八年級數(shù)學(xué)梯形綜合練習(xí)題

1、梯形練習(xí)題.選擇題每題4分,共40分1 .如果梯形中位線長20,它被一條對角線分成兩段的差為5,那么兩底的長分別為A.15,30B.25,15C.30,20D.以上都不對2 .等腰梯形的上底、下底、高之比為1：3：1,那么下底角的度數(shù)是A.30°B.45°C.60°D.75°3 .在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AELBC于E,且AE=AD,BC=3AD,那么/B等于A.30°B.45°C.60°D.135°4 .等腰梯形ABCD中,ADBC,AC與BD交于O點(diǎn),圖中全等三角形有A.兩對B.四對C一對D.三對5

2、.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=AC,假設(shè)/D=110°,/ACD=30°,那么/BAC等于A.80°B.90°6 .等腰梯形中,以下判斷正確的選項(xiàng)是A.兩底相等C.同底上兩底角互補(bǔ)7 .以線段a=16,b=13為梯形的兩底,A.只能畫出一個(gè)C.能畫出無數(shù)個(gè)8 .以下命題中：有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形有兩條邊相等的梯形是等腰梯形兩條對角線相等的梯形是等腰梯形C.100°D.110°B.兩個(gè)角相等D.對角線交點(diǎn)在對稱軸上c=10,d=6為腰畫梯形,這樣的梯形B.能畫出2個(gè)D.不能畫出等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線,把梯形分成面積相等的

3、兩局部其中真命題有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9 .假設(shè)梯形的上底邊長為4,中位線長為6那么此梯形的下底長為A.5B.8C.12D.1610 .如圖,在梯形ABCD中,邊AB與CD平行,對角線BD與邊AD的長相等.假設(shè)/DCB=110,ZCBD=30,那么ZADB等于A.80°B.90°C.100°D.110第n卷非選擇題共8道填空題8道解做題請將你認(rèn)為正確的答案代號填在下表中2345678910二.簡做題每題3分,共24分11 .假設(shè)梯形的中位線長為5,面積為20,那么這個(gè)梯形的高為12 .觀察以下圖形并填表：$v7v7梯形個(gè)數(shù)123456.n171313

4、.直角梯形的一腰與下底的夾角為60o,下底與其中的一腰都等于6,那么梯形的中位線的長為14 .用下面的方法來證實(shí)：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形(1)如圖1,分別延長梯形ABCD的腰BA,CD,設(shè)它們相交于點(diǎn)E.通過證實(shí)EAD和EBC都是三角形來證實(shí).圖1圖2(2)如圖2,作梯形ABCD的高AE,DF,通過證實(shí)RtAABERtADCF來證實(shí)定理證實(shí)過程：(1)(2)那么另一腰長d的范圍是3:7,那么四個(gè)角的度數(shù)為15.以線段a=16、b=13為梯形的兩底,以c=10為一腰,16.在梯形中,不是同一底上的兩組角的比值分別為17.如果一個(gè)直角梯形的兩底長分別為7cm,12積等于.18.等腰

5、梯形的腰長為5cm,上、下底的長分別為cm,斜腰長為13cm,那么這個(gè)梯形的面6cm和12cm,那么它的面積為三.解做題(共56分)19 .如圖,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD.(1)利用尺規(guī)作底邊AD的中點(diǎn)E.(保存作圖痕跡,不寫作法和證實(shí))(2)連結(jié)EB、EC,求證：/ABE=/DCE.20 .：如圖,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD.(1)利用尺規(guī)作AD的中點(diǎn)E;(保存作圖痕跡,不寫作法和證實(shí))(2)連接EB.EC.求證：/ABE=/DCE21 .如圖,梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,B/ADC=120°,對角線CC平分/DCB,E為BC的中點(diǎn),試

