五年級數(shù)學(xué)下冊《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》教案2

1、.因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識教學(xué)目的：1.動手操作，感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義，知道因數(shù)、倍數(shù)兩者之間的互相依存關(guān)系。2.使學(xué)生學(xué)會用因數(shù)、倍數(shù)描繪兩個整數(shù)之間的關(guān)系。掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法，浸透有序考慮的方法。3.使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的邏輯之美。教學(xué)重點(diǎn)：1.建立因數(shù)、倍數(shù)的概念，并讓學(xué)生理解、掌握。2.學(xué)會有序的找出一個數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解因數(shù)、倍數(shù)的互相依存關(guān)系。2.使學(xué)生理解以前學(xué)習(xí)的乘法算式中的“因數(shù)和這里的“因數(shù)的不同，過去學(xué)習(xí)的“倍的概念和這里的“倍數(shù)的不同。教學(xué)過程：一、課前交流：課開場之前，與學(xué)生交流人與人之

2、間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過師生關(guān)系、父子關(guān)系等人與人的各種關(guān)系浸透互相依存的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊二、理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義1.動手操作、抽象出3道乘法算式師：同學(xué)們，喜歡做游戲嗎？師：下面我們就做一個擺一擺的小游戲。每個小組的信封里有12個小正方形，用上所有的小正方形你能把它們擺成一個長方形嗎？開場。生：師：誰能用一道乘法算式表示出你的擺法？生：2×6=12 點(diǎn)擊課件【根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，老師點(diǎn)擊相應(yīng)的課件】師：你是怎么擺的？生：師：是這樣嗎？點(diǎn)擊課件出現(xiàn)2行6列的圖形師：當(dāng)然也可能是一行擺2個，擺了6行。【在這里，通過問引導(dǎo)、暗示學(xué)生，但答案最好讓學(xué)生說出，先讓學(xué)生頭腦中自主建構(gòu)

3、形狀一樣的另外一種擺放。】師：點(diǎn)擊課件第二種擺法我們只要把它一旋轉(zhuǎn)就跟第一種怎么樣？生：一樣。師：他們算一種擺法，我們可以省略。師：還有別的擺法嗎？生：師：誰來猜猜他是怎么擺的？生：師：還有其它擺法嗎？生：師：大家一起用手比劃一下，是怎么擺的？師：還有嗎？生：師：每行擺5個行嗎？生：設(shè)計(jì)意圖：通過擺，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，避開概念的抽象性，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生 對概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識，而且能與操作活動與圖形描繪聯(lián)絡(luò)起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)的過程，也就是知識抽象的過程。師：那大家再來看看這三道乘法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)？生：整數(shù)

4、 板書：整數(shù)師：我們今天學(xué)習(xí)的新知識“因數(shù)和倍數(shù)就是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，一般不包括0。板書：因數(shù)和倍數(shù)師：看到課題，你想知道它的哪些知識呢？生：設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生本身出發(fā)，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更有目的的參與數(shù)學(xué)活動。2.自學(xué)，理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義師：以2×6=12為例，先請同學(xué)們自學(xué)大屏幕中的知識，看看從中你知道什么？在自學(xué)完后設(shè)計(jì)了4個小過程：1師：通過自學(xué)，你知道了什么？2根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，老師小結(jié)這里，邊說邊指著數(shù)，讓學(xué)生視覺與聽覺相結(jié)合3點(diǎn)擊課件，文字消失同位之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍4再指名讓學(xué)生根據(jù)算式2×6=12，說一說誰是誰的因數(shù)

5、，誰是誰的倍數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生對于因數(shù)、倍數(shù)的理解。接下來：師：誰能結(jié)合這兩道題3×4=12,1×12=12來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？生：師：誰能出道這樣的乘法算式，讓大家再來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？生：.師：看這道算式中有沒有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？你怎樣想的？30÷5=6師：誰來說說？生: 師：你是怎么想的？生：師：再來一個 15÷5=3師：在乘法算式、除法算式里兩個數(shù)之間都有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，那在4和20中， 是 的因數(shù)， 是 的倍數(shù)。師：你是怎么想的？師：這個呢？誰來說？28和7設(shè)計(jì)意圖：從乘法算式到除法算式再到兩個整數(shù)之間，漸漸浸透，最終讓學(xué)生

