2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國3文答案

1、2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國新課標(biāo)UI）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.己知集合”=1,A3.5.7,11?集合6=卜|3115,中元素的個數(shù)為2B.3C.4D.5【答案】；B【解忻】：根據(jù)交集的定義.4介3=5,7,11選擇2?若£1（i1-1i劉正三1-iB?l*iC.-iD?i【答案】:DA【解析】：二"二一i互為芫輒復(fù)數(shù).實祁相屁.虛乳相反數(shù)。frl+i（1-1X1+O2以二i設(shè)一紹樣本數(shù)梏X：.”；.兀的方差為0.01.從垃桔lOg.lC兀.？?？.10幾的方井為A.0.01

2、B.0.1C.1D.10【答案】C【解忻】：由方差計算公成：斗心的方差為鼻則叭叫.?.必的方差為晶？所以s2-0.01.則所求為100丘=1是璋用數(shù)學(xué)璟旱之一.工問目匕流行病學(xué)領(lǐng)域.書學(xué)打根據(jù)介化數(shù)鋸祚立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診后例數(shù)（f的艦位）天）的Logistic型；±-只中K為最大確診病月.當(dāng)Z（/?）=0?95K?標(biāo)志普已協(xié)步制疫情出Uf?約為(inIX3)A.60B.63C.66D.69/(f)=19=095K所以八級=L所以IHfrl:C1+葉均1?-lnl9.195.己知sm"卜sin”；)1.趾sin("?')36A.±B?忑0C

3、.-D.42332【答案】Bsingi角昇、5吩妣沖翻號i切*03;【解析】：根據(jù)兩怎和的幣茲公忒廉開所以sitiA+A=-J6在平面內(nèi)，8是兩個定點.C是動點.若ACBCA|,則C般紈跡為A.圓B柄圓C.砸物經(jīng)D.J1線【答案】A【解析】：以也所在直線為xl由，中垂線為y軸？建立77而直角坐標(biāo)系.諫月(-“，0)?E(0、O)?C(x,>?)?M1月0=(兀+a,y),A=(xa,y)>ACBCAxz+/=1,所以x2+y;-a14-1,則軌跡為圓.7.設(shè)O為坐標(biāo)原也，直線工二2與冊物線y=2px(p>0)交于D、E阿點.若OD±OE,則C的焦戌坐標(biāo)為A.(

4、63;,0)B.(7,0)C.(1,0)D.(2,0)【答案】：B【解析】；笊據(jù)題意，設(shè)點02.2J7)，以2,-切)，DE+五？OD=OE=yl4+4p.由OWOE,D/?可得p"拋物淺的方程為_/=2.丫？故選B.&?點(0,1)到點線夕-燈“】)距離的凰大值為A.1B?近C?苗D?2【答案】：B【解析】：由直線)，=觥兀十1)過定點(-1,0).要使距離最大，則當(dāng)過(0,1)的直線與yHM+1)平行忖可得.故最大距離為(0.1)和(-1.0)兩點NJ司的距離.戰(zhàn)先R.9.2圖為某幾何，本的一視圖.則該幾仃rajsinjwtA.644>/7B.4+4>/?C.

5、6+2小D.4-2莎【答案】:C勺為【解桁】：巾=視圖可門？該幾何體為正有咋變化無得？故表底機砰的兩n2日勺自月用術(shù)利一個邊氏為2邁舊等灼更杉的血枳乂和.戰(zhàn)逢(0.設(shè)47-log,2,6-log.3.|?則A.a<c<bB.acb<cC.b<c<aD.c<a<b【答案】：A【解析】?c*log(3=Io&日勺.<Q=log42=log.>/r,:.ace?;c;=5=i(Ag.y/15?b=log.3=log.?.G<FT3故選A.211. 在工矽(？中，cosC-?二3.tanB-A.>/sB.2亦C?4不D.祐【答案

6、】:c【解析】：法：由余該定理初AC+DC?2ACBCAC9'肚初3?再使dR:|.RC24C2I用余張定理的卅論知CO訪二”丁學(xué)£?又因2(0?司？序以2ABBC9o-cns*B4rrtanH一-Z、?cos"法二：作b在AC土的射彭H?HCBCcoAC:.FxJHUH二肩？AHAAC.斫以.ABC以B為及點豹尊腰住形.222UnAtaniA-2-皿？l-tan2y(2佃聞J?噬binxA. /(刃的試小值為2B. /的圖像關(guān)于F軸對稱C. /(的的圖像關(guān)于應(yīng)線A=對稱”?丫)的圖像關(guān)于直處專對稱【答案】：D【解析】：A.由于r(-|)=-2.A借誤.A. /(r