6、求DCE與四邊形ABED面積的比.AC±BD,過D點(diǎn)作DE/AC交BC高度AC=2m,滑梯著地點(diǎn)(1)求滑梯AB的長(精確到(2)假設(shè)規(guī)定滑梯的傾斜角(/傾斜角是否要求？22 .如圖,等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,的延長線于E點(diǎn).(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；(4分)(2)假設(shè)AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積；(8分)(六廠)前新增設(shè)的一臺滑梯,該滑梯23 .同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖8是某公園B與梯架之間的距離BC=4m.0.1m);ABC)不超過45.屬于平安范圍.請通過計(jì)算說明這架滑梯的25 .等腰梯形的銳角等于60°,它的兩底分

7、別為15cm,49cm,求它的腰長.在研究等腰梯形時(shí),常常通過輔助線,使等腰梯形與等腰三角形聯(lián)系起來.想一想,用怎樣的輔助線可以在等腰梯形中劃出等腰三角形.26 .在梯形ABCD中,AB/CD,/A=/B,E是AB中點(diǎn),EC等于ED嗎？為什么？第單元檢測題參考答案僅供參考12345678910BBBDCDDBBC二.簡做題答案：11.412. 21、25、1+4n13. 9或6J3214. 1等腰1證實(shí)：延長BA、CD交于E ./B=/C,BE=CE又AD/BCEAD=ZB,/EDA=ZC ./EAD=/EDA,AE=DE .EAD和EBC為等腰三角形2證實(shí)：作AE±BC于E,DFB

8、C于F.AD/BC,AE=DF在RtAABE和RtADCF中,ZB=ZC,AE=DF,ABEADCF,AB=DC15. 9121316. 45°,135°,54°,126°17. 114cm218. 36cm2三.解做題答案：19.兩段弧的兩個(gè)交點(diǎn)各1分,不連結(jié)AD的中垂線不扣分,作出E點(diǎn)1分法一：證實(shí)：在ABE和DCE中,.等腰梯形ABCD中,AB=DC,/A=/D.4分又AE=DE,AABEADCE5分./EBC=/ECB.6分法二:證實(shí)：.E為AD的中垂線上一點(diǎn),.EB=EC,./EBC=/ECB.4分又.等腰梯形ABCD中,/ABC=/DCB,5

9、分./ABE=/DCE.6分20 .1作出四段弧的兩個(gè)交點(diǎn),E點(diǎn)是所求作的中點(diǎn).3分2證實(shí)：在ABE和DCE中,AB=DC/A=/D,又AE=DE,ABEDCE,EB=EC21 .設(shè)AB=DC=a,梯形的高為h.AD/BC,/ADC=120DCB=60°,/ACB=/DAC,2分.CA平分/DCB,/ACB=/ACD=30°,/ACD=/DAC,AD=DC=a,4分AB=DC,/ABC=/DCB=60BAC=90°5分在4ABC中,/BAC=90°,/ACB=30°,.BC=2AB=2a,7分E是BC的中點(diǎn),BE=EC=a,BE/AD,且BE=

10、AD,二.四邊形ABED為平行四邊形.9分S為CE=1CEMh=1ah,Sabed=BE父h=ah11分22SCE:Sabed=1：2,(12分)22.AD/BCAD/CE又DE/AC四邊形ACED是平行四邊形4分(2桂旦我彳DF,BE于F點(diǎn)5分JDe/AcxAC±BD/pEXBD/S(P/BDE=90°6分%)知DeAaCCE=AD=3,四邊形松兩心等腰梯形AC=DB7分DEKDBI勖)8分.DBE是等腰直角三角形,DFB也是等腰直角三角形1DF=BF=-(7-3)+3=510分(也可運(yùn)用：直角三角形斜邊上白中線等于斜邊的一半“)-11rc八S梯形abcd=-(AD+BC)-DF=2(7+3JX5=2512分OHLAD注：過對角線交點(diǎn).作OFLBC于F,延長FO交AD于H,于是由ABCADCB,得到OBC是等腰直角三角形,OF=1BC=722一一13、73,同理OH=AD=,局HF=十=52222過A作AFLBC于F,過D作DHLBC于H,由AFCADHB得高AF=FC=1(AD+BC)=5S梯形ABCD=S&OB+S年OC*S&DD+S為OA(進(jìn)行算)23 .(1)滑梯的長約為4.5m.(2)銳角/ABO27°V45°