不等式的簡單變形

1、8.2.2 不等式的簡單變形 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：1 理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)； 2使學(xué)生會(huì)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形.2.過程與方法：通過學(xué)生的探究討論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲和數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、榮譽(yù)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn): 掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3； 教學(xué)難點(diǎn): 正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.教學(xué)過程：通過復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)，引入不等式的基本性質(zhì)會(huì)是什么呢？問題探究一：1 用不等號(hào)填空：（1）6 _ 4 ；6 + 2 _ 4 + 2 ； 6 2 _ 4 - 2 （2）3 _ 4

2、 ；3 + 1 _ 4 + 1 ； 3 - 3 _ 4 - 32. 水果店的小王從水果批發(fā)市場購進(jìn)100kg梨和84kg蘋果. 在賣出a kg梨和a kg蘋果后，又分別各購進(jìn)了b kg的梨和蘋果. 請(qǐng)用“”或“b，那么 a + c b + c,且 a-cb-c例1 用“”或“b，則a+3 b+3 （2）已知 aa或x a的形式： （1）x 7 8 ；（2） 3x 2x -2 利用不等式的性質(zhì)1解答，解答過程見ppt6 從變形前后的兩個(gè)不等式可以看出，這種變形與方程的移項(xiàng)類似就是把不等式一邊的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，我們把這種變形稱為不等式的移項(xiàng).牛刀小試：1. 已知a ”或“a或x b. 小李

3、各買了3kg蘋果 和梨，則買哪種水果花錢較多？ 用不等號(hào)填空： 3a 3b. （2）在某次知識(shí)搶答賽中，甲、乙兩隊(duì)的總得分分別為a，b，其中ab. 已知每隊(duì)人員均為3名，則哪隊(duì)的平均得分高？ 用不等號(hào)填空： a3 b3. 3. 自己寫一個(gè)不等式，分別在它的兩邊都乘（或 除以）同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)，看看有怎樣的結(jié) 果. 與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？結(jié)論：一般地，不等式還有如下性質(zhì)： 不等式基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 即，如果ab,c0，那么 ac bc, a/c b/c 不等式基本性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 即，

4、如果ab，c 0，那么 ac bc, a/c - 3 ; (2) -2x 9的兩邊都減去5，得 -4x 4 在不等式-4x 4的兩邊都除以 -4，得 x -1 請(qǐng)問他做對(duì)了嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正 議一議：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？等式性質(zhì)文字表述符號(hào)表述不等式性質(zhì)文字表述符號(hào)表述基本性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式. 若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性質(zhì)1(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變.若ab,則a+c b+c（或ac bc)基本性質(zhì)2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式. 若a=b,則ac=bc(或a/c=b/c,c0)基本性質(zhì)2(2)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.若a0,則acbc(或a/cb/c)基本性質(zhì)3(3)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.若ab , 且cbc(或a/cb/c) 練習(xí)：1. 已知a b，用“”或“”或“3，那么-x 3-1，即x -2 ； （2）如果 x+22變形后得到 x 0 B.a1 C.a0 D. a1.小結(jié)：1不