7、)?/(-!?)顯然不成立，B錯誤.B. 顯布吉不成tC錯謀.12. 容剔僉iiE/(-*)£=./(£+巧任定期岫I)正的.二填空題：本題共4小題，每小H5分，共2()分。.v+v>(K13.若丫?»?滿足約束條件？2丫一$no,則Vr44v(X.試人值為r<L【笞案】11M?設(shè)蟻曲線C心一害的一條漸近線為v=>/2x,則C的離心卓為【答案】*【於析】ihA.ft?-=V2.從而e=-=./l+(-r=V?15?設(shè)網(wǎng)數(shù)f(x)=，若/f(l)=C.v+</【答案】I【解析】廠仝m.廠二上解得“1.巳知圓維7(A+?)2(1+a)2416.

8、的底面半徑為1?母線長為3?匹該圓錐為半徑鼓人的球的依稅【答案】一n?【解析】詒員越惟截聞為底力長為2?碾柯3彳勺等按他形.具丙偽廁為詒域臉大處該二角形的同長為8?面枳為2v2.曰于二角形面枳S,周長C和內(nèi)切邑半徑R的關(guān)系為S*?所以尺=2'=72枚該球的休枳刃T(返)G返萬.2C23323三、解答題：共70分？解答應(yīng)寫出文字說明、證明過豐旱或演算步璟。第17?21題為必考題，每個試題考生祁必須作答.第22、23趣為選若題，考生根？據(jù)麝家(一)必考題：共60分。17. (】2分設(shè)等比數(shù)列滿足嗎2,=4,舛一？二&(1)求0的通項公貳：(2)記S”為數(shù)列噸心的前項和.若Sm+Sz

9、=S心、求/.【各案】；(1)勺=31;(2)也=6【解護】：(1)說公比為s則由尸W得2二1?防3TJ=8所以g=3小(2)由(1)有bg”1,是？人以0為首項？1為公差的等差數(shù)列所以s匚警？a?m(m-I)(/?+l)/w(m*3)(別十2)薩u+a一二n解得，zw=6或rw=?l(舍去)18. 所以皿=6（12分）菜興趣小組謝機調(diào)查f某市1M天中每天的空氣安屋等級和七天到怎公國護煉的人次.荒理數(shù)堀得到下表（申位，天）鴻乓卜z?殳合計5545100n(ud-bc)2100(33x8-37x22)2noo/K=5.82(m+bXc、+dX"4cXb+)70x30x55x45189V

10、5.82A3.841?有95。）的把握認為？天申到該公園嘏煉的人決與該市蘭天的空氣阪星衣關(guān)19?（12分）如圖.長方形4MmgL入中.點F十分別左棱以入？阻？旦?BI;2IB)明：(1) 當(dāng)EF±AC:(2) 點G在平面如滬內(nèi).【解答兒v1）因為ABCD-AAB.C.D是枚方體.所以工平面ABCD.而JCQ平面ABCD.所以/（C"九因為ABCD-AxBCD,是長方體，所以.MCD止方形.所以.4C±BD,又BDCBB產(chǎn)B,斫以.4（?±半面BBQ、D?又點E.F分別在棱D£，朋上”所以防匚平面BBfi.D,所以EF±AC.（2）HZ

11、.14A近.幺的三言享彷點M?連結(jié)DM?C;F?MF.因為E在DD.且2DE-ED廠所以ED/LV1.且EDf所以四邊形AEDM為平巧四邊形.所以IHAE?flDki-AE.又F在乃A上.且BF二2FB所以DFtlAxB,.且DF二K田？從而DP/!DxC.a'=Q&?所3DFC)為平行四達形，斫以DM/C.F.斫以AEf)CF.所以A9E,F,Cx'、嚴煉人次空氣質(zhì)靜級、0,200(200,400(4CI0.6001(憂)216252(良510123(輕度污染)6784(中度污染)720(1)分另M占計該韋一天的空氣質(zhì)量等級為1,234的概凈(2)求72中到訪公園液煉

12、的平均人次的估-(§即朗數(shù)抵用該組問間的中點企為代表“(3若某天的空氣質(zhì)呈等級為1或乙見稱這天“空氣殛雖好I若某兀的空質(zhì)區(qū)等級為3或綣則稱這天“空氣質(zhì)量不好”?根拓圻站唇頂?shù)?X2列聯(lián)總并根據(jù)列聯(lián)表.判斷是否有巧的把握認為一天中到浪介應(yīng)鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)堂有關(guān)？人次S400人次400空氣質(zhì)是好空氣質(zhì)量不好(&+bXc+"XQ+cXb+")P(fCz>k)0.0500.0100.001k3.846.63510.8284327219曲：尸嚴而片而而而(235U5+10+12_27(3>臺95%的把畀認為入中到選公閔鍛煉的人_"T