6、體會什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)這個抽象的概念。師：再來說說這兩個。8和248和2生：師：你有什么發(fā)現(xiàn)？此時課件中的兩個8變紅生：師：對啊，都有8，可8一會兒是24的因數(shù)，一會兒又是2的倍數(shù)，一會兒因數(shù)，一會兒倍數(shù)，怎么回事？設(shè)計(jì)意圖：課件中的8變紅，突出8，在同中求異，從而更加深化理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個整數(shù)之間的關(guān)系，同樣一個數(shù)，在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。生：師：這是你的想法，誰還想說？生：師：也就是8一會兒因數(shù)，一會兒倍數(shù)，與誰有關(guān)？生：得出因數(shù)與倍數(shù)指的是兩個整數(shù)之間互相依存的一種關(guān)系。師：那今天我們學(xué)習(xí)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？生：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生與已有的經(jīng)歷形成認(rèn)知沖突，區(qū)

7、分乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)和今天學(xué)的“因數(shù)的不同，加深學(xué)生對概念的理解。師：再來一個 8和8，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？師：因數(shù)、倍數(shù)是在什么數(shù)范圍內(nèi)研究的？同時大屏幕呈現(xiàn)剛剛所有的式子生：師：就是在整數(shù)范圍內(nèi)研究一般不包括0師：判斷2.4和4 3和2有無因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？【強(qiáng)調(diào)原來學(xué)習(xí)的倍和今天研究的倍數(shù)也是不同的。假如我們想根據(jù)除法算式找出兩個數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，被除數(shù)、除數(shù)、商都要是整數(shù)】設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生注意區(qū)分“倍數(shù)與前面學(xué)過的“倍的不同，體會“倍的概念比“倍數(shù)的概念要廣，在比較中加深概念的理解。三、探尋找因數(shù)的方法師：試一試，你能從中選兩個數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎？2,

8、3,5,9，18生：師：有沒有好的方法，把18的因數(shù)一個不漏的全部找到？師：下面就請同學(xué)們小組合作，完成一號作業(yè)紙，需要借助算式的把算式寫在下面，開場。生：學(xué)生匯報(bào)完老師小結(jié)：師：也就是從1開場，一對對的找。找到了1，也就找到了18,1后面是2，找找到了2，也就找到了9，依次往下。師：為什么不試4？生：接下來呈現(xiàn)寫法兩頭寫并用課件展示也可用集合圈的方式來表示一個數(shù)的因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立考慮集體交流互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序考慮，從而形成根本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。師：來操練一下，做2個對口令的游戲師：再來練幾個，完成2號作業(yè)紙。11的因數(shù)有：16的因數(shù)有：1的因數(shù)有：

9、學(xué)生匯報(bào)師：課件呈現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù)觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：課件出示發(fā)現(xiàn)師：口頭出題 17的因數(shù) 最小 最大100的因數(shù) 最小 最大100000的因數(shù) 最小 最大設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察、比較、歸納，考慮：有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、練習(xí)五、這節(jié)課你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對自己本節(jié)課進(jìn)展知識的梳理，有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識六、拓展完美數(shù)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動力。七、課后檢測【設(shè)計(jì)理念】第一，從生活切入，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，完成概念的有意義建構(gòu)。數(shù)論的內(nèi)容，假如從數(shù)字本身出發(fā)進(jìn)展研究，對小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課，

10、老師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？ 為引子，讓學(xué)生在解決這個問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，避開了抽象，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生對概念的 理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識，而且能與操作活動與圖形描繪聯(lián)絡(luò)起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)的過程，也就是知識抽象的過程。第二，抓住學(xué)生思維的“最近開展區(qū)，促使學(xué)生學(xué)會有序考慮，從而形成根本的技能與方法。在找一個數(shù)的因數(shù)環(huán)節(jié)，老師適時的追問“用什么方法找的？，讓學(xué)生充分暴露個性化的考慮方法，老師點(diǎn)撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的 找；從“1開場有序的找，再通過有效分析，獲得學(xué)生整體的認(rèn)同。讓學(xué)生在獨(dú)立考慮集體交流互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序考慮，從而形成根本技能與方 法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。第三，充分借助生成的素材，實(shí)現(xiàn)有效的合作探究，引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。一個數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難承受，為防止學(xué)生進(jìn)展“機(jī)械學(xué)習(xí)，讓學(xué)生觀察、比較、歸納，考慮：有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第四，重視數(shù)學(xué)意義的浸透與拓展，力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)開展。將完美數(shù)的介紹納入本節(jié)課的教學(xué)，雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不