表面化學(xué)習(xí)題答案

1、1在293K時(shí)，把半徑為1mm的水滴分散為半徑為1m的小水滴，問表面積增加了多少倍？表面吉布斯自由能增加了多少？完成該變化時(shí)，環(huán)境至少需做功若干？已知293K時(shí)水的表面自由能為0.07288解 半徑為1mm水滴的表面積為A1，體積為V1，半徑為R1；半徑為1m水滴的表面積為A2，體積為V2，半徑為R2，因?yàn)閂1=NV2，所以R3=N,式中N為小水滴個(gè)數(shù)N=9=1000GA=dA=0.072884（N）     =9.14510-4JWf=GA=9.14510-4J2  已知汞溶膠中粒子（設(shè)為球形）的直徑為22nm，每dm3溶膠中含Hg為810-

2、5kg的汞滴分散為上述溶膠時(shí)表面吉布斯自由能增加多少？已知汞的密度為13.6，汞水界面張力為0.375。解  直徑為22nm的汞的粒子體積為V=R3=                                     

3、60;   =5.57610-24m3  每1cm3的溶膠粒子數(shù)N為     N=A總=N4R2=1.05410124=1.60310-3m2GA=A=0.375（1.60310-3m2-4）=5.9510-4J(式中R0為810-5kg汞成一個(gè)汞滴時(shí) 的半徑,等于1.1210-3m3. 在298 K，101.325 kPa下，將直徑為1 m的毛細(xì)管插入水中，問需在管內(nèi)加多大壓力才能防止水面上升？若不加額外的壓力，讓水面上升，達(dá)平衡后管內(nèi)液面上升多高？已知該溫度下水的表面張力=0.072 N m-1，水的密度=10

4、00 kg·m-3，設(shè)接觸角=0。重力加速度g=9.8 m s-2。解：=0，R'=R，ps=2/R'=288kPah=ps/g=29.38m4. 將內(nèi)徑為0.01 cm毛細(xì)管插入水銀中，問管內(nèi)液面下降多少？已知在該溫度下水銀的表面張力為0.48 N/m，水銀的密度為13500 kg·m-3，重力加速度為g=9.8 m/s2，設(shè)接觸角近似等于180度。5. 求在283 K時(shí)，可逆的使純水表面增加1.0平方米的面積，吸熱0.04 J。求該過程的G，W，U，H，S和F各為多少？已知該溫度下純水的表面吉布斯自由能為0.074 J·m-2。6. 在298

5、K時(shí)，平面水面上的飽和蒸汽壓為3168 Pa，求在相同溫度下，半徑為3 nm的小水滴上水的飽和蒸汽壓. 已知此時(shí)水的表面張力為0.072 N/m，水的密度為1000 kg·m-3。解  ln=（20.0721810-3）                 =0.3487          1.4172  

6、60;       p=1.41723168Pa=4489.8Pa7. 將正丁醇(Mr=74蒸汽驟冷至273 K，發(fā)現(xiàn)其過飽和度(即p/p0約達(dá)到4，方能自行凝結(jié)為液滴。若在273 K時(shí)，正丁醇的表面張力為0.0261 N/m，密度為1000 kg·m-3，試計(jì)算： (1 在此過飽和度下開始凝結(jié)的液滴的半徑。(2 每一液滴中所含正丁醇的分子數(shù)。解  已知RTln（p/p0）=    R=     =1.2310-9mN=  =63.48. 373

7、K時(shí)，水的=0.0589 N m-1，vapHm=40656 J mol-1，=958.4 kg m-3，求R'= 0.510-7m的氣泡內(nèi)的蒸氣壓=？在外壓為1atm下能否蒸發(fā)出R'=0.510-7m的氣泡?解：由開爾文公式 （R'為負(fù)值），pv=99.89 kPaR'=0.510-7m時(shí)，氣泡受到的附加壓力ps=p-=2/R'=2356000 Pa （水中的氣泡只有一個(gè)界面，肥皂泡才有兩個(gè)界面），p為氣泡內(nèi)壓力，為氣泡外壓力p= +2/R'=2457325 PapV< ，不能產(chǎn)生氣泡 若要產(chǎn)生氣泡，壓力為2457325 Pa時(shí)沸騰所需溫

8、度的溫度T可由克-克方程求 T= 493 K=220C， T= 120 K9. 水蒸氣驟冷會發(fā)生過飽和現(xiàn)象，在夏天的烏云中，用飛機(jī)撒干冰微粒使氣溫驟降至293K，水蒸氣的過飽和度(p/p0達(dá)到4，已知293K時(shí)水的=0.07288 N m-1，=997 kg m-3，求（1）此時(shí)開始形成雨滴的半徑；（2）每滴雨中所含水分子數(shù)解：（1）由開爾文公式=7.7910-10m（2）=6610. 在298K時(shí)，1,2-二硝基苯(NB 的飽和水溶液的濃度為5.9×10-5 mol·dm-3，計(jì)算直徑為0.01 m的NB微粒在水中的溶解度？已知在該溫度下，NB與水的(l-s為0.0257

