抽屜原理教學(xué)案例與反思

1、抽屜原理教學(xué)案例與反思濟(jì)水西關(guān)學(xué)校李麗麗教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)抽屜原理。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教具學(xué)具：課件、小棒、紙杯，每組都有相應(yīng)數(shù)量的小棒、紙杯。一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課讓我們一起來(lái)做個(gè)游戲，搶凳子。（隨便

2、找3個(gè)學(xué)生）老師說(shuō)坐下?lián)寱r(shí)，就請(qǐng)開(kāi)始搶，3個(gè)同學(xué)都必須坐到凳子上。（完成游戲）我不看，但我肯定，總有一個(gè)凳子上坐了2個(gè)同學(xué)，大家說(shuō)對(duì)嗎？反復(fù)幾次，（課件出示：不管怎么坐，總有一個(gè)凳子上至少2個(gè)同學(xué)。）想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就用小棒和杯子來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。（板書(shū)：小棒、杯子）【通過(guò)反復(fù)幾次的游戲，讓學(xué)生體會(huì)“不管怎么坐，總有一個(gè)凳子上至少2個(gè)同學(xué)”這句話的含義，并能抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而不解，又欲解之”強(qiáng)烈愿望，這是進(jìn)入本節(jié)課學(xué)習(xí)活動(dòng)的良好開(kāi)端。】二、自主操作，探究新知（一）動(dòng)手操作，探究新知1、(1)拿出3根小棒代表3個(gè)同學(xué)

3、，2個(gè)杯子代表2個(gè)凳子?，F(xiàn)在，把3根小棒放到2個(gè)杯子里，可以怎么放？你們擺擺看，有幾種擺法，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流，一生演示，師生記錄。（板書(shū)：3 0 2 1）【這里學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)四種擺法，師進(jìn)一步問(wèn)：如果不考慮杯子的順序，有幾種擺法?！吭僬J(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？能像搶凳子一樣用一句描述出來(lái)嗎？【如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，師提示:觀察這兩種擺法，把3根小棒放到2個(gè)杯子里，最每種擺法中，最多的杯子里的小棒數(shù)是多少，那么最多杯子里的小棒數(shù)最少是幾根。】小結(jié)：不論是哪種擺法，最多杯子里面放的小棒根數(shù)至少有2根。也就是說(shuō)，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒（板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。）（2）那

4、么以此推下去，把4根小棒放到3個(gè)杯子里，怎么放，使最多杯子里面放的小棒根數(shù)最少，你能一下子擺出結(jié)果嗎？【這里對(duì)于學(xué)生有一定的難度，大部分學(xué)生把全部擺法擺出來(lái)后，才得出至少有2根小棒。為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，課件演示，強(qiáng)化擺的過(guò)程?！看蠹矣幸蓡?wèn)嗎？老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教大家，行嗎？“總有”是什么意思？“至少”呢？（3）把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子，大家感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果，怎樣擺能得出什么結(jié)論？學(xué)生猜一猜?！就ㄟ^(guò)兩次動(dòng)手操作，學(xué)生一般能猜出結(jié)論，為了加深理解，師進(jìn)一步提問(wèn)，為什么至少是兩根?！繀R報(bào)，演示。問(wèn)：這是什么方法？（平均分）問(wèn)：為什么只用平均分的這一種方法就能得出結(jié)論呢？（只有平均分時(shí)才能使至少的一個(gè)杯子

5、里的小棒最少。）讓我們?cè)趤?lái)回顧一下分的過(guò)程，課件演示。怎樣列式？（板書(shū):6÷5=11 ）（4）把7根小棒放進(jìn)6個(gè)杯子，會(huì)有什么結(jié)果？（總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒）把10根小棒放進(jìn)9個(gè)杯子，（總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒）100根小棒，99個(gè)杯子呢？（對(duì)應(yīng)回答板書(shū)： 100÷99=11)（5）這么大的數(shù)據(jù)大家這么快就推出了結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？（小棒比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。學(xué)生可能會(huì)得出：至少數(shù)=商+1）【由于受到前面例子的影響，學(xué)生很可能得出是至少數(shù)=商+余數(shù)，是不是這個(gè)結(jié)論呢？我們繼續(xù)來(lái)試一試。】2、深化探究，得出結(jié)論。（1）把5根小棒放進(jìn)3個(gè)

6、杯子，思考交流。（在這里學(xué)生可能出現(xiàn)兩種情況：2、3），到底至少有2根還是3 根呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺，交流演示。得出：至少有2根小棒。用算式表示：5÷3=12 把7根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子，把15根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子呢？小組內(nèi)交流，匯報(bào)。(板書(shū)：7÷4=13 15÷4=33 )學(xué)生觀察：5÷3=12 7÷4=13 15÷4=33你能得出什么結(jié)論？【讓學(xué)生理解，這里的“1”是把余數(shù)又盡可能的平均分，所得到的?！浚ǘ┯^察算式，得出結(jié)論研究到此我們?cè)賮?lái)觀察你又有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)小棒的數(shù)量不是杯子的倍數(shù)時(shí)，總有一個(gè)杯子里至少有商+1根小棒。）這就是著名的抽

7、屜原理。我們這里的小棒是待分的物體，杯子相當(dāng)于抽屜。讓我們了解一下抽屜原理的相關(guān)資料。（出示課件）讓學(xué)生理解誰(shuí)是待分物體，誰(shuí)是抽屜。 三、    靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題利用抽屜原理可以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們來(lái)試試好嗎？1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。2、課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？4、課件出示：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？【每做一道題之前，都讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，在這道題中，誰(shuí)是物體，誰(shuí)是抽屜?！克?、暢談感受，教學(xué)結(jié)束同學(xué)們，今天這節(jié)課有

8、什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。）板書(shū)設(shè)計(jì)：抽屜原理小棒（物體）杯子（抽屜） 總有一個(gè)杯子里至少有 商+1 32 2 / 04 3 2 / / /6 ÷ 5 =1 1 2 7 ÷ 6 =1 1 2 / 0 0100 ÷ 9 9=1 1 2 / / / 05 ÷ 3 =12 2 / / 07 ÷ 4 =13 3 / / /15 ÷ 4 =334教學(xué)反思：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，數(shù)學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)置于真實(shí)的生活背景之中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。這個(gè)游戲都是抽屜原理在生活中的運(yùn)用，使生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展！活動(dòng)化的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造；使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展，從而達(dá)到動(dòng)智與動(dòng)情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的教學(xué)。在小棒放入杯子中的一系列操作活動(dòng)，為學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的實(shí)物結(jié)合起來(lái)，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體