北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計案例_第1頁
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計案例_第2頁
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計案例_第3頁
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計案例_第4頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊?雞兔同籠?教學(xué)設(shè)計案例教學(xué)內(nèi)容:雞兔同籠問題課本第9596頁的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí).教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生了解“雞兔同籠問題,掌握用列舉法、作圖法和假設(shè)法解決問題,初步形成解決此類問題一般性策略.2、通過自主探索、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠問題的過程,使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性.3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會到“雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點:嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,對假設(shè)法有所了解和體驗,并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性.教學(xué)難點:在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理水平.教具準(zhǔn)備:電腦課件等.

2、教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題.1.同學(xué)們,你們知道嗎??孫子算經(jīng)?是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著,里面描述了很多數(shù)學(xué)名題.其中,有這樣一個非常有趣的問題:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉、兔各幾何?師:這句話中,你們有不明白的詞語嗎?誰來說一說,這道題目是什么意思?師:是呀,這道題目是說,現(xiàn)在有一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,共有35個頭;從下面看,共有94只腳.問有多少只野雞、多少只兔子.師:古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解,我們把類似于這樣的問題,統(tǒng)統(tǒng)稱為:“雞兔同籠問題.今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題.板書課題2、我們先從簡

3、單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看.出示題目:雞兔同籠一共有8個頭,一共有26條腿.雞和兔各有幾只?二、合作探究、學(xué)習(xí)新知:1 .師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?生:雞和兔一共有8個頭.雞兔一共有26條腿.求分別有幾只?師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?.生:雞有2條腿,兔子有4條腿.雞和兔一共有8個頭.雞兔一共有26條腿.求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心.2 .先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?學(xué)生猜想,匯報.不可能都是雞,由于如果都是雞就會有16條腿,而題目中是26條腿.也不可能都是兔,由于如果都是兔就會有

4、32條腿.3 .獨立思考:1你想怎樣解決這個問題?生舉手,師:不著急說,先自己想一想!學(xué)生靜想10秒.2師:你們愿意自己獨立解決這個問題,還是我教給你們方法你們做?好,那就請你們小組合作交流,在小組長的帶著下,用自己喜歡的方法來解決這個問題.比一比,看看那個組想出的方法多,方法巧.學(xué)生合作,教師巡視指導(dǎo).4、匯報:匯報時,師生、生生質(zhì)疑,評價A、師:誰愿意展示你的方法?小組1:我們采用列表法得出的答案.先假設(shè)有8只雞,.只兔子,腿就有16條.腿太少,然后乂假設(shè)有7只雞,1只兔子,腿還是太少了.這樣試下去就得到了有3只雞,5只兔子.師:學(xué)生說出“7只雞,1只兔子,問“怎樣計算出的腿數(shù)?“7X2+

5、1X4=14+4=18問結(jié)果就是3只雞,5只兔子嗎?怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的?是的,可以用算式來驗證:3X2+5X4=6+20=26條師:誰和他的方法一樣?能再講講嗎?師:追問“有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快,讓我們采訪一下有什么秘訣?由于雞和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2.反之依然,所以列表列得特別快.師:“像你們這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案.這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法師:他們是先考慮雞,還可以怎樣列表呢?假設(shè)有8只兔,0只雞,乂假設(shè)有7只兔,1只雞,這樣做和剛剛的道理一樣,也是可以的!師:除了像他們這樣逐一列舉

6、,還有不同的列表方法嗎?小組3:從中間確定.如果沒有教師介紹.受到這些同學(xué)的啟發(fā),我是這樣做的:假設(shè)雞兔各有4只,4X4+4X2=24,少了.就增加兔子只數(shù),減少雞的只數(shù).5只兔子,3只雞.5X4+3X2=26問:你們覺得這種方法怎么樣?簡便、快捷.師:用列表法解決問題,要想做到乂快乂準(zhǔn)確,你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問題?B、師:剛剛我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題,還有別的方法嗎?誰愿意來給大家講一講?、2畫圖法:先畫好8個圓圈代表8個頭,給每只動物先安上2條腿也就是都看成雞,這樣一共用16條腿,還剩下10條腿.一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,要把10條安完,要把5只雞變成兔.問:誰

7、聽懂他的方法了?能再說說嗎?你覺得這樣做怎么樣?C、師:畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解.還有什么方法嗎?3假設(shè)法.小組1:假設(shè)全都是雞:2X8=16條26-16=10條104-2=5只兔子8-5=3只雞誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法.師:除了可以假設(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢?小組2:引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔,并演示.師:實際上,你們剛剛的這些方法都運用了一種數(shù)學(xué)思想.你們知道是什么思想么?師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,就是假設(shè)思想.如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊.4初步小結(jié):同學(xué)們,剛剛我們用很多方法解

