一元一次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 9.2.1一元一次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)人：趙潤(rùn)紅1. 教學(xué)目標(biāo)（1） 知識(shí)與目標(biāo)：1、進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集. 2、能利用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（2） 過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，增強(qiáng)自信心.二.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.求一元一次不等式的解集. 2.用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行證明和論述；將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系式來(lái)解決三、教法、學(xué)法的確定教法：引導(dǎo)

2、法、歸納法、小組討論法、講練結(jié)合法。學(xué)法：課前預(yù)習(xí) 、討論、分析、隨堂練習(xí)的學(xué)習(xí)方法。四、教具準(zhǔn)備教師：制作PPT 學(xué)生：完成導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí) 教學(xué)流程教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改完善回顧舊知學(xué)習(xí)新知嘗試應(yīng)用課堂練習(xí)什么是不等式？ 師上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些簡(jiǎn)單的一元一次不等式，下面大家先回憶一下.生不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：（1） 去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；（4）系數(shù)化成1.師很好.在解不等式的過(guò)程中，有

3、需要注意的問(wèn)題嗎？生有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中，如果兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，要注意改變不等號(hào)的方向.下面我們做一個(gè)練習(xí)檢查一下，看大家的動(dòng)手能力如何.1.解不等式：（x+15）（x7）生解：去分母，得6（x+15）1510（x7）,去括號(hào)，得6x+901510x+70,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x15，兩邊同除以16，得x.師做得很好.請(qǐng)看第2題.2.判斷下面解法的對(duì)錯(cuò).解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括號(hào)，得4x+25x12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x1兩邊都乘以1，得x1.師請(qǐng)大家先獨(dú)立思考、再互相討論，指出上面的解法有無(wú)錯(cuò)誤，若有請(qǐng)指出來(lái).生第一，在去分母時(shí)，分子

4、應(yīng)作為一個(gè)整體，應(yīng)加括號(hào)，是（5x1）,而非5x1，第二，整數(shù)2也應(yīng)乘以公分母.師這位同學(xué)的分析很精彩.請(qǐng)大家改正.生解：去分母，得2（2x+1）（5x1）12去括號(hào)，得4x+25x+112,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x9,兩邊都乘以1，得x9.師剛才這位同學(xué)提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問(wèn)題，本節(jié)課我們要加以鞏固.預(yù)習(xí)并思考學(xué)生思考問(wèn)題小組討論完成 引導(dǎo)學(xué)生歸納概念鞏固舊知引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納。學(xué)生嘗試練習(xí)，鞏固新知。教師活動(dòng)巡回指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系及應(yīng)用的重要性。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入

5、勝的問(wèn)題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn).例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）1;（2）3師經(jīng)過(guò)剛才的改錯(cuò)，我們現(xiàn)在不進(jìn)行講解，而是要大家自覺(jué)完成，再互相改正，注意一定不要犯剛才的錯(cuò)誤喲.生解：（1）去分母，得3x2x6,合并同類項(xiàng)，得x6,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 圖115（2）去分母，得2x30+5（x2）,去括號(hào)，得2x30+5x10,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x20,兩邊都除以3，得x.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 圖116師這類題型我們一定要掌握，并多做練習(xí)加以鞏固。 課堂小結(jié)1、 一元一次不等式2、 一元一次不等式的解法3、 一元一次不等式的解題步驟學(xué)生總結(jié)，教師引導(dǎo)歸納通過(guò)總結(jié)和剖析,形成能力與方法。布置作業(yè)1 課后作業(yè)A類：1.5x3的解集為 ，其中正整數(shù)的解為 .x13的解集為 ，其中負(fù)整數(shù)的解為 .2.若a+2=4，則不等式2x+a<3的解集為 . B類：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1） 5x-44-3x （2）3(x1)2(4x5)（3） 0 （4） C類： 已知2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整數(shù)解是方程x-mx=5的解,求m²-2m-11的值.學(xué)生必做A類B類選做C類進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課