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文檔簡介

1、華師大數(shù)學八年級第十五章平移與旋轉教案教學內容: §15.1 平移教學目標:知識與技能目標:1通過具體實例認識圖形的平移變換,探索它的基本性質. 2能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換,不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分,沿著上下或左右的方向,平移若干次而成的過程與方法目標: 通過具體實例認識圖形的平移變換,通過現(xiàn)實生活中各種豐富的實例,讓學生體會圖形的平移現(xiàn)象,讓學生通過各種圖形的平移,體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離. 探索它的基本性質。情感與態(tài)度目標:認識和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實生活中的應用,體會到數(shù)學與實際生活的密

2、切聯(lián)系,認識到數(shù)學的價值。教學重、難點與關鍵:重點:平移的基本內涵與基本性質難點:發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關系。關鍵:平移特征的探索及理解。教輔工具:教學時間安排:2教時第1教時 圖形的平移教學程序設計:程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設問題情景1、投影:引言及插圖。2、回憶游樂園內的一些項目,如:旋轉木馬、蕩秋千、小火車、滑梯3、觀察圖片中傳送帶上的電視機與手扶電梯上的人,回答以下問題: (1)傳送帶上每臺電視機做什么運動?手扶電梯上的人呢? (2)傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發(fā)生了改變?手扶電梯上的人呢? (3)在傳送帶上,如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm,那么電視機的其他

3、部位向什么方向移動?移動了多少距離? (4)如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH(課件演示),那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同?4、圖案欣賞(課件演示)學生看投影并思考問題引出內容:圖形的平移與旋轉,并進行初步分類,引出本節(jié)課研究內容:生活中的平移。探究新知11平移的概念:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2它由什么要素決定?3對應點、對應線段、對應角1舉一些生活中平移的實例。2學生回答問題3、指出圖中的對應點、對應線段、對應角4試一試反饋訓練應用提高教材:P61頁練習1、

4、2、31題分組舉出實例2題學生討論后回答3題動手畫探究新知2(二)、探索平移的基本性質:1、想一想:(課件演示)(1)在上圖中,線段AE,BF,CG,DH有怎樣的位置關系?(2)圖中每對對應線段之間有怎樣的位置關系?(3)圖中有哪些相等的線段、相等的角?2、歸納平移的基本性質:經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。3、做一做:(課件演示)如圖所示,ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.1、 學生分組討論2、 分組回答3、 學生討論后回答4、 邊看邊思考回答。5、討論后回答反饋訓練應用提高1思考:圖中的

5、四個小三角形都是等邊三角形,邊長為2cm,能通過平移ABC得到其它三角形嗎?若能,請畫出平移的方向,并說出平移的距離.1、 按照要求完成。2、 討論完成。小結提高1、 回顧本節(jié)課的活動過程:觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學到了哪些知識和方法?學生討論回答布置作業(yè)教材第64頁習題15.1 1、2。反思第2教時 平移的特征教學程序設計:程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設問題情景上節(jié)課你學到了什么?舉例舉一些生活中平移的實例。探究新知1投影:例1如圖15.1.8(1),ABC經過平移到ABC的位置,指出平移的方向,并量出平移的距離。投影:試一試在如圖15.1.9的方格紙中,畫出將圖中的ABC向右平移5格后的

6、ABC,然后再畫出將ABC向上平移2格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC經過一次平移而得到的呢?如果是,那么平移的方向和距離分別是什么呢?投影:做一做如圖15.1.10,在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸m、n。畫出ABC關于直線m對稱的ABC,再畫出ABC關于直線n對稱的ABC。觀察ABC和ABC,你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎? 例1:先看懂題意,看教師演示,從中體會平移的方向和距離。在課本上畫出來,并回答題目問題。學生充分地動手,可在小組討論得出:兩次軸對稱得到的圖形實際進行了一次平移。反饋訓練應用提高1 平移方格紙中的圖形(如圖),使點A平移到點A處,畫出平移后的圖形。2圖案欣賞(

7、提高認識)按照要求完成后,相互檢查討論完成。小結提高1、回顧本節(jié)課的活動過程:觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學到了哪些知識和方法?學生討論回答布置作業(yè)教材第64頁習題15.1 3、4。反思教學內容: §15.2 旋轉教學目標:知識與技能目標:31認識圖形的旋轉變換,掌握它的基本性質. 2認識旋轉對稱圖形,并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉后的圖形.3.培養(yǎng)學生創(chuàng)造圖案的設計能力過程與方法目標:1.、通過具體實例認識圖形的旋轉變換,探索它的基本性質.引導學生,探索發(fā)現(xiàn)原圖形經過旋轉后的對應點、對應線段之間的位置關系與數(shù)量關系.體驗感受圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉的角度,從而體會到圖

8、形在旋轉過程中,圖形中的每一點都繞著旋轉中轉動了相同的角度2認識旋轉對稱圖形,理解旋轉對稱圖形的概念,重視對學生自行設計旋轉對稱圖形的能力的培養(yǎng),并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉后的圖形.情感與態(tài)度目標:認識和欣賞這些圖形的旋轉變換在現(xiàn)實生活中的應用,體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系,經歷對生活中與旋轉現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、交流等活動,發(fā)展初步的審美能力,增強對圖形欣賞的意識。教學重、難點與關鍵:重點:旋轉變換的基本性質,并能根據(jù)性質作出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。難點:旋轉變換的基本性質的探索,作出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。關鍵:認識理解旋轉變換的基本性質,理解旋轉對稱圖形,

