云南省昭通中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021年昭通市高中(中專)招生統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)(全卷三個大題,共23個小題,共6頁；總分值120分,測試用時120分鐘)考前須知：1 .本卷為試題卷,考生必須在做題卷上解題作答,答案書寫在做題卷相應(yīng)位置上,在試題卷、草稿紙上作答無效.2 .測試結(jié)束后,請將試題卷和做題卷一并交回.一、選擇題(本大題共7小題,每題只有一個正確先項,每題3分,t分21分)1.以下結(jié)論錯誤的選項是A.n=2B.方程2x4=0的解為x=222C.(a+b)(a-b)=a-bd.2x+y=2xy2 .以下圖形是軸對稱圖形的是守色0整A.B.C.D-3 .以下運(yùn)算正確的選項是“2352_2,223_52_3_5A.xx=xb

2、.(a+b)=a+bc.(a)=ad.a+a=a4 .以下事件中是必然事件的是A.一個直角三角形的兩個銳角分別是40°和600B.拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上C.當(dāng)x是實數(shù)時,x2>0D.長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形5 .某物體的三視圖如圖1所示,那么該物體的形狀是A.圓柱B.球C.正方體D.長方體6 .如圖2,AB/CD,£5,人8于£,EF交CD于F,/2=30°,那么21是A.20°B,60°C.30°D.4527 .二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖3所不,那么以下結(jié)論正確的選項是2

3、A. a；0,b:0,c0,b-4ac02B. a0,b；0,c0,b-4ac<02c.a:0,b0,c:0,b-4ac02D.a：二0,b0,c0,b-4ac0、填空題本大題共8小題,每題3分,總分值24分8 .3的相反數(shù)是9 .計算：(-3)0+1=2. 一.10 .分解因式：3ab4ab=11 .如圖4,上海世博會的中國館建筑外觀以“東方之冠,鼎盛中華,天下糧倉,富庶百姓萬平方米.為構(gòu)思主題,建筑面積4.6457萬平方米,保存兩個有效數(shù)字是1CC12 .不等式x-300的解集為2圖413 .如圖5,.0的弦AB=8,M是AB的中點,且OM為3,那么.的半徑為.14 .如果兩個相似三

4、角形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和5cm,且較小三角形的周長為15cm,那么較大三角形的周長為cm.15 .某種火箭被豎直向上發(fā)射時,它的高度hm與時間ts的關(guān)系可以用公式h=-5t2+150t+101示.經(jīng)過s,火箭到達(dá)它的最高點.三、解做題本大題共8小題,總分值75分2x3x92x-416 .7分先化簡再求值：丁,其中x=-5.17 .(8分)如圖6,|_ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O.(1) 圖中有哪些三角形是全等的(2) 選出其中一對全等三角形進(jìn)行證實.18.(8分)水是生命之源,水是希望之源,珍惜每一滴水,科學(xué)用水,有效節(jié)水,就能播種希望.某居民小區(qū)開展節(jié)約用水活動,3月份各戶

5、用水量均比2月份有所下降,其中的20戶、120戶、60戶節(jié)水量統(tǒng)計如下表：戶數(shù)2012060節(jié)水量(立方米/每戶)22.53(1)節(jié)水量眾數(shù)是多少立方米(2)該小區(qū)3月份比2月份共節(jié)約用水多少立方米?(3)該小區(qū)3月份平均每戶節(jié)約用水多少立方米19. (9分)全球變暖,氣候開始惡化,中國政府為了對全球氣候變暖負(fù)責(zé)任,積極推進(jìn)節(jié)能減排,在全國范圍內(nèi)從2021年起,三年內(nèi)每年推廣5000萬只節(jié)能燈.居民購置節(jié)能燈,國家補(bǔ)貼50%購燈費(fèi).某縣今年推廣財政補(bǔ)貼節(jié)能燈時,李阿姨買了4個8W和3個24W的節(jié)能燈,一共用了29元,王叔叔買了2個8W和2個24W的節(jié)能燈,一共用了17元.求：(1)該縣財政補(bǔ)貼

6、50%后,8W、24W節(jié)能燈的價格各是多少元(2) 2021年我省已推廣通過財政補(bǔ)貼節(jié)能燈850萬只,預(yù)計我省一年可節(jié)約電費(fèi)2.3億元左右,減排二氧化碳43.5萬噸左右,請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費(fèi)多少億元大約減排二氧化碳多少萬噸(結(jié)果精確到0.1)20. 8分小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色的游戲；下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,由于紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色.（1） 利用樹狀圖或列表的方法表示出游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;21. 10分云南2021年秋季以來遭遇百年一遇的全省性

7、特大旱災(zāi),局部壩塘干涸,小河、小溪斷流,更為嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底,全省庫塘蓄水急劇減少,為保證城鄉(xiāng)居民生活用水,有關(guān)部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計,以下是技術(shù)員在測量時的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD如圖7所示,AD/BC,EF為水面,點E在DC上,測得背水坡AB的長為18米,傾角/B=30°,迎水坡CD上線段DE的長為8米,ZADC=120°.（1） 請你幫技術(shù)員算出水的深度精確到0.01米,參考數(shù)據(jù)J3"1.732;（2） 就水的深度而言,平均每天水位下降必須限制在多少米以內(nèi),才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天精確到0.01米圖722. (

