BD=CD, ADBC (三線合一三線合一

4、)等邊對等角等邊對等角 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,（1 1）已知頂角為）已知頂角為7070，其余兩個角分別為。，其余兩個角分別為。（2 2）已知底角為）已知底角為7070，其余兩個角分別為。，其余兩個角分別為。 （3 3）已知一個角為）已知一個角為7070, , 其余兩個角分別為其余兩個角分別為（4 4）已知一個角為）已知一個角為100100，其余兩個角分別為，其余兩個角分別為(5)已知等腰三角形的兩邊長分別是已知等腰三角形的兩邊長分別是4和和6，則它的周長，則它的周長是（是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或或1655、5570、40練一練練習(xí)：練習(xí)： 已知：如圖，房屋的

5、頂角已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過屋頂過屋頂A的立柱的立柱AD BC , 屋椽屋椽AB=AC. 求頂架上求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)的度數(shù).ABDC解：在解：在ABC中中AB=AC，B=C（等邊對等角）（等邊對等角）B=C= 1/2 (180A)=40(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理)又又AB=AC，ADBC，BAD=CAD（等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線 與底邊上的高互相重合與底邊上的高互相重合）.BAD=CAD=50問題：等腰三角形的底角的范圍是什么？頂角呢？等邊三角形等邊三角形 1、定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形 2、性質(zhì)：等邊三角

6、形的各個角都相等，各個邊都相等，并且每一個角都等于60，也稱為正三角形也稱為正三角形 等邊三角形也是軸對稱圖形等邊三角形也是軸對稱圖形，它，它有幾條對稱軸（有幾條對稱軸（3條）條） 同步訓(xùn)練56頁第2題 如圖，在如圖，在ABC中中 ，AB=AC，點，點D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求，求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)1、圖中有哪幾個等腰三角形、圖中有哪幾個等腰三角形？ABCDx2x2x2xABC 、ABD、 BDC2 2、有哪些相等的角？、有哪些相等的角？ABC=ABC=ACB=ACB=BDC BDC 、 A=A=ABDABD3 3、這兩組相等的角之間有什么、這兩組相等的角之間有什么關(guān)系？關(guān)系？BDC=2BDC=2 A A ABC+ACB+ A=180 ABCD已知已知:如圖，如圖，AB=BC=CD=ED=EF.EFMNA=15，試求，試求 FEM的度數(shù)？的度數(shù)？ 已知已知:點點D、E在在ABC中中, AB=AC,AD=AE. 求證：求證：BD=CE。ABCDEF 如圖在等腰三角形如圖在等腰三角形ABC中，中，AB =AC.點點D為為BC的中點的中點AEDCBF(1)猜想一下：點D到兩腰的距離DE與DF相等嗎？（2）如果DE、DF分別是AB、AC上的中線