數(shù)字信號處理課程設計(西安科技大學通信學院)

1、通信與信息工程學院數(shù)字信號處理課程設計(綜合實驗)班 級： 電信XX班姓 名： XX學 號： XX指導教師： 李遠征設計時間：20132014學年第1819周成 績：評 語：通信與信息工程學院二一三年設計一 正余弦信號的譜分析【一】 設計目的1. 用DFT實現(xiàn)對正余弦信號的譜分析；2. 觀察DFT長度和窗函數(shù)長度對頻譜的影響；3. 對DFT進行譜分析中的誤差現(xiàn)象獲得感性認識?！径?設計原理數(shù)字信號處理方法的一個重要用途是在離散時間域中確定一個連續(xù)時間信號的頻譜，通常稱為頻譜分析，更具體地說，它也包括確定能量譜和功率譜?；诒碚髡嘞倚盘柕幕緟?shù)，如振幅、頻率和相位不隨時間改變，則此信號的傅

2、立葉變換可以用計算它的DTFT得到實際上無限長序列首先乘以一個長度為M的窗函數(shù)，使它變成一個長為M的有限長序列，對求出的DTFT 應該可以作為原連續(xù)模擬信號的頻譜估計，然后求出在區(qū)間等分為N點的離散傅立葉變換DFT。為保證足夠的分辨率，DFT的長度N選的比窗長度M大，其方法是在截斷了的序列后面補上NM個零。計算采用FFT算法。【三】 設計內(nèi)容1. 圖1.1 設計內(nèi)容1的運行結果程序：N=input('輸入譜分析的長度');n=0:N-1;x1=cos(pi*20*n/64);x2=cos(pi*22*n/64);subplot(2,2,1),stem(n,x1)xlabel(&

3、#39;n');ylabel('x1(n)'); title('余弦序列');subplot(2,2,2),stem(n,x2)xlabel('n');ylabel('x2(n)');title('余弦序列');X1=abs(fft(x1,N);subplot(2,2,3)k=0:N-1;stem(k,X1) %繪制序列的幅xlabel('k');ylabel('X1(k)');string=num2str(N),'點FFT幅頻曲線'X2=abs(fft(x2

4、,N); %求x2余弦序subplot(2,2,4)k=0:N-1;stem(k,X2)xlabel('k');ylabel('X2(k)'); string=num2str(N),'點FFT幅頻曲線'泄漏的原因: 通過圖可看出：頻率為10Hz的余弦曲線DFT只有兩個點不等于零，位于k=5和k=27處，k=5對應于頻率10Hz，k=27對應于頻率54Hz(也就是-10Hz)。這樣DFT確實正確的分辨了余弦信號的頻率。但是這樣的理想結果是恰巧得到的，此時我們借去了五個完整的余弦周期（f*N/Fs=5）. 將頻率改為11Hz，采樣頻率和窗長度依然為3

5、2點，計算圖像可看出：頻譜圖上k=5和k=27處都有較大的峰值，而其它的點上幅度不再為零。這兩個峰值對應的頻率為10Hz和12Hz，所以，信號的峰值位于兩者之間，本來是單一的11Hz頻率的能量會分不到許多DFT頻率上，這種現(xiàn)象叫頻率泄露，來源于截斷效應。2.圖1.2 設計內(nèi)容2的運行結果程序： N1=input('輸入譜分析的長度'); N2=input('輸入譜分析的長度'); N3=input('輸入譜分析的長度');N4=input('輸入譜分析的長度'); n=0:16;x=0.5*sin(pi*2*0.22*n)+sin

6、 (pi*2*0.34*n);X1=abs(fft(x,N1); %求余弦序列的N1點FFTsubplot(2,2,1)k=0:N1-1;stem(k,X1) %繪制序列的幅頻特性曲線xlabel('k');ylabel('X1(k)'); string=num2str(N1),'點FFT幅頻曲線'X2=abs(fft(x,N2); %求余弦序列的N2點FFTsubplot(2,2,2)k=0:N2-1;stem(k,X2) %繪制序列的幅頻特性曲線xlabel('k');ylabel('X2(k)'); stri