8、11分)在如圖8所示的方格圖中,每個小正方形的頂點稱為“格點,且每個小正方形的邊長均為1個長度單位,以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形,根據(jù)圖形解決以下問題：(1) 圖中格點ABC'是由格點ABC通過怎樣變換得到的(2) 如果建立直角坐標(biāo)系后,點A的坐標(biāo)為(-5,2),點B的坐標(biāo)為(-5,0),請求出過A點的正比例函數(shù)的解析式,并寫出圖中格點4DEF各頂點的坐標(biāo).圖823. (14分)如圖9,直線l的解析式為y=x+6,它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,平行于直線l的直線n從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,運(yùn)動過程中始終保持n/l,直線n與x軸,y

9、軸分別相交于C、D兩點,線段CD的中點為P,以P為圓心,以CD為直徑在CD上方作半圓,半圓面積為S,當(dāng)直線n與直線l重合時,運(yùn)動結(jié)束.(1) 求A、B兩點的坐標(biāo)；(2) 求S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3) 直線n在運(yùn)動過程中,當(dāng)t為何值時,半圓與直線l相切?Z是否存在這樣的t值,使得半圓面積1S=-S弟形abcd?右存在,求出t值,右不存2圖9(1)圖9(2)備用圖、選擇題:1.D2.B二、填空題：2021年昭通中考數(shù)學(xué)答案3.A4.C5.D6.B7.D8.39.210.ab(3a-4)11.4.612.x<613.514.2515.15三、解做題:16.解:x-3x2-9

10、2x-4x-2x-3x-2-22x-4x-9x-3x-22(x-2)(x3)(x-3)2(x3)一,一11當(dāng)x=5時,原式=7分17.解：(1)AAOBACOD. AOD-COB、 ABDACDB、 ADC-CBA4分(2)以AOBCOD為例證實,丁四邊形ABCD是平行四邊形,二OA=OC,OB=OD.在4AOB和ACOD中,OA=OC,：上AOB"COD,OB=OD.aAAOBACOD.8分18.解：1節(jié)水量的眾數(shù)是2.5立方米.2分2該小區(qū)3月份比2月份共節(jié)約用水：2M20+2.5父120+3黑60=520立方米.3該小區(qū)3月份平均每戶節(jié)約用水：立方米-2202.5120360c

11、八x二二2.6201206019.解：1設(shè)8W節(jié)能燈的價格為x元,24W節(jié)能燈的價格為y元.4x+3y=29,貝U«否2分2x+2y=17.解之!x=3.5'4分y=5.答：該縣財政補(bǔ)貼50%后,8W節(jié)能燈的價格為3.5元,24W節(jié)能燈的價格為5元.5分232全國一年大約可節(jié)約電費(fèi)：一區(qū)5000=13.5億元7分85043.5大約減排一氧化碳：黑5000=255.9萬噸9分85020.解：1用樹狀圖表示：4分所有可能結(jié)果：紅、黃,紅、綠,紅、藍(lán),白、黃,白、綠,白、藍(lán)6分或用列表表示：A盤'B盤黃綠藍(lán)紅紅,黃紅,綠紅,藍(lán)白白,黃白,綠白,藍(lán),、_,、1-(2)P(獲勝

12、)=-8分621.解：分別過A、D作AM_LBC于M、DN_LBC于N,1分在RtAABM中,BB-300,1J.AM=AB=9.2AAD/BC,AM1BC,DN_LBC,;AM=DN=9.2分DDN_LBC,:DN-LAD,ADN=90°.CDN=/ADC-ADN=120-90=30延長FE交DN于H.HD在RtDHE中,cos/EDH=-HD,DEcos30DH-DH=8黑山=4褥,6分2:HN=DN-DH=94依=94黑1.732=2.07,米8分2.072=0.1035=0.10米.9分20答：平均每天水位下降必須限制在0.10米以內(nèi),才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天.10分

13、22 .解：1格點ABC'是由格點4ABC先繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,然后向右平移13個長度單位或格得到的.4分注：先平移后旋轉(zhuǎn)也行2設(shè)過A點的正比例函數(shù)解析式為y=kx,將A-5,2代入上式得2=-5k,k=-25,過A點的正比例函數(shù)的解析式為DEF各頂點的坐標(biāo)為：D(2,-4),E(0,-8),F(7,-7).11分23 .解：(1)y=x+6,令丫=0,得0=乂+6,x=6,A(6,0).令x=0,得y=6,二B(0,6).2分(2) OA=OB=6,.AOB是等腰直角三角形.n/l,CDO=/BAO=45°,J.COD為等腰直角三角形,二OD=OC=t.CD=JOC2+OD2=收+t2=而1 .2二PD=CD=t,22S-1PD2-1'4-1x2STPDt2 224-12八二S=4(0<t<6).4(3)分別過D、P作DE_LAB于E、PF_LAB于F.AD=OA-OD=6-1,在RtADE中,sin/EAD=匹AD