平移與旋轉(zhuǎn)教案2

1、華師大數(shù)學八年級第十五章平移與旋轉(zhuǎn)教案教學內(nèi)容： §15.1 平移教學目標：知識與技能目標：1通過具體實例認識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì). 2能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的過程與方法目標： 通過具體實例認識圖形的平移變換，通過現(xiàn)實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現(xiàn)象，讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離. 探索它的基本性質(zhì)。情感與態(tài)度目標：認識和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學與實際生活的密

2、切聯(lián)系，認識到數(shù)學的價值。教學重、難點與關(guān)鍵：重點：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)難點：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。教輔工具：教學時間安排：2教時第1教時 圖形的平移教學程序設(shè)計：程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景1、投影：引言及插圖。2、回憶游樂園內(nèi)的一些項目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯3、觀察圖片中傳送帶上的電視機與手扶電梯上的人，回答以下問題： （1）傳送帶上每臺電視機做什么運動？手扶電梯上的人呢？ （2）傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發(fā)生了改變？手扶電梯上的人呢？ （3）在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他

3、部位向什么方向移動？移動了多少距離？ （4）如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？4、圖案欣賞（課件演示）學生看投影并思考問題引出內(nèi)容：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，并進行初步分類，引出本節(jié)課研究內(nèi)容：生活中的平移。探究新知11平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2它由什么要素決定？3對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角1舉一些生活中平移的實例。2學生回答問題3、指出圖中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角4試一試反饋訓練應(yīng)用提高教材：P61頁練習1、

4、2、31題分組舉出實例2題學生討論后回答3題動手畫探究新知2（二）、探索平移的基本性質(zhì)：1、想一想：（課件演示）（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？2、歸納平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。3、做一做：（課件演示）如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.1、 學生分組討論2、 分組回答3、 學生討論后回答4、 邊看邊思考回答。5、討論后回答反饋訓練應(yīng)用提高1思考：圖中的

5、四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移ABC得到其它三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離.1、 按照要求完成。2、 討論完成。小結(jié)提高1、 回顧本節(jié)課的活動過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學到了哪些知識和方法？學生討論回答布置作業(yè)教材第64頁習題15.1 1、2。反思第2教時 平移的特征教學程序設(shè)計：程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景上節(jié)課你學到了什么？舉例舉一些生活中平移的實例。探究新知1投影：例1如圖15.1.8（1），ABC經(jīng)過平移到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離。投影：試一試在如圖15.1.9的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移5格后的

6、ABC，然后再畫出將ABC向上平移2格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC經(jīng)過一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢？投影：做一做如圖15.1.10，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸m、n。畫出ABC關(guān)于直線m對稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于直線n對稱的ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？ 例1：先看懂題意，看教師演示，從中體會平移的方向和距離。在課本上畫出來，并回答題目問題。學生充分地動手，可在小組討論得出：兩次軸對稱得到的圖形實際進行了一次平移。反饋訓練應(yīng)用提高1 平移方格紙中的圖形（如圖），使點A平移到點A處，畫出平移后的圖形。2圖案欣賞（

7、提高認識）按照要求完成后，相互檢查討論完成。小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學到了哪些知識和方法？學生討論回答布置作業(yè)教材第64頁習題15.1 3、4。反思教學內(nèi)容： §15.2 旋轉(zhuǎn)教學目標：知識與技能目標：31認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì). 2認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.3.培養(yǎng)學生創(chuàng)造圖案的設(shè)計能力過程與方法目標：1.、通過具體實例認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).引導學生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會到圖

8、形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動了相同的角度2認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，重視對學生自行設(shè)計旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與態(tài)度目標：認識和欣賞這些圖形的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、交流等活動，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。教學重、難點與關(guān)鍵：重點：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。關(guān)鍵：認識理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形，

9、培養(yǎng)學生動手操作能力。教輔工具： 教時安排：4教時（即第47教時）第4教時教學程序設(shè)計：程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景1 課件演示，旋轉(zhuǎn)而動產(chǎn)生的奇妙畫面。2 你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？學生對每一種畫面談?wù)勛约旱目捶?。讓學生擴展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11觀察圖形找出這些圖形的共同特征：2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 1 觀察、分析、討論出共同特征。它們繞上面的懸掛點轉(zhuǎn)動2理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知21做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意AOB的紙上，在薄紙上畫出與AOB重合的一個三角形。然后用一枚圖

10、釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘（即點O）轉(zhuǎn)動一個角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標上A、O、B，我們可以認為AOB旋轉(zhuǎn)45后到了上AOB。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A，OA旋轉(zhuǎn)到OA, AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角。那么點B的對應(yīng)點是_；線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角度是_。探究新知3做一做如圖15.2.5，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點O處，轉(zhuǎn)動60，將整個ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置。那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應(yīng)的呢

11、？1學生嘗試2交流探究新知41、 如圖15.2.6，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？2、如圖15.2.7（1），點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？反饋訓練應(yīng)用提高空間想象力的訓練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會。布置作業(yè)課本P67頁2、3反思第5教時教學程序設(shè)計：程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧旋轉(zhuǎn)的概念

12、理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知1探索觀察上面兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？你認為圖形旋轉(zhuǎn)的特征是什么？教師組織學生分組討論。1 分組討論2 交流。3 完成下面填空：圖11.2.4中，線段OA、OB都是繞點O旋轉(zhuǎn)45角到對應(yīng)線段OA與OB，而且OA_，OB_，AB_；AOB_，A_，B_。在圖11.2.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點O，點A、B、C都是繞點O旋轉(zhuǎn)60角到對應(yīng)點A、B、C，而且OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；CAB_，ABC_，BCA_。討論后統(tǒng)一意見：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對

13、應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化反饋訓練應(yīng)用提高練習1確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次而生成的（不計顏色）。2畫出ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。反饋訓練應(yīng)用提高空間想象力的訓練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會。布置作業(yè)畫出所給圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合？反思第6教時教學程序設(shè)計：程序教師活動學生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景1.回顧旋轉(zhuǎn)的概念2.如圖,畫出ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°的圖形ABC. 1

14、.理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。2.學生獨立完成。探究新知1實驗1、畫出正方形繞對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形.觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系?實驗2如圖11.2.8所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動120、螺旋槳轉(zhuǎn)動180后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實例嗎？實驗3、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如11.2.9所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖11.2.9所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。問題：前面3個實驗有什么共同的特性？概念：

15、旋轉(zhuǎn)對稱圖形:繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形.1一個正方形，和大頭針，進行實驗，并回答問題。作圖后發(fā)現(xiàn),正方形旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合。2、在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹剑恍﹫D形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合。3、小組討論，全班交流。4、獨立操作完成，小組交流談心得。5、討論得出：繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形.操作訓練操作1：用類似上述的操作方法對如圖11.2.10所示的圖形進行探索，看看它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？操作2：圖11.2.11所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對圖11.2.11所示的圖形進行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？用半透明的薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨立操作完成。用半透明的薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨立操作完成。反饋訓