萬有引力定律應(yīng)用測試萬有引力doc

1、萬有引力天體運(yùn)動中的應(yīng)用測試一.選擇題R3k1. 關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式 T 2，以下理解正確的是 ()A.k 是一個(gè)與行星無關(guān)的量B.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R，周期為 T ，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R'，期R3R '3為 T'，則 T2T '2C.T 表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期D.T 表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期2.太陽系的幾個(gè)行星，與太陽之間的平均距離越大的行星，它繞太陽公轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)()A. 越長B. 越短C.相等D. 無法判斷3. 兩個(gè)質(zhì)量均為M 的星體，其連線的垂直平分線為AB 。 O 為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖，一個(gè)質(zhì)量為M 的物體從O 沿 OA

2、 方向運(yùn)動，則它受到的萬有引力大小變化情況是（）A. 一直增大B.一直減小C.先減小，后增大D.先增大，后減小FG m1 m24.在萬有引力定律的公式r 2中， r 是()A. 對星球之間而言，是指運(yùn)行軌道的平均半徑B.對地球表面的物體與地球而言，是指物體距離地面的高度C.對兩個(gè)均勻球而言，是指兩個(gè)球心間的距離D.對人造地球衛(wèi)星而言，是指衛(wèi)星到地球表面的高度5、（泰州市2008 屆第二學(xué)期期初聯(lián)考）卡文迪許比較準(zhǔn)確地測出了引力常量，其實(shí)驗(yàn)裝置是下圖中的哪一個(gè)()6、（青島市08 年 3 月一摸） 嫦娥一號探月飛行器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，為保持軌道半徑不變，逐漸消耗所攜帶的燃料，若軌道距月球表面

3、的高度為h，月球質(zhì)量為m、半徑為萬有引力常量為G，下列說法正確的是()A 月球?qū)︽隙鹨惶柕娜f有引力將逐漸減小B嫦娥一號繞月球運(yùn)行的線速度將逐漸減小r，C嫦娥一號繞月球運(yùn)行的向心加速度為D嫦娥一號繞月球的運(yùn)行周期為7、（山東省日照市 2008 年 3 月質(zhì)檢） 科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星和地球在同一軌道上。從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它?？梢哉f是“隱居”著的地球的“孿生兄弟” 。由以上信息我們可以推知()A 這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量B.這顆行星的密度等于地球的密度C這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等D.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等8、（山東省煙臺市2008

4、 年診斷性測試） 2006 年 5 月的天空是相當(dāng)精彩的，行星們非常活躍，木星沖日、火星合月、木星合月等景觀美不勝收.在太陽系中，木星是“八兄弟”中最魁梧的巨人， 2006 年 5 月 4 日 23 時(shí)，發(fā)生木星沖日現(xiàn)象是指地球、木星在各自軌道上運(yùn)行時(shí)與太陽重逢的一條直線上，也就是木星與太陽黃經(jīng)相差180°現(xiàn)象，天文學(xué)上稱“沖日”.日前后木星距離地球最近，也最明亮. 則下列說法中正確的是( 木星與地球都可看成圍繞太陽作勻速圓周運(yùn)動)（）沖A 木星繞太陽運(yùn)行的周期小于地球繞太陽運(yùn)行的周期B木星的線速度小于地球的線速度C木星的加速度小于地球的加速度D出現(xiàn)木星沖日現(xiàn)象的周期是一年9.一物體

5、在地球表面重16N，它在以5m s2 的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此時(shí)火箭離地面的距離為地球半徑的幾倍()A.1B.3C.5D.710.假設(shè)地球?yàn)槊芏染鶆虻那蝮w，若保持密度不變，而將半徑縮小1 2，那么地面上的物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼?)A.2倍B.1 2C.4 倍D.1811.若已知太陽的一個(gè)行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得()A. 該行星的質(zhì)量B. 太陽的質(zhì)量C.該行星的平均密度D. 太陽的平均密度M地 :M火8 :1R地 :R火2 :112.已知地球和火星的質(zhì)量之比，半徑比，表面動摩擦因數(shù)均為 O.5，用一根繩在地球上拖動一個(gè)箱子，箱子能獲得1