9、 N m-1，NB的密度為1566 kg·m-3。分子量168解：c = 9.210-3 mol dm-3溶解度11.實(shí)驗(yàn)測得物質(zhì)B（MB=0.150kg mol-1）的水溶液的和它在水中的溶解度S（每kg水中溶解B的質(zhì)量：kg/kg水）的數(shù)據(jù)如下S10-3 kg/kg水0.50260.96171.50071.75062.35153.00244.11466.1291103 N m-169.0066.4963.6361.3259.2556.1452.4647.24求當(dāng)溶液中含B 1.510-3kg/kg水時(shí)，B的2=？解：作 S圖，S=1.510-3時(shí)切線的斜率為d/dS=-5.45

10、J m-2=5.010-7 kg m-212. 在292K時(shí)，丁酸水溶液的表面張力可以表示為：，式中0為純水的表面張力，a，b為常數(shù)。(1 試求該溶液中丁酸的表面超額2和其濃度c之間的關(guān)系式(設(shè)活度系數(shù)均為1 (2 若已知 a=0.0131 N/m，b=19.62，試計(jì)算當(dāng)c=0.2 mol·dm-3時(shí)2值為多少？(3 如果當(dāng)濃度增加到bc/>>1時(shí)，再求2的值為多少？設(shè)此時(shí)表面上丁酸成單分子緊密排列層，試計(jì)算在液面上丁酸分子的截面積為若干？解 （1）=-2=-（2）2=4.3010-6 （4）     

11、0; 當(dāng)b>>1時(shí),      2=5.4010-4      A=3.0810-19m2=0.3080nm213.已知298K時(shí)，乙醇水溶液的表面張力與溶液活度a之間的關(guān)系為，式中常數(shù)A=510-4 N m-1，B=210-4N m-1，求活度a=0.5時(shí)表面超額2=？解：d/da = -A + 2Ba=6.05410-8 mol m-214. 在298K時(shí)有一月桂酸的水溶液，當(dāng)表面壓為1×10-4 N/m時(shí)，每個(gè)月桂酸分子的截面積為3.1×10-17 平方米，

12、假定表面膜可看作是二度空間的理想氣體，試計(jì)算二度空間的氣體常數(shù)，將此結(jié)果與三度空間的氣體常數(shù)(R=8.314 J/(K·mol比較。解:A=nRT,設(shè)n=1mol  R=    =6.2615. 在298K時(shí)，用刀片切下稀肥皂水的極薄表面層0.03 平方米，得到0.002 dm3溶液，發(fā)現(xiàn)其中含肥皂為4.013×10-5 mol，而其同體積的本體溶液中含肥皂為4.00×10-5 mol，試計(jì)算該溶液的表面張力。已知298 K時(shí)，純水的表面張力為0.072 N/m，設(shè)溶液的表面張力與肥皂活度呈線性關(guān)系，=0-Aa，活度系數(shù)為1

13、。解 2=4.3310-62=-=0-2RT=0.072-（4.3310-68.314298）   =0.061716. 293K時(shí)，根據(jù)下列表面張力的數(shù)據(jù)：界面苯-水苯-氣水-氣汞-氣汞-水×10-3/(N/m3528.972.7483375試計(jì)算下列情況的鋪展系數(shù)及判斷能否鋪展：(1 苯在水面上(未互溶前 (2 水在水銀上(3 苯在汞上。解 (1 (水氣- (苯氣+(汞水      =(72.7-28.9-35 10-3 =8.8 10-3 >0所以在苯于水未互溶前，苯可在水面上鋪展.當(dāng)苯部分溶入水中后,

14、水的表面張力下降,則當(dāng)苯與水面上的鋪展將會停止.   (2 (苯氣- (水氣+ (汞水           =(483-72.7-375 10-3 =35.310-3 >0  (3 (汞氣- (苯氣+ (汞苯           =(483-28.9-357 10-3 =97.110-3 >0      苯在水銀面上能鋪展17. 氧化鋁瓷件上需要涂銀，當(dāng)加熱至1273 K時(shí)，試用計(jì)算接觸角的方法判斷液態(tài)銀能否潤濕氧化鋁瓷件表面？已知該溫度下固體氧化鋁的表面張力(s-g=1.0 N/m，液態(tài)銀表面張力(l-g=0.88 N/m，液態(tài)銀和固體氧化鋁的界面張力(s-l=1.77 N/m。解  cos=-0875   =151°  所以液態(tài)銀不能潤濕Al2O3表面.18已知298K時(shí)水的=0.072N m-1，水與石墨的接觸角為