二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)大橋中學(xué) 鄒敏敏【教學(xué)內(nèi)容】浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一節(jié)二元一次方程共一課時(shí)。【教材分析】本課內(nèi)容選自浙教版新教材七（下）第四章二元一次方程組的第一節(jié)二元一次方程內(nèi)容。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是建立方程思想的一個(gè)重要過(guò)程，只有正確地理解和掌握二元一次方程的相關(guān)知識(shí)才能學(xué)好二元一次方程組。因此，二元一次方程的研究綜合了前面學(xué)習(xí)過(guò)的方程的知識(shí)，同時(shí)又為后繼的內(nèi)容做了奠基，起到了承前啟后的作用?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在此之前也學(xué)習(xí)過(guò)了一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，易于從原有的知識(shí)通過(guò)類比學(xué)習(xí)新的知識(shí)，這都為本節(jié)課做了良好的鋪墊。但是學(xué)生在一元一次方程中所遇到的問(wèn)題可能會(huì)在本節(jié)課再

2、現(xiàn)，比如將含有分式的方程誤認(rèn)為二元一次方程，同時(shí)也可能由于對(duì)二元一次方程定義的理解不透徹會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，誤認(rèn)為xy+x=1也為二元一次方程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、了解二元一次方程的概念，并能判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程；2、了解二元一次方程的解的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；3、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想；4、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念；難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的

3、方程，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)程序】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流, 探究新知合作學(xué)習(xí)，感悟方法范例分析，強(qiáng)化應(yīng)用 鞏固整理，內(nèi)化新知拓展提升，作業(yè)布置【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體展示鳳橋桃花節(jié)的照片，帶學(xué)生神游桃花節(jié)。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)欣賞家鄉(xiāng)桃花節(jié)引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生探究的興趣。）二、合作交流, 探究新知情境一 3月27日，某學(xué)校組織參加桃花節(jié)開(kāi)幕式，總共去了20人，問(wèn)去了多少個(gè)老師多少個(gè)學(xué)生？（1）這個(gè)情境中，出現(xiàn)了幾個(gè)未知數(shù)?（2）如果設(shè)老師有x人，學(xué)生有y人，你能列出方程嗎？情境二 中途，老師去買了礦泉水和面包，面包3元一個(gè)，礦泉水2元一瓶，總共花了

4、10元， 問(wèn)：分別買了幾瓶礦泉水，幾個(gè)面包？ 如果設(shè)買了面包x個(gè)，礦泉水y瓶，請(qǐng)你列出方程？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與類比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)符合建構(gòu)主義理念，也是學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。）結(jié)合學(xué)生的回答教師板書(shū)定義1：像，這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。練習(xí) 考考你的眼力：下列各式是二元一次方程嗎？（1）3-2x=1; （2）; （3）3-2xy=1. （4）; （5） （設(shè)計(jì)意圖：板書(shū)只是一個(gè)常規(guī)操作加深學(xué)生的理解，后面的練習(xí)是針對(duì)概念中的關(guān)鍵詞如：兩個(gè)未知數(shù)

5、，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的進(jìn)一步解說(shuō)與鞏固，使學(xué)生真正會(huì)判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程，尤其是（3）的解答部分學(xué)生有疑惑，這時(shí)也有需要將單項(xiàng)式次數(shù)的概念適當(dāng)遷移過(guò)來(lái)幫助學(xué)生理解.）情境三1、回顧：一元一次方程解的定義。2、探究活動(dòng)：滿足的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校簒y教師啟發(fā)：（1）若不考慮此方程與上面實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，還可以取哪些值？（2）能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？（3）它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？定義2：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為.注：二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用花括號(hào)來(lái)連接，表示“且”.三、合作學(xué)習(xí)，感悟方法一起來(lái)探求，

