二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)坐標(biāo)公式練習(xí)

1、已知函數(shù).（1） 該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點(diǎn).（2） 畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值小于0.1、二次函數(shù)的圖像和的圖像之間的關(guān)系。2.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的性質(zhì)：拋物線y=y=a(x-h)2+k（a>0）y=y=a(x-h)2+k（a<0）對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向增減性最值問題一：將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式試將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，并說出其對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1） （2） （3）問題二：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式將轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式： 利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式填寫下列表格：拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向增減性最值問題三： y=a（x-2）（x+3）與x

2、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對(duì)稱軸 ，開口方向 。例1當(dāng)x= 時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2x-2有最小值例2、若拋物線y=-x2+4x+k的最大值為3，則k= 利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的小技巧：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=，所以可以求出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)之后，通過代入解析式求得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。試一試：1、函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng)x= 時(shí)，y取最 值為 .與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，分析增減性，用5點(diǎn)作圖法完成作圖。2、當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式x2-2x-3的最小值是 ，此時(shí)x= .3、求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)五、課后練習(xí)：1、拋物線y=2x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2、二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的

3、對(duì)稱軸是直線 3、拋物線y=-3x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 4、二次函數(shù)y=-（x+1）2-2的圖象開口向 ，對(duì)稱軸為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 6、拋物線y=-2x2-4x+1的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 7、二次函數(shù)y=ax2-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則其圖象的開口方向 8、函數(shù)y=-x2+2x-3的對(duì)稱軸是 ，有最 值，且最值為 9、已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c2的對(duì)稱軸和x軸相交于點(diǎn)（m，0），則m的值為 10、拋物線y=2x2-bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為 11、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是 12、二次函數(shù)y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等于 13、將拋物線y=x2-2向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 14、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x-2）2+2的圖象向左平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 15、將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是 16、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b的值為 17、已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