7、ng=num2str(N2),'點FFT幅頻曲線'X3=abs(fft(x,N3); %求余弦序列的N3點FFTsubplot(2,2,3)k=0:N3-1;stem(k,X3) %繪制序列的幅頻特性曲線xlabel('k');ylabel('X3(k)'); string=num2str(N3),'點FFT幅頻曲線'X4=abs(fft(x,N4); %求余弦序列的N4點FFTsubplot(2,2,4)k=0:N4-1;stem(k,X4) %繪制序列的幅頻特性曲線xlabel('k');ylabel('

8、;X4(k)'); string=num2str(N4),'點FFT幅頻曲線' DFT長度對頻譜分辨率的影響: DFT樣本值就是其DTFT在相應位置的采樣。在圖中很難看出兩個峰值，因此要提高它的分辨率，故把R增大，逐漸可以看出它有兩個峰值，將k換算成數(shù)字頻率f=w/2*pi=k/R.這樣可確定峰值的位置大體在f=0.21和0.35之附近，與信號的給定頻率有一定的誤差，這也是截斷和泄露帶來的問題，在這圖上還可以看到一些較小的峰，這是很難判斷是輸入信號固有的，還是由泄露引起的。這說明了增加DFT長度R減小了相鄰樣本間的頻率間距，提高頻譜的視在分辨率，因而可以提高樣本未知的測

9、定精度。3. 要能分清兩個頻率，分辨率至少應達到f=0.03.因為此處的數(shù)字頻率是對采樣頻率Fs進行歸一化后的，幾fr最大為1，因此總的樣本數(shù)至少要達到1/0.03=33. 加窗以后可以使頻譜函數(shù)更加光滑，便于分辨峰值位置和準確的數(shù)值，為了提高實際分辨率，應該盡量增加信號的長度N及DF長度R,當受到條件限制不能提高N，則單獨提高R可以提高視在分辨率.說明：圖形輸出結果應清楚美觀，可以排版，縮放，建議充分利用子圖分割顯示的方式，將多幅圖形顯示在一個窗口中，便于比較和說明。代碼只需給出核心部分，中間添加必要的注釋（可以手寫）。寫清題號，不用抄題目，直接給出設計內(nèi)容結果圖形和代碼即可?！舅摹拷Y果分析

10、與體會回答內(nèi)容包括以下幾點：1.分析輸出結果，說明設計是否正確，或是否達到了設計要求；2.設計有哪些不足和可以改進之處；3.通過本設計有哪些體會和建議。注：回答的內(nèi)容應簡明扼要，要求手寫完成；內(nèi)容必答，內(nèi)容和可根據(jù)自己對設計的了解和體會選答；若兩份報告回答內(nèi)容雷同，取消兩份報告的成績。設計二 數(shù)字濾波器的設計及實現(xiàn)【一】 設計目的1.熟悉IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設計原理和方法；2.學會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中的濾波器設計函數(shù)設計各種IIR和FIR數(shù)字濾波器，學會根據(jù)濾波要求確定濾波器指標參數(shù)；3.掌握用IIR和FIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法，并能繪制濾波器的幅頻特性

11、、相頻特性；4.通過觀察濾波器的輸入、輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念?！径?設計原理抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學表達式為 （2.1）其中，稱為載波，為載波頻率，稱為單頻調(diào)制信號，為調(diào)制正弦波信號頻率，且滿足>。由（2.1）式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)制信號，就是兩個正弦信號相乘，它有2個頻率成分：和頻+，差頻-，這兩個頻率成分關于載波頻率對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關于載波頻率對稱的兩根譜線。顯然，當調(diào)制頻率和（或）載波頻率不同時，可以得到包含不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號，將幾路不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號相加后形成混合信號，產(chǎn)生復合信號。【三】 設計內(nèi)容1.

