定弦定角最值問題(教師版)

1、精選文檔定弦定角最值問題（答案版）【例1】(2016·新觀看四調(diào)模擬1)如圖，ABC中，AC3，BC，ACB45°，D為ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，O為ACD的外接圓，直線BD交O于P點(diǎn)，交BC于E點(diǎn)，弧AECP，則AD的最小值為（ ）A1B2CD解：CDPACB45° BDC135°（定弦定角最值） 如圖，當(dāng)AD過O時(shí)，AD有最小值 BDC135° BOC90° BOC為等腰直角三角形 ACO45°45°90°AO5又OBOC4AD541【例2】如圖，AC3，BC5，且BAC90°，D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，以A

2、D為直徑作圓，連接BD交圓于E點(diǎn)，連CE，則CE的最小值為（ ）ABC5D解：連接AE AD為O的直徑 AEBAED90° E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)當(dāng)CE過圓心O時(shí)，CE有最小值為【練】(2015·江漢中考模擬1)如圖，在ABC中，AC3，BC，ACB45°，AMBC，點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)，連BP交APC的外接圓于D，則AD的最小值為（ ）A1B2CD解：連接CD PACPDCACB45° BDC135°如圖，當(dāng)AD過圓心O時(shí)，AD有最小值BDC135°BOC90°OBOC4又ACO90°AO5AD的最小值為5

3、41 【例3】(2016·勤學(xué)早四調(diào)模擬1)如圖，O的半徑為2，弦AB的長為，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，ACAP交直線PB于點(diǎn)C，則ABC的面積的最大值是（ ）ABCD【練】(2014·洪山區(qū)中考模擬1)如圖，O的半徑為1，弦AB1，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，ACAP交直線PB于點(diǎn)C，則ABC的最大面積是（）ABCD【例5】如圖，A(1，0)、B(3，0)，以AB為直徑作M，射線OF交M于E、F兩點(diǎn)，C為弧AB的中點(diǎn)，D為EF的中點(diǎn)當(dāng)射線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，CD的最小值為_解：連接DM D是弦EF的中點(diǎn)DMEF點(diǎn)D在以A為圓心的，OM為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)當(dāng)CD過圓心A時(shí)，CD有最小值連接CMC為弧AB的中點(diǎn)CMABCD的最小值為【練】如圖，AB是O的直徑，AB2，ABC60°，P是上一動(dòng)點(diǎn)，D是AP的中點(diǎn)，連接CD，則CD的最小值為_ 解：連接ODD為弦AP的中點(diǎn)ODAP點(diǎn)D在以AO為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)當(dāng)CD過圓心O時(shí)，CD有最小值過點(diǎn)C作CMAB于MOBOC，ABC60°OBC為等邊三角形OM，CMOCCD的最小值為練習(xí)：如圖，在動(dòng)點(diǎn)C與定長線段AB組成的AB