8、決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?假設(shè).所以雞兔同籠問題乂叫假設(shè)問題.5、另辟蹊徑、發(fā)散思考、加深理解.下面我們來解決書本中的數(shù)學(xué)問題,好嗎?出示:雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞兔各有兒只?師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比擬抽象,現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考.你們看,這樣行不行?生:是什么樣的假設(shè)法,讓我們先睹為快!幾個學(xué)生已經(jīng)有些迫不及待.師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時,雞和兔的腳數(shù)是相等的,接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢?師:4人小組,進行討論.生:每個頭有兩條腿,20個頭是4.條腿.54-40少了14條腿,正好可以求出兔子的只數(shù),14除以2等于7.生:雞的

9、只數(shù)為:20-7=13只.師:還有別的做法嗎?給學(xué)生幾分鐘時間,讓學(xué)生自己討論.不一會兒,學(xué)生也找到一種解題的辦法.生:老師,這樣解答可不可以?師:怎樣解答?生:把每只雞的翅膀看成是兩條腿.這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿.共有80條腿,多出26條腿,多出的是13只雞的腿,那么,兔的只數(shù)也可以求出來.師:這種方法完全可以,同學(xué)們真是太聰明了.這節(jié)課,在老師的引導(dǎo)下,學(xué)生們發(fā)揮的非常到位.老師上的很輕松,學(xué)生的感覺非常愉快.我感覺這就是有效教學(xué)在課堂中的運用.6、再次小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比擬小時,用畫圖和列表的方法比擬快,數(shù)目比擬大時,用假設(shè)法比擬好.三、解決實際、

10、課堂延伸.1、雞兔同籠問題從我國傳到日本,就變成了“龜鶴問題.如:龜和鶴共有6個頭,一共有16條腿.龜和鶴各有幾只?學(xué)生匯報,交流.像這樣的問題,在現(xiàn)代生活中隨處可見.2、學(xué)生乒乓球比賽,有8個球桌在進行單打、雙打比賽,一共有22人正在比賽.單打的球桌有幾張?雙打的球桌有幾張?3、小明買了6角和8角的郵票共花5元,分別買了多少張?4、現(xiàn)有2元和5元的紙幣共10張,一共38元,你知道2元和5元的紙幣各有多少嗎?四、課堂總結(jié):師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?師:是呀,我們學(xué)會了這么多的好方法,說明大家都是好樣的,繼續(xù)努力吧!教學(xué)反思“雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在?孫子算經(jīng)

11、?中.“雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比擬大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究,因比教材先編排了例1,通過化繁為簡的思想,幫助學(xué)生先探索山解決該類問題的一般方法后,再解決?處子算經(jīng)?中數(shù)據(jù)比擬大的原題.對于我班學(xué)生來說,學(xué)習(xí)?雞兔同籠?會右一定的難度,由于我們這屆孩子從來沒有學(xué)過奧數(shù).因此這節(jié)課的開始,教學(xué)的起點低,我出示了生活中常見的2只動物雞和兔,讓他們說說雞和兔分別有幾個頭和幾只腳?從而引出今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.再讓學(xué)生說說假設(shè)籠子里關(guān)看2只雞,2只兔,那一共有多少個頭,多少只腳???假設(shè)蘢子里關(guān)著2只雞,3只角呢?那如果關(guān)著5只雞,7只:兔,這個時候有多少個頭,多少只腳?由于知識起點比擬低,所以剛開

12、始的時候?qū)W生學(xué)習(xí)的氣氛還是比較濃厚的.其本上班中的每個孩子都能枳極參與當(dāng)真正出示題目,理再題意后,讓他們?nèi)オ毩⑺伎?、自己解決時,大局部局部學(xué)生用湊數(shù)的方法能解決,局部的學(xué)生用了列表法,曲圖法.雖然課堂上我讓學(xué)生獨立思考,獨立解決,小組交流的時間還是比擬充足的,但還是想不出別的方法.在交流時列表法和畫圖法大局部學(xué)生能所懂,但假設(shè)法學(xué)生好蒙理解起來有困雉.假設(shè)籠子里都是雞,然后通M計算實際與假設(shè)情況下總眼數(shù)之差,進而推理出雞和兔的只數(shù),或假設(shè)假設(shè)籠子里都是兔也是可以的.雖然注重要求學(xué)生清楚地表達思考的過程,但上下來還有很多學(xué)生表達不清楚,或者根本沒有聽懂的.書上還介紹了方程法來解該類問題,設(shè)雞或兔任何一個量

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論