12、 圖2.1 設計內(nèi)容1的運行結果程序：function st=mstg%產(chǎn)生信號序列st，并顯示st的時域波形和頻譜%st=mstg返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=800N=800; %信號長度N為800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號載波頻率fc1=1000Hzfm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路

13、調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號載波頻率fc3=250Hzfm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號st=xt1+xt2+xt3; %三路信號相加，得到復合信號fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜%以下為繪圖命令subplot

14、(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis(0,Tp,min(st),max(st);title('(a)s(t)的波形')subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),'.');grid;title('(b)s(t)的頻譜')axis(0,Fs/8,0,1.2);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');（注意：將函數(shù)mstg保存在M文件里面，保存名為st

15、。在程序輸入中輸入文件名st.即得波形圖與頻譜圖如上。）2.通過觀察st的頻譜圖，看出（1）低通濾波器的通帶截止頻率應大于275HZ（故選300HZ），阻帶截止頻率應小于450HZ（故選400HZ）；低通濾波器程序與幅頻特性圖：（要求：通帶截止300HZ，最大衰減0.1dB；通帶截止400HZ，最小衰減60dB）程序：wp=300*2*pi;ws=400*2*pi;rp=0.1;rs=60;N,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s') ; %最小階數(shù)和截止頻率B,A=ellip(N,rp,rs,wpo,'low','s') ;

16、%求傳遞函數(shù)的分子分母系數(shù)fk=linspace(0,1000,200) ; %等分段w=2*pi*fk;h=freqs(B,A,w) ;magh=abs(h) ;plot(fk,magh)title('低通幅頻響應')圖2.2 設計內(nèi)容2的運行結果（2）帶通濾波器的通帶截止頻率應包含450 HZ 550 HZ（故選400 HZ600 HZ），阻帶截止頻率應包含275 HZ和900 HZ（故選300 HZ 800HZ）；帶通濾波器程序與幅頻特性圖：（要求：通帶截止400HZ和600HZ，最大衰減0.1dB;阻帶截止300HZ和800HZ，最小衰減60dB）程序：wp=400*2

17、*pi, 600*2*pi; ws=300*2*pi,800*2*pi;rp=0.1;rs=60;N,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');B,A=ellip(N,rp,rs,wpo,'s');fk=linspace(0,1000,200) ; %等分段w=2*pi*fk;h=freqs(B,A,w) ;magh=abs(h) ;plot(fk,magh)title('帶通幅頻響應')圖2.2 設計內(nèi)容2的運行結果（3）高通濾波器的通帶截止頻率應小于900 HZ（故選800 HZ），阻帶截止頻率應大于550 HZ（故選600

18、 HZ）；高通濾波器程序與幅頻特性圖：（要求：通帶截止800HZ，最大衰減0.1dB;阻帶截止600HZ，最小衰減60dB）程序：wp=800*2*pi; ws=600*2*pi;rp=0.1;rs=60;N,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');B,A=ellip(N,rp,rs,wpo,'high','s');fk=linspace(0,1000,200) ; %等分段w=2*pi*fk;h=freqs(B,A,w) ;magh=abs(h) ;plot(fk,magh)title('高通幅頻響應')圖2

19、.2 設計內(nèi)容2的運行結果3. 低通濾波器效果：程序：將函數(shù)mstg保存在M文件里面，保存名為st。在程序輸入中輸入文件名st.function st=mstgN=800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*Tt=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tpfc1=Fs/10fm1=fc1/10fc2=Fs/20fm2=fc2/10fc3=Fs/40fm3=fc3/10xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)

20、st=xt1+xt2+xt3fxt=fft(st,N)subplot(2,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)')axis(0,Tp,min(st),max(st);title('(a)s(t)的波形')subplot(2,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),'.');grid;title('(b)s(t)')axis(0,Fs/8,0,1.2)xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

