北師大四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北師大四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元?熟悉更大的數(shù)?1熟悉數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位,并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)k立千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位k千億百億乙億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十,也就是十進(jìn)制關(guān)系.3、數(shù)數(shù).能一萬一萬地?cái)?shù),十萬十萬地?cái)?shù),一百萬一百萬地?cái)?shù)4,億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法.含有個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)的數(shù),必須先讀億級(jí),再讀萬級(jí),最后讀個(gè)級(jí).即從高位讀起億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬.在級(jí)末尾的零不讀,在級(jí)中間的零必須讀.中間不管有幾個(gè)零,只讀一個(gè)零.5,億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法.從高位寫起,

2、根據(jù)數(shù)位的順序?qū)?哪個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位,就在哪個(gè)數(shù)位上寫幾,哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫“0占位.6、比擬數(shù)大小的方法.多位數(shù)比擬大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大,位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小.如果位數(shù)相同,從左起第一位開始比起,哪個(gè)數(shù)字大,哪個(gè)數(shù)就大.如果左起第一位上的數(shù)相同,就開始比第二位直到比出大小為止.7、改寫以“萬或“億為單位的數(shù)的方法.把整萬的數(shù)改寫成以“萬為單位的數(shù),將萬位后面的四個(gè)0去掉,再添上“萬字;把整億的數(shù)改寫成以“億為單位的數(shù),將億位后面的八個(gè)0去掉,再添上“億字.8、改寫的意義.為了讀數(shù)、寫數(shù)方便.9、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn).精確數(shù)一般都以“一為單

3、位,近似數(shù)都是省略尾數(shù),以“萬或“億為單位.10、用四舍五入法求近似數(shù).四舍五入法是指把要保存的數(shù)位后面的數(shù)字舍去,如果被舍去局部的首位數(shù)字小于5,保存局部不變即“四舍；如果被舍去局部的首位數(shù)字大于或等于5,就在保存局部的最后一位加上1即“五入.注意：根據(jù)題中要求,看到所要保存位數(shù)的下一位,如果這一位滿5,那么向前一位進(jìn)一；如果不夠5那么舍去.而不管尾數(shù)的后幾位是多少.第二單元?線與角?1、熟悉直線、線段與射線,會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線.直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn).讀作：直線AB或直線BA線段：不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn).讀作：線段AB或線段BA射線：可以向一端無限延伸；有

4、一個(gè)端點(diǎn).讀作：射線AB只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起.2、線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別名稱圖示端點(diǎn)個(gè)數(shù)延長(zhǎng)情況是否可以測(cè)量關(guān)系線段兩個(gè)不能向兩個(gè)方向延伸可以測(cè)量是射線或直線的FS分射線一個(gè)可以向一個(gè)方向無限延伸無法測(cè)量是直線的一部分直線無可以向兩個(gè)方向無限延伸無法測(cè)量補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):(1)、過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)能畫一條直線；過三點(diǎn),如果三點(diǎn)在一條線上,經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線,如果這三點(diǎn)不在一條線上,那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線.(2)、明確兩點(diǎn)之間的距離,線段比曲線、折線要短.(3)、直線、射線可以無限延長(zhǎng).由于直線沒有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn),所以不可以測(cè)量,沒有具體的長(zhǎng)度.如：直線長(zhǎng)4厘米.是錯(cuò)

5、誤的.只有線段才能有具體的長(zhǎng)度.3、相交與垂直相交與垂直的概念.當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直.(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB直線OB垂直于直線OA)®兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交,相交還要成直角.)4、畫垂線：(1)過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法.把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點(diǎn)是垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線是前一條直線的垂線.注意,要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合.(2)過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法.把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)點(diǎn),沿著三角尺的另一條直角邊畫直

6、線,這條直線就是前一條直線的垂線.注意,畫圖時(shí)一般左手持三角尺,右手畫線.過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn).補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：(1)、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系.如：OALOB(2)、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短.5、熟悉平行.在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線.平行線間的距離處處相等.6、平行線的畫法.(1)固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線.(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺.(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線.補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系.如：AB/CD7、角的概念.由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的

7、圖形叫做角.角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的.8、熟悉平角、周角.平角：角的兩邊在同一直線上,像一條直線,平角等于180°,等于兩個(gè)直角.周角：角的兩邊重合,像一條射線,周角等于360.,等于兩個(gè)平角,四個(gè)直角.9、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角;等于360度的角叫做周角.10、熟悉度.將圓平均分成360份,把其中的1份所對(duì)的角的大小叫做1度,記作1°,通常用1°作為度量角的單位.一寫在數(shù)的右上角,要偏小一些,過大易與數(shù)字混淆.11、熟悉量角器.量角器是把半圓平均分成180份,一份