6、如果已知x的值：1，5，-2，(多媒體在表格中顯示),請(qǐng)同學(xué)們求出對(duì)應(yīng)y的值（y的對(duì)應(yīng)值為:3.5，-2.5,8）x15-2y0-10.5你是怎樣求出來(lái)的呢?看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn).我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)已知x的值時(shí),用形如的形式求對(duì)應(yīng)y的值顯得更方便,我們把形如的過(guò)程稱為用含x的代數(shù)式表示y,這樣當(dāng)已知x的值時(shí),可使求y的值簡(jiǎn)單方便。（同時(shí)多媒體顯示：用含x的代數(shù)式表示y：）那么當(dāng)已知y的值時(shí)，我們可用？（含用含y的代數(shù)式表示x（同時(shí)多媒體顯示用含y的代數(shù)式表示x）并板書(shū)變形過(guò)程得出，同時(shí)在多媒體上用一個(gè)頁(yè)面顯示下列過(guò)程：讓學(xué)生體會(huì)到用含x的代數(shù)式表示y或用含y的代數(shù)式表示x，能使求方程解的過(guò)程變得簡(jiǎn)潔明了。

7、（設(shè)計(jì)意圖：希望得到的學(xué)生思考過(guò)程可以表示為下面的過(guò)程對(duì)把移項(xiàng)，得，但是真正在學(xué)生做的過(guò)程中，大部分學(xué)生都是采用先代入數(shù)值再移項(xiàng)解答的，這中間需要一個(gè)學(xué)生的感悟和教師的引導(dǎo)，適當(dāng)強(qiáng)調(diào)怎么做更快些，學(xué)生自然會(huì)知道我們可以把要求的這個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)字母的代數(shù)式表示再代入求值更簡(jiǎn)單，于是就順理成章的出現(xiàn)的例題的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)這塊知識(shí)的一個(gè)必要性，是在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中有需要我們才學(xué)的.這里沒(méi)有教師直接給出要做的，而是通過(guò)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，感悟出解題的方法，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主體作用）四、范例分析，強(qiáng)化應(yīng)用（出示例題）已知二元一次方程（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；(2) 求當(dāng)x=0,2，-2,時(shí),對(duì)應(yīng)

8、的y的值，并寫(xiě)出方程的三個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：師生合作，教師在黑板上規(guī)范書(shū)寫(xiě)，起到示范作用學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，鞏固解題方法及步驟。）五、鞏固整理，內(nèi)化新知讓學(xué)生自己來(lái)總結(jié)本節(jié)課的收獲.(設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中學(xué)生活動(dòng)較多，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷體驗(yàn)后應(yīng)該是有所收獲的，讓他們自己講效果更好.)六、拓展提升，作業(yè)布置（機(jī)動(dòng)）你能用二元一次方程的知識(shí)解決下面這個(gè)問(wèn)題嗎?問(wèn)題：假設(shè)有一根11米長(zhǎng)的繩子。（1） 如果要把它剪成兩段，問(wèn)每一段多少米長(zhǎng)（2） 如果剪成兩段長(zhǎng)度都是正整數(shù)米，怎樣剪？（3） 如果剪成的兩段，長(zhǎng)的一段比斷的一段長(zhǎng)3米，怎樣剪？如果剪成的三段長(zhǎng)度都是整數(shù)米，且這三段首尾順次相接組成一個(gè)三角形，怎樣剪？（設(shè)

9、計(jì)意圖：此題講解可能時(shí)間不夠，因此設(shè)為機(jī)動(dòng)題，在課堂完成度較好，學(xué)生程度較好的情況下可以講授，此題通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)方程式刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，第（4）小題是為了讓學(xué)生鞏固第一章三角的知識(shí)，把新知與學(xué)過(guò)知識(shí)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用，還是非?？扇〉?）作業(yè)：作業(yè)本必做，課本作業(yè)題B組選做（設(shè)計(jì)意圖：為了學(xué)生的分層教育，給不同程度的學(xué)生布置不同的作業(yè).）【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】本節(jié)課是作者上的一節(jié)學(xué)校調(diào)研課，在經(jīng)過(guò)磨課評(píng)課之后，作者經(jīng)過(guò)重新審視設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)時(shí)按照教材順序講解，又不拘泥于教材，以鳳橋桃花節(jié)這一主線為中心，充分體現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)，能依據(jù)學(xué)生的實(shí)情，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序進(jìn)行介紹，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，基本做到： 知識(shí)是由學(xué)生主動(dòng)獲取的，不是被動(dòng)給予的。整節(jié)課學(xué)生主動(dòng)參與，積極思維，具有