21、 figurewp=400*2*pi;ws=300*2*pirp=0.1;rs=60n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wn,'low','s')fk=linspace(1,3000,100)w=2*pi*fkh=freqs(b,a,w)magh=abs(h)subplot(2,1,1);plot(fk,magh);title('低通幅頻響應')phah=unwrap(angle(h)subplot(2,1,2);plot(fk,phah);title('低通相頻

22、響應')figure;H=tf(b,a)y,t1=lsim(H,st,t)subplot(3,1,1);plot(t,st),title('濾波前序列')subplot(3,1,2);plot(t1,y),title('濾波后序列')subplot(3,1,3)fyt=fft(y,N)stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),'.');title('濾波后頻域圖'),grid;axis(0,Fs/8,0,1.2)圖2.3 設計內(nèi)容3的運行結果帶通濾波器效果：程序：figure;fp1=400;fpu=600

23、;fs1=300;fsu=700;wp=2*fp1*pi,2*fpu*pi;ws=2*fs1*pi,2*fsu*pi;rp=0.1;rs=60n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')B,A=ellip(n,rp,rs,wn,'s')fk=linspace(1,1000,500)w=2*pi*fkh=freqs(B,A,w)magh=abs(h)subplot(2,1,1);plot(fk,magh);title('帶通幅頻響應')figure;H=tf(A,B)y,t1=lsim(H,st,t)subplot(3,1,1);p

24、lot(t,st),title('濾波前序列')subplot(3,1,2);plot(t1,y),title('濾波后序列')subplot(3,1,3)fyt=fft(y,N)stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),'.');title('濾波后頻域圖'),grid;axis(0,Fs/8,0,1.2)圖2.3 設計內(nèi)容3的運行結果高通濾波器效果：程序：figurewp=900*2*pi;ws=800*2*pirp=0.1;rs=60n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')

25、b,a=ellip(n,rp,rs,wn,'high','s')fk=linspace(1,1000,100)w=2*pi*fkh=freqs(b,a,w)magh=abs(h)subplot(3,1,1);plot(fk,magh);title('高通幅頻響應')phah=unwrap(angle(h)subplot(3,1,2);plot(fk,phah);title('高通相頻響應')figure;H=tf(a,b)y,t1=lsim(H,st,t)subplot(3,1,1);plot(t,st),title('濾

26、波前序列')subplot(3,1,2);plot(t1,y),title('濾波后序列')subplot(3,1,3)fyt=fft(y,N)stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),'.');title('濾波后頻域圖'),grid;axis(0,Fs/8,0,1.2)圖2.3 設計內(nèi)容3的運行結果說明：圖形輸出結果應清楚美觀，可以排版，縮放，建議充分利用子圖分割顯示的方式，將多幅圖形顯示在一個窗口中，便于比較和說明。代碼只需給出核心部分，中間添加必要的注釋（可以手寫）。寫清題號，不用抄題目，直接給出設計內(nèi)容結果圖形和

27、代碼即可?！舅摹拷Y果分析與體會回答內(nèi)容包括以下幾點：1.分析輸出結果，說明設計是否正確，或是否達到了設計要求；2.設計有哪些不足和可以改進之處；3.通過本設計有哪些體會和建議。注：回答的內(nèi)容應簡明扼要，要求手寫完成；內(nèi)容必答，內(nèi)容和可根據(jù)自己對設計的了解和體會選答；若兩份報告回答內(nèi)容雷同，取消兩份報告的成績。設計三 語音信號濾波處理【一】設計目的1.了解語音信號的產(chǎn)生、采集，能繪制語音信號的頻率響應曲線及頻譜圖；2學會用MATLAB對語音信號進行分析和處理；3.掌握用濾波器去除語音信號噪聲的方法，觀察去噪前后的語音信號。【二】 設計原理1.語音信號的采集在MATLAB軟件平臺下，利用函數(shù)wav

