Cabri3D在高中立體幾何教學中的應(yīng)用-精品文檔

1、Cabri3D在高中立體幾何教學中的應(yīng)用一切都變得輕松了,教師教得不累,學生學得輕松.何為3D?3D是英文“ThreeDimensions的簡稱,中文是指三維、三個維度、三個坐標,即有長、寬、高.今天的3D,主要特指是基于電腦/互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)字化的3D/三維/立體技術(shù),也就是三維數(shù)字化.包括3D軟件技術(shù)和硬件技術(shù).Cabri3D是法國國家科研中央CNRS和法國格勒諾布爾的約瑟夫-福希爾大學研制的三維幾何模型軟件,該研究工程起始于1985年.通過使用Cabri3D,能很快地掌握幾何構(gòu)造、觀察和操控各種三維空間圖形,如直線、平面、圓錐、球體、棱錐等,通過它可以創(chuàng)立從簡單到復雜的各種動態(tài)幾何結(jié)構(gòu),還可以

2、進行空間測量,甚至根據(jù)作圖時的數(shù)據(jù)重現(xiàn)構(gòu)造圖形的過程.擁有Cabri3D,您就擁有了助人學習與解答幾何與數(shù)學問題的非凡工具,所以可以說,Cabri3D能實現(xiàn)全真模擬實物演示,化抽象為具體,化腐朽為神奇,這絕對不會言過其實！Cabri3D是學習立體幾何的好幫手,能夠幫助學生理解抽象數(shù)學內(nèi)容.界面設(shè)計簡單,功能強大,高中所有與空間有關(guān)的幾何結(jié)論,幾乎都可以借助它來演示和驗證.Cabri3D在概念教學、動態(tài)演示突破難點以及開展教學探究活動方面大有作為.下面將對它在高中立體幾何教學中的應(yīng)用作簡單說明.1利用Cabri3D進行概念教學概念是一個事物區(qū)別于其他事物的本質(zhì)屬性,數(shù)學概念來源于實際,是對現(xiàn)實世

3、界中事物的數(shù)量關(guān)系和物質(zhì)形態(tài)在質(zhì)上的抽象和概括.在教學中,講授或?qū)W習概念常常需要借助實物形式或物質(zhì)的形態(tài)進行直觀性表述.當學生學到二面角、球與幾何體外接內(nèi)切等概念的時候,老師們都會感到頭疼學生對于抽象的幾何概念不好想象,在以往教學中講授或?qū)W習概念根本上都是借助實物形式或物質(zhì)的形態(tài)進行直觀性表述,但往往不能到達理想的效果,學生學的很吃力.而Cabri3D能實現(xiàn)全真模擬實物演示,利用Cabri3D繪制各種立體圖形非常直觀,可以讓學生理解從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間過渡的難題.由于它能把一個“活的立體圖形展現(xiàn)在學生的眼前,為培養(yǎng)學生的空間想象水平開辟了一條捷徑.例如：在講授地球的經(jīng)緯度

4、概念時,通過展示仿真模擬實物圖,進行實時動態(tài)的旋轉(zhuǎn)與移動演示,學生會對這些概念一目了然.由于Cabri3D采用了openGL技術(shù),表示出的立體圖形三維效果令人震撼.這些感官上的刺激會讓學生把經(jīng)度和緯度的概念深深印在腦海里.例如：在學到三垂線定理的時候,學生不容易理解各條線之間的垂直關(guān)系,而通過動態(tài)的旋轉(zhuǎn)與移動演示,學生會一目了然.Cabri3D在西方國家種的概念教學中應(yīng)用非常廣泛,他讓學生能更快掌握幾何構(gòu)造、觀察和操控各種三維空間圖形,解決立體幾何知識點抽象難懂的問題.豪不夸張的說,擁有Cabri3D,您就擁有了助人學習解答幾何與數(shù)學問題的非凡工具.2利用Cabri3D動態(tài)演示突破難點立體幾何