6、0m s2 的最大加速度，將此箱和繩送上火星表面，仍用該繩子拖動木箱，則木箱產(chǎn)生的最大加速度為()A.10m s2B.12.5m s2C.7.5m s2D.15m s213幾十億年來，月球總是以同一面對著地球, 人們只能看到月貌的 59%,由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面蒙上了一層十分神秘的色彩。試通過對月球運(yùn)動的分析, 說明人們在地球上看不到月球背面的原因是（）A月球的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同B 月球的自轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期相同C月球的公轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同D 月球的公轉(zhuǎn)周期與月球的自轉(zhuǎn)周期相同14 2007 年 4 月 24 日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽之外發(fā)現(xiàn)了一顆可

7、能適合人類居住的類地行星 Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在， 距離地球約為 20光年，直徑約為地球的1.5 倍 ，質(zhì)量約為地球的5 倍，繞紅矮星 Gliese581運(yùn)行的周期約為13 天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是（）A. 飛船在 Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為 13天B飛船在 Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sC人在 Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D Gliese581c的平均密度比地球平均密度小15、2006 年 9 月 3 日歐洲航天

8、局的第一枚月球探測器“智能 1 號”成功撞上月球。 已知“智能 1 號”月球探測器環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動，用 m表示它的質(zhì)量， h 表示它近月點(diǎn)的高度，表示它在近月點(diǎn)的角速度，a 表示它在近月點(diǎn)的加速度，R表示月球的半徑， g 表示月球表面處的重力加速度。忽略其他星球?qū)Α爸悄? 號”的影響。則“智能 1 號”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f有引力的大小等于()A maB m R2 gCm(R h)2D以上結(jié)果都不對(R h) 216、（蘇州市2008 屆五校聯(lián)考） 2007 年 10 月 24 日 18 時(shí) 05 分，嫦娥一號衛(wèi)星在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號火箭發(fā)射成功，從這里開始了自己的奔月之旅

9、，開啟了中國深空探測的新歷程已知地球近地衛(wèi)星的周期約為84 分鐘，地球的半徑為6400km ，再根據(jù)其他的常識和知識，可以估算出地球和月球之間的距離為()A3.6104 km B 4.2104 kmC 3.8106 kmD 3.810 5 km二計(jì)算題17、（ 10分）某物體在地面上受到重力為160N ，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a g/2 的加速度隨火箭向上加速升空的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓為90N 時(shí)，衛(wèi)星離地球表面有多遠(yuǎn)？（地球半徑R=6. 4× 103km， g=10m/s2 ）18、（ 2008 年連云港市高中學(xué)業(yè)水平調(diào)研）宇航員在地球上用一根長0 5m 細(xì)

10、繩拴著一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，用傳感器測出小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v =3m s 及繩上的拉力 F=4N 。若宇航員將此小球和細(xì)繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，用傳感器測出小球恰過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v =1m s。取地球表面重力加速度g =10m s2，空氣阻力不計(jì)。求：(1) 該小球的質(zhì)量 m；(2) 該星球表面附近的重力加速度g；(3) 已知該星球的半徑與地球半徑之比為R 星：R 地 =1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地。19.中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度通過觀察已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度 =60 rad s，該中子星并沒有

11、因?yàn)樽赞D(zhuǎn)而解體，則計(jì)算中子星的密度最小值的表達(dá)式是怎樣的 ?該中子星的密度至少為多少 ?20、（蘇北四市高三第三次調(diào)研）太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為M 的恒星和質(zhì)量為 m 的行星（ M>m），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動著如圖所示， 我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C 為中心、半徑為 a 的圓周上做勻速圓周運(yùn)動（圖中沒有表示出恒星）設(shè)萬有引力常量為 G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)C（1）恒星與點(diǎn) C 間的距離是多少？a（2）試在圖中粗略畫出恒星運(yùn)動的軌道和位置；行星 m（3）計(jì)算恒星的運(yùn)行速率v21、（南京市 2008 屆 4 月高三調(diào)