9、培養(yǎng)學生動手操作能力。教輔工具: 教時安排:4教時(即第47教時)第4教時教學程序設計:程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設問題情景1 課件演示,旋轉而動產生的奇妙畫面。2 你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎?學生對每一種畫面談談自己的看法。讓學生擴展思維,列舉生活中還有哪些旋轉圖形。探究新知11觀察圖形找出這些圖形的共同特征:2.概念:旋轉、旋轉中心 1 觀察、分析、討論出共同特征。它們繞上面的懸掛點轉動2理解概念:旋轉中心在旋轉過程中保持不動,圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉的角度所決定。探究新知21做一做用一張半透明的薄紙,覆蓋在畫有任意AOB的紙上,在薄紙上畫出與AOB重合的一個三角形。然后用一枚圖

10、釘在點O處固定,將薄紙繞著圖釘(即點O)轉動一個角度45,薄紙上的三角形就旋轉到了新的位置,標上A、O、B,我們可以認為AOB旋轉45后到了上AOB。在這樣的旋轉過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?做一做后,討論回答:圖中,可以看到點A旋轉到點A,OA旋轉到OA, AOB旋轉到AOB,這些都是互相對應的點、線段與角。那么點B的對應點是_;線段OB的對應線段是線段_;線段AB的對應線段是線段_;A的對應角是_;B的對應角是_;旋轉中心是點_;旋轉的角度是_。探究新知3做一做如圖15.2.5,如果旋轉中心在ABC的外面點O處,轉動60,將整個ABC旋轉到ABC的位置。那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應的呢

11、?1學生嘗試2交流探究新知41、 如圖15.2.6,ABC是等邊三角形,D是BC上一點,ABD經過旋轉后到達ACE的位置。旋轉中心是哪一點?旋轉了多少度?如果M是AB的中點,那么經過上述旋轉后,點M轉到了什么位置?2、如圖15.2.7(1),點M是線段AB上一點,將線段AB繞著點M順時針方向旋轉90,旋轉后的線段與原線段的位置有何關系?如果逆時針方向旋轉90呢?反饋訓練應用提高空間想象力的訓練注意講評小結提高說說“旋轉”的概念,旋轉的等量關系。說說描述“旋轉”的過程要注意哪幾方面?討論、體會。布置作業(yè)課本P67頁2、3反思第5教時教學程序設計:程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設問題情景回顧旋轉的概念

12、理解概念:旋轉中心在旋轉過程中保持不動,圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉的角度所決定。探究新知1探索觀察上面兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等?有哪些角相等?你認為圖形旋轉的特征是什么?教師組織學生分組討論。1 分組討論2 交流。3 完成下面填空:圖11.2.4中,線段OA、OB都是繞點O旋轉45角到對應線段OA與OB,而且OA_,OB_,AB_;AOB_,A_,B_。在圖11.2.5中,旋轉中心是點O,點A、B、C都是繞點O旋轉60角到對應點A、B、C,而且OA_,OB_,OC_;AB_,BC_,CA_;CAB_,ABC_,BCA_。討論后統(tǒng)一意見:圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度,對

13、應點到旋轉中心的距離相等,對應線段相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化反饋訓練應用提高練習1確定圖形中的旋轉中心,指出這一圖形是由哪個基本圖形旋轉多少度、旋轉幾次而生成的(不計顏色)。2畫出ABC繞點C逆時針旋轉90后的圖形。反饋訓練應用提高空間想象力的訓練注意講評小結提高說說“旋轉”的概念,旋轉的等量關系。說說描述“旋轉”的過程要注意哪幾方面?討論、體會。布置作業(yè)畫出所給圖形繞點O順時針旋轉90后的圖形。旋轉幾次后可以與原圖形重合?反思第6教時教學程序設計:程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設問題情景1.回顧旋轉的概念2.如圖,畫出ABC繞O點順時針旋轉60°的圖形ABC. 1

14、.理解概念:旋轉中心在旋轉過程中保持不動,圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉的角度所決定。2.學生獨立完成。探究新知1實驗1、畫出正方形繞對角線的交點順時針旋轉90°的圖形.觀察旋轉后的圖形與原正方形有何關系?實驗2如圖11.2.8所示,電扇的葉片轉動120、螺旋槳轉動180后,都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實例嗎?實驗3、用一張半透明的薄紙,覆蓋在如11.2.9所示的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與如圖11.2.9所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過,將薄紙繞著圖釘旋轉,觀察旋轉多少度(小于周角)后,薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。問題:前面3個實驗有什么共同的特性?概念:

15、旋轉對稱圖形:繞著某一點旋轉一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形.1一個正方形,和大頭針,進行實驗,并回答問題。作圖后發(fā)現(xiàn),正方形旋轉90°后與原圖形重合。2、在日常生活中,我們經??梢钥吹剑恍﹫D形繞著某一定點轉動一定的角度后能與自身重合。3、小組討論,全班交流。4、獨立操作完成,小組交流談心得。5、討論得出:繞著某一點旋轉一定角度后能與自身重合的圖形.操作訓練操作1:用類似上述的操作方法對如圖11.2.10所示的圖形進行探索,看看它是不是旋轉對稱圖形?想一想旋轉中心在何處?該圖形需要旋轉多少度后,能與自身重合?該圖形是軸對稱圖形嗎?操作2:圖11.2.11所示的圖形是軸對稱圖形,用類似上述的操作方法對圖11.2.11所示的圖形進行探索,它能通過旋轉與自身重合嗎?用半透明的薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨立操作完成。用半透明的薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨立操作完成。反饋訓

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