因子分析法--綜合評價指標(biāo)

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析-題目2題目2數(shù)據(jù)data2是某醫(yī)院3年中各月的數(shù)據(jù)，包括門診人次、出院人數(shù)、病床利用率和周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均住院天數(shù)、治愈或好轉(zhuǎn)率、病死率、診斷符合率、搶救成功率。采用因子分析法探討綜合評價指標(biāo)。一、因子分析法因子分析是主成分分析的推廣和發(fā)展，也是利用降維方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。它是一種將多變量化簡的技術(shù)，其目的是分解原始變量，從中歸納出潛在的“類別”，相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)歸為一類，不同類間變量的相關(guān)性則降低。每一類變量代表了一個“共同因子”，即一種內(nèi)在結(jié)構(gòu)，因子分析就是要尋找該結(jié)構(gòu)。因子分析有一個默認(rèn)的前提條件就是各變量間必須有相關(guān)性，否則，各變量間沒有共享信息，就不應(yīng)當(dāng)有公

2、因子需要提取，自然也談不上使用該方法。具體在該條件的判斷上，除了根據(jù)專業(yè)知識來估計(jì)外，還可以使用KMO統(tǒng)計(jì)量和Bartlett's球形檢驗(yàn)加以判定。二、操作步驟1 .導(dǎo)入數(shù)據(jù)依次單擊“文件一打開一數(shù)據(jù)文件”命令，打開如圖1所示的對話框。圖1導(dǎo)入數(shù)據(jù)2 .因子分析(1)依次單擊“分析一降維一因子分析”命令，如圖2所示。才T開圖3所示的“因子分析”主對話框rWMiEiFfilBki廿IhQ?外山工奸說匕1國由心用.*IUiMdAXLI窗口也Mb凸豈E?*11*占回*甘n：i：'口9斤1口安即1工1M于M介宙長岐11里1斷L史虛用a岸*BE西七)，由熊口1ISiiEifap4婿eC廿

3、電14.341.2325,好辨.153.®97.51用瓶223.45D523.-55或凰244網(wǎng)“73333書，.如l.fi弼.3榮.的阻翻揩冶444131U9253993E5S79B4I9971O1E55月n1«9h535a用1四SQQ£&4.13no27.M90.6336即陰K31&F?4.571.1424.8990.602.73融&7363E&4.31QS2317491.6736S密用B111994晤a93/后91M3£B男而rars1011>-443k河田91.1342199.7E再B11111，呼國H唐升陽

4、卻,卜片邙33R即10國畤1212J10斷AtD6.312;100.00用明1313411,的:口uwK90®.B3*里®.77制良14143.53生叁甲EmnID圈31.6794.773.®HOD.DOB1S?15嗚4.IGfiMilZ''1面29.43¥.西2.77».Z2陵闋幗伯JJ?®*aSh1Ei.1DEI2aS234H9m14第41E2361717A1EtCAjaTir1Qrl若田A4170D即若田良1815JB6K>IWiVi1®2753蜀”277期圜由2t3情5.06承恰始川1.ID27

5、.5696.153.10霜山B9239劉瓦g©Wi：t-iBY：uOJO9I.9J-.®第跖E904221214.15529oa儆隹I1D5獨(dú)4091.蟄36499198的4222W-虬打占加$i.diim為,乜切的3生馳M»91蓼否411E57H1的Miin25m*昭IB?SE51EEE724富AA255700W1011H芯挈3303376照加打印*253.05437007B.9106723.0534.46039B.22B7.10(b)選入變量后圖2因子分析菜單/蟻人魁冏步新利用率網(wǎng)/奇床周轉(zhuǎn)翦限電平麻盾施回步外件典串博|夕另岳卒:即步就f塞舍判時性救成功料期(