28、read（ ）對語音信號采集，并記錄采樣頻率和采樣點數(shù)。將語音信號轉(zhuǎn)換成計算機能夠運算的有限長序列。 2. 用FFT作譜分析步驟如下：Sc(t)LPFA/DDFT 圖3.1 連續(xù)信號譜分析過程3.設計濾波器去除語音信號的噪聲 通過wavread（）函數(shù)將語音信號讀入，通過頻率采樣及fft ( )產(chǎn)生信號，并對之加噪，通過窗函數(shù)法設計濾波器濾掉該語音信號的噪聲，對比濾波前后的語音波形和頻譜?！救?設計內(nèi)容1. 圖3.1 設計內(nèi)容1的運行結果程序：Fs=8000; % 給出抽樣頻率x=wavread('C:bird.wav');x,fs=wavread('C:bird.w

29、av'); % 把語音信號進行加載入 Matlab 仿真軟件平臺中sound(x,fs); % 對加載的語音信號進行回放stem(x); title('語音信號的時域波形')2. 語音信號的時域波形如下：加入正弦噪聲時域波形如下：加入白噪聲時域波形如下：Fs=8000; % 給出抽樣頻率 x=wavread('C:bird.wav'); x,fs,nbits=wavread('C:bird.wav'); % 把語音信號進行加載入 Matlab 仿真軟件平臺中sound(x,fs,nbits); n = length (x) ; %求出語音

30、信號的長度X=fft(x,n); %傅里葉變換subplot(3,2,1);plot(x);title('原始信號時域波形');subplot(3,2,2);plot(abs(X);title('原始域波形')x,fs,nbits=wavread ('C:bird.wav');n = length (x) ; %求出語音信號的長度noise=0.04*sin(10000*pi*x);%sin函數(shù)產(chǎn)生正弦噪聲s=x+noise; %語音信號加入正弦噪聲 sound(s);subplot(3,2,3);plot(s);title('加正弦噪語

31、音信號的時域波形');S=fft(s); %傅里葉變換subplot(3,2,4);plot(abs(S);title('加正弦噪語音信號的頻域波形')x,fs,nbits=wavread ('C:bird.wav');n = length (x) ; %求出語音信號的長度noise=rand(size(x/5);%產(chǎn)生白噪聲s=x+noise; %語音信號加入白噪聲 sound(s);subplot(3,2,5);plot(s);title('加白噪聲語音信號的時域波形');S=fft(s); %傅里葉變換subplot(3,2,6);

32、plot(abs(S);title('加白噪聲語音信號的頻域波形')圖3.2 設計內(nèi)容2的運行結果3. 根據(jù)對加噪語音信號譜的分析得濾除噪聲所需的濾波器應為低通濾波器，技術指標如下： Fp=1000HZ;Fs=1200HZ; rp=0.1;rs=60程序：Fp=1000;Fs=1200;wp=2*pi*Fp;ws=2*pi*Fs;rp=0.1;rs=60n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wn,'low','s')fk=linspace(1,3000,100)w=2*pi

33、*fkh=freqs(b,a,w)magh=abs(h)subplot(2,1,1);plot(fk,magh);title('低通幅頻響應')phah=unwrap(angle(h)subplot(2,1,2);plot(fk,phah);title('低通相頻響應')圖3.3 設計內(nèi)容3的運行結果4.程序：Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Ft*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(wp/2);n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,'s')

34、; %求低通濾波器的階數(shù)和截止頻率b11,a11=butter(n11,wn11,'s'); %求S域的頻率響應的參數(shù) num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); %利用雙線性變換實現(xiàn)頻率響應S域到Z域的變換 x,fs,nbits=wavread ('C:bird.wav');n = length (x) ; %求出語音信號的長度noise=0.04*sin(10000*pi*x);%sin函數(shù)產(chǎn)生正弦噪聲s=x+noise; %語音信號加入正弦噪聲z11=filter(num11,den11,s);sound(z11);m11=fft

