華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊16.3《可化為一元一次方程的分式方程》教案

1、可化為一元一次方程方程的解法第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握分式方程的解法.2 .體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想.3 .培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的水平.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：分式方程的解法難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因教學(xué)方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程本節(jié)課采用多媒體課件“問題引入一探究解法一歸納反思的教學(xué)方法一、計(jì)算以下各式:解:原式5xx7x-2)3(x一2)x7x-2)解:原式4x2一44一(x-2)(x-2)-2)(x-2)x-2)x2-4(x-2)(x-2)5x-3(x(x2)2x-6x2x2x-2)觀察下面等式,想想是不是方程？如果是,它們與我們學(xué)過的方程有什么

2、不同？1)x-2x2)的方程叫分式方程.7x33二x-1x-1分式方程：如同上面和方程,分母中含有未知數(shù)A.那我們該如何解這樣的方程呢？*fJ解分式方程推進(jìn)新課解：方程兩邊都乘以最簡公分母x(x-2)得5x=3(x-2)解這個(gè)整式方程,得x=-3檢驗(yàn)：把x=-3代入方程的兩邊,得左邊=-1,右邊=-=1-3-2-3因此原方程的一個(gè)解(或根)小試牛刀5_12xx-3解：方程兩邊都乘以最簡公分母2x(x-3)得5(x-3)=2x為何一解這個(gè)整式方程,得定要檢x=5驗(yàn).呢？檢驗(yàn)：把x=5弋入方程的兩邊,得因此原方程的一個(gè)解(或根)左邊二一,右邊=一由于我們在去分母時(shí),方程的兩邊都乘以公分母時(shí),我們并

3、沒有考慮公分母是否是為0,所以使方程有了產(chǎn)生了增根的可能.所以我們檢驗(yàn)時(shí)不一定代入方程的左右兩邊,只要代入最簡公分母檢驗(yàn)就可,值為0時(shí)為增根,不為0時(shí)那么是方程的解.“解分式方程的步驟去分母：先確定最簡公分母,它是指方程兩邊所有分母的最簡公分母,確定方法與通分時(shí)確定最簡公分母的方法一致；解去分母后得到的整式方程；驗(yàn)根：驗(yàn)根是解分式方程的必要步驟,把整式方程的根代入最簡公分母,值為零時(shí),為增根,否那么為原方程的根.下結(jié)論解分式方程可根據(jù)等式的根本性質(zhì),通過去分母把分式議程轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這種把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題來求解的思想,在學(xué)習(xí)中應(yīng)用很廣,大家要注意很好的體會,并能奶油小生應(yīng)用.

4、知識延伸.二當(dāng)諛何值時(shí),關(guān)于x的方程-_=+3x-2x-4x2解：分式方程有增根,即最簡公分母為x2-4=0解得x=±2原方程去分母,得：5(x2)=m3(x-2)去括號、移項(xiàng),得m=2x16當(dāng)x=-2時(shí),m=-2父2+16=12當(dāng)x=2時(shí),m=2x2+16=20有增根?0,得1.在方程工一52中分式方程有(A.2個(gè)C.4個(gè)4=0,6,xB)B.3個(gè)D.5個(gè)-3=x0,3x=1,=2n所以當(dāng)m=1減20時(shí),方程有增根2解以下方程：(1)含1二年解：方程兩邊都乘以y(y-1),得2y2+y(y-1)=(y-1)(3y-i),2y2+y2-y=3y2-4y+1,3y=1,1斛得y=一31

5、111一校驗(yàn)：當(dāng)y=一時(shí),y(y-1)=-x(-1)13333y=3是原方程的4,原方程的解為y=-3六-1二解：兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-2),得x(x-2)-(x+1)(x-2)=3.解這個(gè)方程,得x=-1.檢驗(yàn)：x=-1時(shí)(x+1)(x-2)=0,x=-1不是原分式方程的解,：原分式方程無解.(3)3x3x-1x2-1解：方程的兩邊同乘(x-1)(x+1),得3x+3-x-3=0,解得x=0.檢驗(yàn)：把x=0代入(x-1)(x+1)=-1#.原方程的解為：x=0課堂小結(jié)M-,本節(jié)課的重點(diǎn)就是解可化為一元一次方程的分式方程的解法,其步驟為：1、4分母方程兩邊都乘以最簡公分母2、解整式方程解

6、得x=cV3、檢驗(yàn)把x=c代入最簡公分母檢驗(yàn)4、下結(jié)論.8邑,課后作業(yè)！Ii.從教材習(xí)題中選取,O月忐純勺加木;電口土的勺旦而教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)根底之上.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,本節(jié)課中,讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時(shí)機(jī),幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同開展的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,在本節(jié)課中,關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)