202X屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)2.1函數(shù)及其表示課件新人教A版

1、第二章 函數(shù)-2-2.1函數(shù)及其表示-4-知識(shí)梳理雙基自測1.函數(shù)的概念數(shù)集 任意 數(shù)x 都有唯一確定 數(shù)f(x) -5-知識(shí)梳理雙基自測 2.函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)y=f(x),xA中,x叫做自變量,叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,_叫做函數(shù)的值域,顯然,值域是集合B的子集.(2)函數(shù)的三要素:、和.(3)相等函數(shù):如果兩個(gè)函數(shù)的相同,并且 完全一致,那么我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等.x的取值范圍A 函數(shù)值的集合f(x)|xA 定義域 值域 對(duì)應(yīng)關(guān)系 定義域 對(duì)應(yīng)關(guān)系 -6-知識(shí)梳理雙基自測3.函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有、和.解析法 圖象法 列表法

2、4.分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上,因不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示,這種函數(shù)稱為分段函數(shù).分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的,其值域等于各段函數(shù)的值域的,分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成,但它表示的是一個(gè)函數(shù).對(duì)應(yīng)關(guān)系 并集 并集 -7-知識(shí)梳理雙基自測5.函數(shù)定義域的求法 2-8-知識(shí)梳理雙基自測34151.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)對(duì)于函數(shù)f:AB,其值域是集合B. ()(2)函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1有兩個(gè)交點(diǎn). ()(3)定義域相同,值域也相同的函數(shù)一定是相等函數(shù). ()(4)二次函數(shù)y=x2-1的值域可以表示為y|y=x2-1,xR,即為y|y-1. (

3、)(5)分段函數(shù)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的函數(shù)組成的. ()-9-知識(shí)梳理雙基自測23415A.1,2)B.(2,+)C.1,2)(2,+)D.(-,2)(2,+)C-10-知識(shí)梳理雙基自測234153.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(1)+f(3)=()A.3B.0C.1D.2A解析 由題中函數(shù)f(x)的圖象可得,f(1)=2,f(3)=1,故f(1)+f(3)=3,故選A.-11-知識(shí)梳理雙基自測23415A.1B.0C.-1 D. B解析 g()=0,f(g()=f(0)=0. -12-知識(shí)梳理雙基自測234152,+

4、) 解析 要使函數(shù)f(x)有意義,則需log2x-10,解得x2,即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,+).-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4例1以下給出的同組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的有.(只填序號(hào))f2: -14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4f1:y=2x;f2:如圖所示.思考怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)? 答案解析解析關(guān)閉不是同一函數(shù).f1(x)的定義域?yàn)閤R|x0,f2(x)的定義域?yàn)镽.是同一函數(shù),x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同且定義域相同,它們是同一函數(shù)的不同表示方式.是同一函數(shù). 答案解析關(guān)閉-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4解題心得兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù),取決于它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同,只有當(dāng)兩個(gè)

5、函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí),才表示同一函數(shù).另外,函數(shù)的自變量習(xí)慣上用x表示,但也可用其他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1等均表示同一函數(shù).-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x相等的是 () 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4思考已知函數(shù)的解析式,如何求函數(shù)的定義域?AB故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-3,0,故選A.(2)由題意知,x0,且2-x0,解得0 x0,解得x1或x0,即log2x1或log2x0時(shí),f(a)=2a=-2,無解;當(dāng)a0時(shí),f(a)=a+1=-2,所以a=-3.

6、綜上,a=-3,故選A.-28-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考向三已知函數(shù)值的范圍求其自變量的范圍 思考如何選取分段函數(shù)不等式中的解析式? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-29-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4解題心得分段函數(shù)問題的求解策略:(1)分段函數(shù)的求值問題,首先確定自變量的值屬于哪個(gè)區(qū)間,然后選定相應(yīng)的解析式代入求解.(2)對(duì)求含有參數(shù)的自變量的函數(shù)值,如果不能確定自變量的范圍,那么應(yīng)采取分類討論.(3)解由分段函數(shù)構(gòu)成的不等式,一般要根據(jù)分段函數(shù)的不同分段區(qū)間進(jìn)行分類討論.-30-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4CD-4,2 -31-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4-32-數(shù)學(xué)抽象抽象函數(shù)的定義域問題數(shù)學(xué)抽象

7、是指舍去事物的一切物理屬性,得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程.主要包括:從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系,從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu),并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表述.在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中,積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).抽象函數(shù)是指沒有明確給出具體解析式的函數(shù),其有關(guān)問題對(duì)同學(xué)們來說具有一定難度,特別是求其定義域時(shí),許多同學(xué)解答起來總感覺棘手,在高考中一般不會(huì)單獨(dú)考查,但從提升能力方面考慮,還應(yīng)有所涉及.-33-典例若函數(shù)y=f(x)的定義域是1,2 020,則函數(shù)g(x)= 的定義域是()A.0,2 019B.0,1)(1,2 019C.(1,2 020D.-1,1)(1,2 019點(diǎn)撥 利用換元法求出函數(shù)f(x+1)的定義域,而函數(shù)g(x)的定義域?yàn)閒(x+1)的定義域與不等式x-10的解集的交集.答案 B解析 要使函