35、(z11); %求濾波后的信號subplot(2,2,1);plot(z11);title('加入正弦噪聲濾波后的時域波形');subplot(2,2,2);plot(abs(m11),'r');title('加入正弦噪聲濾波后的頻域波形');x,fs,nbits=wavread ('C:bird.wav');n = length (x) ; %求出語音信號的長度noise=rand(size(x/5);%產(chǎn)生白噪聲s=x+noise; %語音信號加入白噪聲z11=filter(num11,den11,s);sound(z11);

36、m11=fft(z11); %求濾波后的信號subplot(2,2,3);plot(z11);title('加入白噪聲濾波后的時域波形');subplot(2,2,4);plot(abs(m11),'r');title('加入白噪聲濾波后的頻域波形');圖3.4 設計內(nèi)容4的運行結果說明：圖形輸出結果應清楚美觀，可以排版，縮放，建議充分利用子圖分割顯示的方式，將多幅圖形顯示在一個窗口中，便于比較和說明。代碼只需給出核心部分，中間添加必要的注釋（可以手寫）。寫清題號，不用抄題目，直接給出設計內(nèi)容結果圖形和代碼即可?！舅摹拷Y果分析與體會回答內(nèi)容包括以

37、下幾點： 分析輸出結果，說明設計是否正確，或是否達到了設計要求；設計有哪些不足和可以改進之處； 通過本設計有哪些體會和建議。注：回答的內(nèi)容應簡明扼要，要求手寫完成；內(nèi)容必答，內(nèi)容和可根據(jù)自己對設計的了解和體會選答；若兩份報告回答內(nèi)容雷同，取消兩份報告的成績。設計五 倒頻系統(tǒng)的軟件仿真實現(xiàn)及應用【一】設計目的1.掌握用調(diào)制器和濾波器設計倒頻系統(tǒng)的原理和方法；2.在掌握相關知識的基礎上，學會自己設計實驗，分析驗證倒頻系統(tǒng)用于話音加密的性能和效果，提高進行信號分析和處理的能力。【二】設計原理為了通信保密，對講機大都具有話音加密功能。話音保密就是對通話信息進行偽裝，使未經(jīng)授權者不能聽懂其通話內(nèi)容。未被

38、偽裝處理的話音稱為明話，對話音信息進行偽裝處理過程稱語音加密，加密后的話音信息稱為密話，用與加密相反的算法將密話恢復成能聽懂的明話，這個過程稱為解密或脫密。倒頻是目前對講機大都采用的話音保密技術。倒頻顧名思義就是將信號的高頻和低頻進行交換，即將信號的高頻部分搬到低頻段，而將低頻部分搬到高頻段。倒頻后的信號和原始信號具有相同的頻帶范圍。由于原始話音信號的頻率成分被置亂從而降低了可懂度，起到話音保密作用。在接收端用同樣的倒頻器再將信號恢復。倒頻系統(tǒng)的工作原理如圖5.1所示，輸入信號的最高角頻率為。圖中HP是理想高通濾波器，其截止角頻率為，即；LP為理想低通濾波器，截至角頻率為，即；。×&

39、#215;sinw0(t)HPLP圖5.1倒頻系統(tǒng)的原理框圖倒頻系統(tǒng)的輸入信號的的頻譜和輸出信號的頻譜如圖5.2 圖5.2倒頻系統(tǒng)的輸入和輸出信號的頻譜示意圖 【三】設計內(nèi)容1.程序：t0=0.5;fc=50;fs=1000;fb=240;ma=0.8;N=1024;k=0:N-1; t=linspace(0,0.5,100);y=;for t1=t if t1>=t0 y=y,0; elseif t1>=(3*t0)/4 y=y,t1-t0; elseif t1>t0/4 y=y,-t1+t0/4; elseif t1>=0 y=y,t1; endend%分段函數(shù)su