13、oo"Too64-74-8217+2+0=9100"100100一100次與妙卞場人的空氣履抽有關(guān)【解析:(1)/l6t25=_100100(2+5+6-7)x100+(16+10+7-2)x300+(2572+8)x50035()1002X2列聯(lián)表人次三400人次400合計空氣質(zhì)量好333770空氣質(zhì)量不好22,830所以點G在平面廊F內(nèi).20.(12分)已知函數(shù)j(x)=x3-kx+P.討論/(x)的能調(diào)性；(2)若/(M有三個零點，求上的取值范圍.【解答】：解：(1)由題意可得，定義域為Rjx)-3x-k當(dāng)八<0時，/f(x)>0,函數(shù)K田在R上單調(diào)遞增當(dāng)

14、八>0日勺./f(x)=3x2-kf(x)>onx丈-誓或天癱/C)在一s,一Q單調(diào)遞增或/在+00°rw<函數(shù)；/(X)在上£o時：Hr去)(2)f(才)=-kx+F蟲能調(diào)遞增彳爰依公眾號：翱一越射琴比題易尋*>0旦<0,解之待0"v_L2721.(12分：己知柳康1C:;十；：=1(0必,)的庚心辜為乎，AB分則為C的氣、右頂點(1)求C的方程，【答案】(2)若應(yīng)尸主C上點0丕自線?6L巨佐'-£匕，DP±DO.術(shù)么4磴的面【解析】（I）討d=4f?c=4Ai?b=m=t.所以刃=7.所以洌-，所以C的

15、萬程為C:蘭+空-l(0v?x$)?442525(2)輝法一：婦圖設(shè)點0(6.1.P陽)，又*5,0),鞏5,0)?地麗一(勁町，購=(】)?祈以方尸BO=0得加5Im=0討P作尸Kir軸Af<x/14Z2=T.zz14/3=-.所以/2=/3?/A=ZI.22所以z4口-A1?AKB=OG,P&=3G=1?即v=l.祈以尸1）,Aw-5+r=o.代入橢圓方程等十#1,解得冊=士3?祈以/>(3.1)或刃-3.1)>0(6.2)或；嚴？八當(dāng)F(3.1),0(6.2)時，4Q=-J125.宜線戲0的方程為，2JC-11A+10=0?P(3,l)到宜線的距離為f/=A=所

16、以二扣,當(dāng)P(?3.1),0(6.8)時，-J185,互線的方程為：8x11八40=0,P(3,)幼亙線ziQ的冼離為”所以s心,綜上心吃的面積為斗.解法二：如圖設(shè)點0(6j),P(g)乂彳(5,0).5(5,0).所以*T?得f?-土-1.m-5由|碼二|B0,得伽-5),+/=,+1由得.2匕牡入伽(町，滬刃2匕丫十Iw-5n:+w:;5-w)24n整理得.(m5)2(n21)H2(1n2),即”=1,得m+/-5=()以下解法同法一得到P(3,l),0(6,2)或P(3,1).0(6,3).當(dāng)P(3,l)?0(6.2).月(一5,0)時.所以M二(8,1)?乂0二(11,2),所也廠扣”

17、."卜亍當(dāng)口（-3,1）,（6,8），心,0）時.所以力產(chǎn)二（2,1）.?_11.8）?所一？弓氣兒勺”卜；？媒上2PQ的面秩為:.-（二）迭老題：共W分。請老生存第22、23題中任選一題作答。如果多做，QIJ按所做的第一題計分。選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（】0分）v=2?t/*.仃為參數(shù)且，L、1）?C與y=2-3（Ar坐標(biāo)枯交于/,E兩點.（1）求|.4/珀（2）IU坐標(biāo)原點為極點，兀桂正牛軸為極牡建立極V標(biāo)系.求直線的極蟲標(biāo)方衿.【答案】：（1）4A/10；（2）3QCOs?psin04"12=O.孩羊折】？（.1）當(dāng)工二0時，求|M/=-2gcr=l（舍）代入J=2-3/+廣中.求得y=!2；蘭J一0時？求得（=2或f=l（舍代入x-2-t-r農(nóng)悍x=-4?所以引線與坐標(biāo)抽卒于（0,12）和（40）?故腫-J（?4）'+12'-4應(yīng).（2）由得直線肋過點（02和（70），所以直線曲的解析氏為3.Y-）葉12=0,故瓦線/血的極坐標(biāo)方理為3Qcos-Qsin0+12?O.選修5:不尊式選講（】（）分）設(shè)a,b9ceR.aAbAc=（）9abc=.（.1）址明，abAbcAca<01|hax(A?b."A7Aa,b.c的j、工?“mnx&Ac