12、研考試） （11 分）圖示是我國的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”過程簡圖 “嫦娥一號”進(jìn)入月球軌道后，在距離月球表面高為 h 的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動（1）若已知月球半徑為 R 月，月球表面的重力加速度為 g 月 ，則“嫦娥一號”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？（2）若已知R 月 = 1 R 地， g 月 = 1 g 地 ，則近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少46倍？進(jìn)入月球軌道制動開始發(fā)射進(jìn)入奔月軌道中段軌道修正誤22、（濟(jì)寧市2008 屆期末考試） （10 分）我國“神舟六號”宇宙飛船的成功發(fā)射和回收，標(biāo)志著我國的航天技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平如圖所示，質(zhì)量為m 的

13、飛船繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，半徑為r1 ，要進(jìn)入半徑為r2 的更高圓軌道，必須先加速進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道，然后再進(jìn)入圓軌道。已知飛船在圓軌道上運(yùn)動的速度大小為v，在 A 點(diǎn)通過發(fā)動機(jī)向后噴出一定質(zhì)量氣體，使飛船速度增加到v進(jìn)入橢圓軌道。求飛船在軌道I 上的速度和加速度大小I23、（泰州市2008 屆第一次聯(lián)考）(12 分 ) 開普勒 1609 年一 1619 年發(fā)表了著名的開普勒行星運(yùn)行三定律， 其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687 年發(fā)表在牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中。(1)請從開普勒行星運(yùn)動定律

14、等推導(dǎo)萬有引力定律( 設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動)；(2) 萬有引力定律的正確性可以通過“月地檢驗(yàn)”來證明：如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系， 那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60 倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600 。試根據(jù)上述思路并通過計(jì)算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力( 已知地球半徑為 6.4 × 106m，月球繞地球運(yùn)動的周期為28 天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2) 。參考答案 :題12345678910111213141516號答adadabacccbbbcdbcabc案

15、17. 19.2 × 103km18.19.324 G , 1.3 1014 kg / m3 (點(diǎn)撥：密度為最小時(shí)即中子星剛好沒有解體時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)，赤道G MmmR 2M2G , 則上的物體所受萬有引力提供向心力即R2得 R3MM3 2V4R34 G3,代人數(shù)值，解得 =1.3× 1014kg/m3)20 （1） RMm a（2 分）M恒星 MCa行星 m（2）恒星運(yùn)動的軌道和位置大致如圖(圓和恒星位置各2 分)（3）對恒星 MMv2Mm（3 分）RMG(Rm RM )2代入數(shù)據(jù)得vmG M（3 分）Mma21. （ 1）設(shè)“嫦娥一號”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是T，根據(jù)牛頓第二

16、定律得MmG2 = mg 月 （2 分）R月Mm42（ R 月 +h）（2 分）G (R月h) 2= m T 2解得 T=42 (R月h)3（2 分）2g月 R月（2）對于靠近天體表面的行星或衛(wèi)星有mg= mv 2， v= gR （2 分）R由 v=gR 知， v月=g月 R月 （1 分）v地g地 R地將R月=1R 地 ， g 月=1g 地 代入計(jì)算，可知v月6 （ 0.2）（2 分）v地4612即近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的6 （ 0.2）倍1222.解析：在軌道I上，有GMmmv12GMr12, 解得 v1（ 3 分）r1r1同理在軌道 II上， vGM（1 分）r2聯(lián)立得 v1vr2r1設(shè)在軌道 I 上向心加速度為a1，則 a1v12（2 分）r1將 v1vr2代入上式，解得 a1r2v 2 （2 分）.r1r1223.解：(1) 設(shè)行星的質(zhì)量為 m，太陽質(zhì)量為 M，行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，公轉(zhuǎn)周期為 T，太陽對行星的引力為F。太陽對行星的引力提供行星運(yùn)動的向心力Fm( 2)2 R42 Rm(2 分)TT 2根據(jù)開普勒第三定律R3K 得T2R3T 2K故 F42 Km(2 分)R2根據(jù)牛頓第三定律， 行