40、bplot(3,3,1);plot(t,y);xlabel('t/s');ylabel('y');title('分段函數(shù)的波形');grid;y1=abs(fft(y,N);subplot(3,3,2);stem(k,abs(y1),'.');xlabel('f/HZ');title('分段函數(shù)的頻譜');grid;%調(diào)制信號y2=cos(2*pi*fb*t); %載波y3=y.*y2;subplot(3,3,3);plot(t,y3);xlabel('t/s');ylabel(&#

41、39;y');title('調(diào)制信號的波形');grid;y4=abs(fft(y3,N);subplot(3,3,4);stem(k,abs(y4),'.');xlabel('f/HZ');title('調(diào)制信號的頻譜');grid;%高通濾波器fp=207;Fs=200;wp=2*fp/fs;ws=2*Fs/fs;rp=0.1;rs=60;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);b,a=ellip(N1,rp,rs,wpo,'high');H,w=freqz(b,a,1024);y5=

42、filter(b,a,y3);subplot(3,3,5);plot(w*50*pi,20*log10(abs(H)/max(abs(H);title('高通濾波器');grid;axis(0,500,-60,10);y6=abs(fft(y5,N);subplot(3,3,6);stem(k,abs(y6),'.');xlabel('f/HZ');title('高通濾波器頻譜');grid;y7=y5.*cos(2*pi*(fb+150)*t);y8=fft(y7,N);subplot(3,3,7);stem(k,abs(y8)

43、,'.');title('通過高通濾波器后的頻譜搬移')xlabel('f/HZ');axis(0,1200,0,2);%低通濾波器fp=195;Fs=200;wp=2*fp/fs;ws=2*Fs/fs;rp=0.1;rs=60;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);b,a=ellip(N1,rp,rs,wpo,'low');H,w=freqz(b,a,1024);y9=filter(b,a,y7);subplot(3,3,8);plot(w*50*pi,20*log10(abs(H)/max(abs(H);t

44、itle('低通濾波器');grid;axis(0,500,-60,10);%倒頻y10=abs(fft(y9,N);subplot(3,3,9);stem(k,abs(y10),'.');xlabel('f/HZ');title('倒頻后信號頻譜');grid;圖5.1 設計內(nèi)容1的運行結果2.語音信號加密程序：Fs=8000; % 給出抽樣頻率 y1=wavread('C:bird.wav'); y1,fs,nbits=wavread('C:bird.wav'); % 把語音信號進行加載入 Ma

45、tlab 仿真軟件平臺中sound(y1,fs,nbits); n = length (y1) ; %求出語音信號的長度X=fft(y1,n); %傅里葉變換figure(1)subplot(2,2,1);plot(y1);title('語音信號加密前的時域波形');subplot(2,2,2);plot(abs(X);title('語音信號加密前的頻譜圖')fc=50;fs=1000;fb=240;ma=0.8;N=1024;k=0:N-1; y2=cos(2*pi*fb*y1); %載波y3=y1.*y2;%高通濾波器fp=207;Fs=200;wp=2*f

46、p/fs;ws=2*Fs/fs;rp=0.1;rs=60;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);b,a=ellip(N1,rp,rs,wpo,'high');H,w=freqz(b,a,1024);y5=filter(b,a,y3);y7=y5.*cos(2*pi*(fb+150)*y1);%低通濾波器fp=195;Fs=200;wp=2*fp/fs;ws=2*Fs/fs;rp=0.1;rs=60;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);b,a=ellip(N1,rp,rs,wpo,'low');H,w=freqz(b,a,1024);y9=filter(b,a,y7);subplot(2,2,3);plot(y1,'r')title('加密后語音信號波形圖');%倒頻y10=abs(fft(y9,N);subplot(2,2,4);stem(k,abs(y10),'.');xlabel('f/HZ');title('加密后語音信號頻譜圖');grid;圖5.2 設計內(nèi)容2的運行結果語音信號解密程序：Fs=8000; % 給出抽樣頻率 y1=wavread('C:bird.wav'); y1