《組合設(shè)計(jì)》課程教學(xué)大綱

1、組合設(shè)計(jì)課程教學(xué)大綱課程名稱(chēng)組合設(shè)計(jì)課程編碼131530015課程類(lèi)型（學(xué)院內(nèi)）跨專(zhuān)業(yè)課程適用范圍信息安全學(xué)分?jǐn)?shù)3先修課程高等代數(shù)，信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)時(shí)數(shù)48其中實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)其中實(shí)踐學(xué)時(shí)考核方式考試制定單位數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院執(zhí)筆者審核者一、教學(xué)大綱說(shuō)明（一）課程的性質(zhì)、地位、作用和任務(wù)組合設(shè)計(jì)是信息安全專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)選修課之一。在信息安全領(lǐng)域中，區(qū)組設(shè)計(jì)有著廣泛的應(yīng)用，例如構(gòu)造認(rèn)證嗎，構(gòu)造密鑰分配方案，構(gòu)造數(shù)字水印，構(gòu)造密碼協(xié)議和密碼性能良好的布爾函數(shù)等。在糾錯(cuò)碼理論中，也有重要的應(yīng)用，例如構(gòu)造好的非線(xiàn)性碼等。組合設(shè)計(jì)，作為一門(mén)專(zhuān)業(yè)選修課，是信息安全課程中的需要進(jìn)一步提高的部分，對(duì)于學(xué)生的進(jìn)一步深入了

2、解信息安全的理論和應(yīng)用，有著重要的作用。組合設(shè)計(jì)的構(gòu)造，涉及數(shù)學(xué)知識(shí)比較廣泛，構(gòu)造的方法比較靈活，可以通過(guò)經(jīng)典組合設(shè)計(jì)的構(gòu)造方法，了解抽象的數(shù)學(xué)理論在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。（二）教學(xué)目的和要求通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握一些經(jīng)典的區(qū)組設(shè)計(jì)，例如平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，t設(shè)計(jì)，Hadamard矩陣，正交陣列，正交拉丁方以及差集等。了解區(qū)組設(shè)計(jì)在信息安全中的應(yīng)用，提高學(xué)生們把數(shù)學(xué)工具用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力了解區(qū)組設(shè)計(jì)產(chǎn)生的背景，了解區(qū)組設(shè)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。理解常用區(qū)組設(shè)計(jì)的理論體系。掌握幾類(lèi)經(jīng)典區(qū)組設(shè)計(jì)的構(gòu)造方法。（三）課程教學(xué)方法與手段組合設(shè)計(jì)是一門(mén)理論和實(shí)踐相結(jié)合的課程，在構(gòu)造不同的區(qū)組設(shè)計(jì)時(shí)，

3、要用到各種各樣的方法和手段，靈活性比較強(qiáng)。另外計(jì)算機(jī)編程，通過(guò)搜索的方法，尋找規(guī)律，也是學(xué)習(xí)這門(mén)課的有效方法之一。教學(xué)以老師講授為主，以習(xí)題訓(xùn)練為輔。（四）課程與其它課程的聯(lián)系本課程需要高等代數(shù)中向量空間的理論和信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中群，環(huán)，域的基本知識(shí)，所以應(yīng)該在高等代數(shù)和信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后開(kāi)設(shè)。由于信息論與編碼理論和密碼學(xué)中關(guān)于區(qū)組設(shè)計(jì)的應(yīng)用屬于比較深入的話(huà)題，因此這門(mén)課與信息論與編碼理論和密碼學(xué)沒(méi)有必然的先后順序。（五）教材與教學(xué)參考書(shū)教材：馮克勤，組合設(shè)計(jì)理論，上海交通大學(xué)出版社，2008教學(xué)參考書(shū)：1、萬(wàn)哲先等，設(shè)計(jì)理論，高等教育出版社，20092、蒲利群，組合設(shè)計(jì)與編碼理論，國(guó)防工業(yè)

4、出版社，2009年二、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 引論內(nèi)容：概要介紹組合設(shè)計(jì)理論的基本概念和主要研究?jī)?nèi)容。重點(diǎn)：掌握有限關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和一些重要的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，如平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，可分組設(shè)計(jì)，橫截設(shè)計(jì)及t設(shè)計(jì)等。第二章 有限幾何內(nèi)容：介紹有限幾何的基本概念，討論有限幾何與設(shè)計(jì)理論的關(guān)系，說(shuō)明有限幾何在構(gòu)造組合設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。重點(diǎn)：掌握有限射影，有限仿射平面的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。難點(diǎn)：有限幾何中的計(jì)數(shù)定理。第三章 差集和差族內(nèi)容：介紹差集與其它組合設(shè)計(jì)的關(guān)系，差集的存在性與構(gòu)造方法；介紹差族的概念，討論其在構(gòu)造區(qū)組設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。重點(diǎn)：差集常用的構(gòu)造方法難點(diǎn)：差集的存在性證明。第四章 Hadamard矩陣內(nèi)容：討論Hadamard矩陣與對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的關(guān)系，介紹Hadamard矩陣的存在性及構(gòu)造方法。重點(diǎn)：Hadamard矩陣的性質(zhì)和構(gòu)造方法。難點(diǎn)：Hadamard矩陣的存在。第五章 正交拉丁方內(nèi)容：介紹正交拉丁方的定義，性質(zhì)，存在性，構(gòu)造及應(yīng)用。重點(diǎn)：拉丁方的性質(zhì)，構(gòu)造和應(yīng)用。難點(diǎn)：拉丁方的存在性證明。三、學(xué)時(shí)分配教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配采用何種多媒體教學(xué)手段章節(jié)主要內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講授實(shí)驗(yàn)討論習(xí)題實(shí)踐其它第一章引論862傳統(tǒng)教學(xué)第二章有限幾何1082傳統(tǒng)教學(xué)第三章差集和差簇1082傳