《烙餅問題（例2）》參考教案

1、烙餅問題參考教案一、教學(xué)目標(biāo)（一）過程與方法1通過簡(jiǎn)單的事例，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。2在解決問題的過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。（二）情感態(tài)度和價(jià)值觀使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會(huì)優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓片等四、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題師：請(qǐng)大家猜猜老師的平時(shí)業(yè)余愛好有哪些？（出示老師在廚房里烙餅的情境）師：廚房里

2、會(huì)有什么數(shù)學(xué)問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。”師：根據(jù)以上信息請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考如何烙一張餅？?jī)蓮堬灒扛餍枰嚅L(zhǎng)時(shí)間？【設(shè)計(jì)意圖】從簡(jiǎn)單入手，通過烙一張與兩張餅的時(shí)間對(duì)比，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到在同時(shí)能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時(shí)間上是顯得多么的浪費(fèi)，為下一個(gè)環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。（二）探究新知1實(shí)踐操作，探求策略（1）探究雙數(shù)餅師：“烙1張餅要用多少時(shí)間呢？”生：6分鐘。師：“烙2張餅最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”生：“還是6分鐘。把兩個(gè)餅一起放進(jìn)鍋里,先烙正面,再烙反面?！睅煟骸叭绻?張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩張

3、，6分鐘，兩個(gè)6分鐘共12分鐘。生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個(gè)面，每次兩個(gè)面，共烙4次，4×3=12分“6張呢?8張呢?請(qǐng)你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。小結(jié)：當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎么計(jì)算時(shí)間？所需時(shí)間與烙2個(gè)餅所需時(shí)間有什么關(guān)系？教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個(gè)餅，前兩個(gè)餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個(gè)餅。【設(shè)計(jì)意圖】抓住重點(diǎn)詞“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。（2）探究單數(shù)餅師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”【預(yù)設(shè)】如有學(xué)生提出反對(duì)意見：“不對(duì)！烙3個(gè)

4、餅不應(yīng)該是12分鐘，只要9分鐘?！睅煟骸澳銥槭裁凑J(rèn)為只要9分鐘？”生：“如果像他這樣烙，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費(fèi)了時(shí)間嗎？我把前兩個(gè)餅烙熟一面后，馬上換上第三個(gè)繼續(xù)烙；然后將取出的那一個(gè)放回鍋里和第三個(gè)一起烙另一面。鍋就不會(huì)有空位，所以只要9分鐘?！焙献魈骄繋煟骸澳銈兟犆靼姿囊馑剂藛?？這種方法是不是行得通呢？大家動(dòng)手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號(hào)、并記錄烙餅步驟及所需時(shí)間?！保ㄈ鐩]有學(xué)生想出這種最佳的方法，教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報(bào)。）交流匯報(bào)，請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)用“餅”演示。用課件小結(jié)：第一次：烙1、2號(hào)餅的正面，用3分鐘。第二次：把2號(hào)餅暫

5、時(shí)取出，把3號(hào)餅放入，烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，又用3分鐘。第三次：取出1號(hào)餅，放入2號(hào)餅，烙2、3號(hào)餅的反面，用3分鐘。一共用9分鐘。師：這種烙法為什么會(huì)節(jié)省時(shí)間呢？我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時(shí)候，所以節(jié)省了時(shí)間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時(shí)間，板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點(diǎn)。這里通過讓學(xué)生自己去動(dòng)手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實(shí)踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。探究單數(shù)餅計(jì)算時(shí)間方法師：“那么烙5個(gè)餅?zāi)愦蛩阍趺蠢樱肯壤訋讖?？再烙幾張？最少要用多少時(shí)間呢？生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9

6、分鐘，一共15分鐘。師：烙7個(gè)餅?zāi)?？”自己試著寫一寫，同桌互相說一說。交流匯報(bào)。師：“當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),所需時(shí)間有什么規(guī)律？怎么烙？”【預(yù)設(shè)】生1：“只有烙1個(gè)餅時(shí)鍋才空著一部分，而烙兩個(gè)以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個(gè)餅，時(shí)間只增加3分鐘?！鄙?：“實(shí)際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時(shí)一直不會(huì)有空位?！睅熆偨Y(jié)：為了能節(jié)省時(shí)間，我們要最大限度的利用時(shí)間和空間。【設(shè)計(jì)意圖】以兩三個(gè)餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的（四）總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了怎樣合理安排時(shí)間，說說學(xué)習(xí)感受。解