必修1基礎訓練3

1、 必修必修 1 1 基礎訓練基礎訓練 3 3 1若點若點(1,3)在奇函數在奇函數 yf(x)的圖象上，則的圖象上，則 f(1)等于等于( ) A0 B1 C3 D3 2已知函數已知函數 yf(x)是偶函數，其圖象與是偶函數，其圖象與 x 軸有四個交點，則方程軸有四個交點，則方程 f(x)0的所有實根之和是的所有實根之和是( ) A0 B1 C2 D4 3下面四個結論：下面四個結論： 偶函數的圖象一定與偶函數的圖象一定與 y 軸相交；軸相交； 奇函數的圖象一定通過原點，奇函數的圖象一定通過原點， 偶函數的圖象關于偶函數的圖象關于 y 軸對稱；軸對稱； 既是奇函數又是偶函數的函數是既是奇函數又是

2、偶函數的函數是 f(x)0. 其中正確命題的個數為其中正確命題的個數為( ) A1 B2 C3 D4 4已知函數已知函數 yf(x)是奇函數，當是奇函數，當 x0 時，時，f(x) x1，則當，則當 xf(3)f(2) Bf()f(2)f(3) Cf()f(3)f(2) Df()f(2)0，則，則 ab_0(填填“”“”或或“”) 10若若 yf(x)在在(，0)(0，)上為奇函數，且在上為奇函數，且在(0，)上為增函上為增函數，數，f(2)0，則不等式，則不等式 x f(x)0 時，時，f(x)x22x2. (1)求求 f(x)的解析式；的解析式； (2)畫出畫出 f(x)的圖象，并指出的圖

3、象，并指出 f(x)的單調區(qū)間的單調區(qū)間 必修必修 1 基礎訓練基礎訓練 3 答案答案 1 解析解析 由題知，由題知，f(1)3，因為，因為 f(x)為奇函數，所以為奇函數，所以f(1)3，f(1)3. 答案答案 D 2解析解析 偶函數的圖象關于偶函數的圖象關于 y 軸對稱，軸對稱，f(x)與與 x 軸的四個交點也關于軸的四個交點也關于 y 軸對稱軸對稱 若若 y 軸右側的兩根為軸右側的兩根為 x1，x2，則，則 y 軸左側的兩根為軸左側的兩根為x1，x2，四根和為四根和為 0. 答案答案 A 3解析解析 偶函數的圖象關于偶函數的圖象關于 y 軸對稱，但不一定與軸對稱，但不一定與 y 軸相交，

4、如軸相交，如 y1x2，故，故錯，錯，對；對；奇函數的圖象不一定通過原點，如奇函數的圖象不一定通過原點，如 y1x，故，故錯；既奇又偶的函數除了滿足錯；既奇又偶的函數除了滿足 f(x)0，還要滿足定義域關于原點對稱，還要滿足定義域關于原點對稱，錯故選錯故選 A. 答案答案 A 4解析解析 設設 x0，f(x)x1，又函數，又函數 f(x)為奇函數，所以為奇函數，所以 f(x)f(x)，所以，所以 f(x)f(x)x1. 因此，當因此，當 x0 時，時，f(x)的解析式為的解析式為 f(x)x1. 答案答案 x1 5解析解析 f(x)為為1,1上的奇函數，且在上的奇函數，且在 x0 處有定義，所

5、以處有定義，所以 f(0)0，故，故 a0，則，則 f(x)xbx1.又又 f(1)f(1)，所以，所以1b11b1，故，故 b0，于是，于是 f(x)x.函數函數 f(x)x 在區(qū)間在區(qū)間1,1上為減函數，當上為減函數，當 x 取區(qū)間左端點的值時，函數取得最大值取區(qū)間左端點的值時，函數取得最大值 1. 答案答案 1 6解解 f(x)是定義在是定義在(1,1)上的奇函數，上的奇函數， f(0)0，即，即b1020， b0， 又又 f 1212a11425，a1f(x)x1x2.， 綜合提高綜合提高 限時限時25分鐘分鐘 7解析解析 先求定義域，由先求定義域，由 1x201|x|01x1. 定義

6、域為定義域為1,1定義域關于原點對稱定義域關于原點對稱 又又 f(x) 1 x 291|x|f(x)， f(x)為偶函數為偶函數 答案答案 B 8解析解析 因為當因為當 x0，)時，時，f(x)是增函數，所以有是增函數，所以有 f(2)f(3)f()又又 f(x)是是 R 上上的偶函數，故的偶函數，故 f(2)f(2)，f(3)f(3)，從而有，從而有 f(2)f(3)0，得，得 f(a)f(b) f(x)為奇函數，則為奇函數，則 f(x)f(x) f(a)f(b)，又，又 f(x)為減函數，為減函數， ab，即，即 ab0. 答案答案 10解析解析 根據題意畫出根據題意畫出 f(x)大致圖象：大致圖象： 由圖象可知由圖象可知2x0 或或 0 x2 時，時，x f(x)0. 答案答案 (2,0)(0,2) 11解解 (1)設設 x0，所以，所以 f(x)(x)22x2x22x2， 又又f(x)為奇函數，為奇函數，f(x)f(x)， f(x)x22x2，又，又 f(0)0， f(x) x22x20 x22x2 x0 . (2)先畫出先畫出 yf(x)(x0)的圖象，利用奇函數的對稱性可得到相應的圖象，利用奇函數的對稱