5、最主要的難點在于它的抽象,利用Cabri3D動態(tài)展示教學內(nèi)容或數(shù)學問題,能夠化抽象為具體,化具體為形象,因而,使教學更加直觀、生動,有利于激發(fā)學生的學習興趣,增強教學的趣味性.2.1 很多教師講到正四面體外接一個球和內(nèi)切一個球時,都會感到不好說明,利用Cabri3D動態(tài)展示,把抽象的東西展現(xiàn)在學生面前勝過千言萬語.2.2 在講到正方體展開圖時,老師們一般是叫學生自己制作一個正方體模型進行展開,但往往只是動口不動手就一帶而過.而在Cabri3D的工具欄中有一個“展開多面體功能選項,能輕松實現(xiàn)凸多面體的展開.我們可以按不同順序單擊頂點制作凸多面體,雖然得到的凸多面體相同,但它的外表展開圖卻是不同的

6、,這就輕松實現(xiàn)了凸多面體各種展開圖的演示.3讓Cabri3D成為“數(shù)學實驗室Cabri3D為立體幾何教學的探究性學習提供了研究、探索、實踐的輔助工具.首先Cabri3D是度量和驗證立體幾何定理和結(jié)論的最正確工具.3.1 為學生驗證問題搭建技術(shù)平臺,使Cabri3D成為“數(shù)學實驗室.在解決數(shù)學問題時,會碰到一些抽象和推理復雜的立體幾何問題,學生可能花費了很多時間都未能把問題證實出來,此時,會產(chǎn)生對問題的質(zhì)疑并對問題真實性進行驗證是一種極為可能并想去做的事.這時候就需要Cabri3D這個測量計算工具了,它可以進行空間測量,測量包括長度、距離、面積、體積、角度等還可以進行方程計算.例如：要驗證祖原理

7、,以往學生在這個環(huán)節(jié)的教學根本上都是迷迷糊糊就過去了,老師們也是略講.而通過計算機演示,可以讓學生很快發(fā)現(xiàn)半球的截面面積始終等于圓環(huán)的面積.從而學生輕易就理解了半球的體積計算方法.3.2 Cabri3D是立體幾何探究、實踐的動態(tài)討論問題的工具.揭示知識之間的內(nèi)在本質(zhì),為學生體驗知識之間的關(guān)系提供“活動場.靜態(tài)的圖形、圖像使原本相互聯(lián)系的知識割裂開來,失去了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,會使學生只注意事物的局部而無視整體.它具有動態(tài)展示問題的特點,可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷.對開展學生的思維水平、開發(fā)智力、促進素質(zhì)教育有著不可無視的作用,但如果使用了Cabri3D,學生可以親自利用正方體進行數(shù)學實驗.用C

8、abri3D與學生共同探討問題,探求未知的結(jié)論,可以開闊思路,培養(yǎng)水平,提升數(shù)學素養(yǎng).例如：探索正方體被平面所截得到截面多邊形的形狀.有這樣一個問題：用一個平面去截一個正方體,截面多邊形的邊數(shù)不可能是幾邊形？網(wǎng)上的答案很多,但學生對給出的解析還是不好理解,究其原因,還是在于很難想象當平面改變位置的時候,截面會發(fā)生怎樣的變化.此時如果學生進行自主探究活動,通過動態(tài)的改變平面的位置,從而觀察出截面的形狀,這個問題就得到了很好的解決,而整個探究過程對提升學生的空間想象水平很有幫助.4利用Cabri3D創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)主義學習理論強調(diào)創(chuàng)設(shè)真實情境,把創(chuàng)設(shè)情境看做是“意義建構(gòu)的必要前提,并作為教學設(shè)計的最重要內(nèi)容之一.利用Cabri3D能輕松創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境,使學習能在和現(xiàn)實情況根本一致或相類似的情境中發(fā)生,以到達學習的最正確效果.例如：教師通過計算機演示課件,創(chuàng)設(shè)一種真實情境,啟發(fā)學生積極地思考：如何判斷空間兩條直線互相垂直.學生在實際情境下進行學習,可以激發(fā)學生的聯(lián)想思維和學習立體幾何的興趣與好奇心,從而有效地降低學生對立體幾何的恐懼感.以上這些只是Cabri3D在立體幾何教學中應(yīng)用的一小局部,更多的還要靠大家自己去學習