8、表示1度.量角器上有中央點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線.12、量角器的使用方法.“兩個(gè)重合,是指量角器的中央點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；量角器的0刻度線與角的一邊重合.另一邊所對(duì)的量角器的刻度就是這個(gè)角的度數(shù).13、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度.角的開口向左看外刻度線,角的開口向右看內(nèi)刻度線.14、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法.畫一條射線,量角器的中央點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合,量角器的0刻度線與射線重合兩合,對(duì)照零刻度線所在的那一圈找準(zhǔn)度數(shù)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),經(jīng)過剛點(diǎn)的這一點(diǎn)畫一條射線即可.15、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比擬方

9、便.第三單元?乘法?1、估算：一般情況下,計(jì)算較大數(shù)目的乘法時(shí),先對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行估算,以把握精確計(jì)算結(jié)果的合理范圍.估算時(shí),把每個(gè)乘數(shù)都看作與之接近的整百、整十或幾百幾十?dāng)?shù),再將乘得的積作為估算結(jié)果.2、列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊,先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加.3、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)得計(jì)算方法.(1)乘數(shù)中間有0時(shí),這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí),如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù),如果沒有進(jìn)位數(shù),就寫0占位.(2)乘數(shù)末尾有0時(shí),可以先把0前面的數(shù)相

10、乘,再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添上幾個(gè)0.4、估計(jì)具體事物的數(shù)量時(shí),如果這個(gè)數(shù)量比擬大,可以把它分成相同的假設(shè)干份,先估計(jì)出一份的數(shù)量,再乘以份數(shù)估算出總數(shù)量.估算的方法及考前須知：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù).估算時(shí)注意,要符合實(shí)際,接近精確值.第四單元?運(yùn)算律?1、 在沒有括號(hào)的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法；如果加法或減法兩邊同時(shí)有乘、除法,那么乘、除法可同時(shí)計(jì)算.2、 在一個(gè)算式里,既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算中括號(hào)外面的.3、 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.用字母表示是：a+b=b+a.4、 乘法

11、交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位口,積不變.用字母表示是：axb=bxa.5、 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再和第三個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,冉和第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變.用字母表示是：(a+b)+c=a+(b+c).6、 減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和.用字母表示為：a-b-c=a-(b+c).7、 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變.用字母表示是：(axb)xc=ax(bxc).8、 特殊數(shù)的乘積：5X2=1025X4=100125X8=1000625X16=10009、 兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩

12、個(gè)加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加(或相減),結(jié)果不變.用字母表示數(shù)：(a+b)Xc=aXc+bXc或(a-b)Xc=aXcbxc補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：(1)、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是(+)X,(-)X的形式；在兩個(gè)乘法式子中,有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)根本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù).2102X88、99X15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘,把其中一個(gè)比擬接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和或差,再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便.第五單元?方向與位置?1、描述行走路線時(shí),要先確定所走的方向及距離,然后確定到達(dá)地點(diǎn).當(dāng)按原路返回時(shí),所

13、走的每一段與原來路線的方向正好相反,但距離不變.2、用有順序的兩個(gè)數(shù)表示一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì).3、用數(shù)對(duì)表示位置時(shí),先寫出物體所在縱線的序號(hào),再寫出物體所在橫線的序號(hào).兩個(gè)數(shù)之間要用逗號(hào)隔開,并用括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來4、根據(jù)數(shù)對(duì)確定物體位置的方法：數(shù)對(duì)中第1個(gè)數(shù)字表示物體所在縱向位置,第2個(gè)數(shù)字表示物體所在橫向位置.根據(jù)數(shù)對(duì)找到縱線和橫線的交叉點(diǎn)確定物體在方格上的位置.第六單元?除法?1、 除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法：三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),先看被除數(shù)的前兩位,如果被除數(shù)的前兩位部夠除,就看被除數(shù)的前三位,除到哪一位,就把商寫在哪一位的上面,如果有余數(shù),余數(shù)要比除數(shù)小.2、 三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法：先用“四舍五入法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商.先看被除數(shù)的前兩位,如果被除數(shù)的前兩位部夠除,就看被除數(shù)的前三位,除到哪一位,就把商寫在哪一位的上面,如果有余數(shù),余數(shù)要比除數(shù)小.3、變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外,商不變.4、速度是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所行的路程.5、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程+速度速度=路程一時(shí)間5、價(jià)X數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)第七單元?生活中的負(fù)數(shù)?1、零下溫度表示比零攝氏度還低的溫度,可以用負(fù)數(shù)表示.零下2c表示比0c低2C,用一2C表示,讀作：零下二攝氏度.2、比擬兩個(gè)零下的溫度的上下：零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越