6、a)選入變量前圖3“因子分析”主對話框(2)在圖3(a)所示的對話框中選中左邊的變量，單擊-i按鈕，將其選入到左邊的列表框中(如圖3a所示)。(3)單擊“描述”按鈕，彈出“因子分析：描述統(tǒng)計(jì)”對話框，如圖4所示，在“統(tǒng)計(jì)量”選項(xiàng)組中選取“原始分析結(jié)果”；在“相關(guān)矩陣”中選取“系數(shù)”和“KMG口Bartlett”。設(shè)置完畢后，單擊“繼續(xù)”按鈕，確認(rèn)操作圖4"因子分析：描述”對話框圖5"因子分析：抽取”對話框(4)單擊“抽取”按鈕，得到如圖5所示的“因子分析：抽取”對話框。選擇“方法”為“主成分”；在“分析”選項(xiàng)組選擇“相關(guān)性矩陣”；在“輸出”選項(xiàng)組選擇“未旋轉(zhuǎn)的因子解”和“碎

7、石圖”；在“提取”選項(xiàng)組中將“因子的固定數(shù)量：”設(shè)置為4;將“最大收斂性迭代次數(shù)：”設(shè)置為25.(5)單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，得到如圖6所示的“因子分析：旋轉(zhuǎn)”對話框。在“方法”選項(xiàng)組選擇“最大四次方值法”；在“輸出”選項(xiàng)組選擇“旋轉(zhuǎn)解”；將“最大收斂性迭代次數(shù)：”設(shè)置為25。(6)單擊“得分”按鈕，得到如圖7所示的“因子分析：得分”對話框。選擇“保存為新變量”和“顯示因子得分系數(shù)矩陣”；在“方法”選項(xiàng)組選擇“回歸”。最后，在“因子分析”主對話框(如圖3所示)中，單擊“確定”按鈕，執(zhí)行操作。圖6"因子分析：旋轉(zhuǎn)”對話框圖7"因子分析：因子得分”對話框3 .結(jié)果解釋(1)相關(guān)性分析

8、表1相關(guān)矩陣相關(guān)矩陣門診人次出院人數(shù)病床利用率病床周轉(zhuǎn)數(shù)平均住院天數(shù)治愈好轉(zhuǎn)率病死率診斷符合率搶救成功率相門診人次1.000.044.283.288.326-.118-.024.347-.425關(guān)出院人數(shù).044.000.084.572-.420.132-.210-.343.505病床利用率.283.0841.000.678-.110-.038-.123.129-.088病床周轉(zhuǎn)數(shù).288.572.6781.000-.412-.055-.297-.202.235平均住院天數(shù).326-.420-.110-.4121.000.297.093.416-.418治愈好轉(zhuǎn)率-.118.132-.038-

9、.055.2971.000-.380-.068.007病死率-.024-210-.123-.297.093-.3801.000.079-.284診斷符合率.347-.343.129-.202.416-.068.0791.000-.449搶救成功率-.425.505-.088.235-.418.007-.284-.4491.000表2KMG口Bartlett的檢驗(yàn)KMO和Bartlett的檢驗(yàn)取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方dfSig.490119.02836.000通過相關(guān)矩陣發(fā)現(xiàn)，大部分系數(shù)均超過0.3,另外通過Bartlett檢驗(yàn)可

10、以看出，應(yīng)拒絕各變量獨(dú)立的假設(shè)。不過KM出計(jì)量為0.490,小于0.7,說明變量間的信息重疊度可能不是特別的高，有可能做出的因子分析模型不是非常完善，不過值得嘗試。(2)主成分信息表3主成分信息解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的累積合計(jì)方差的累積合計(jì)方差的累積12.80731.19431.1942.80731.19431.1942.62829.20129.20121.99122.12453.3171.99122.12453.3171.85420.60349.80431.44816.09269.4101.44816.09269.4101.47116.33966.14

11、44.7858.72378.133.7858.72378.1331.07911.98978.1335.6817.56385.6966.5416.01491.7107.4535.03496.7448.1751.93998.6839.1191.317100.000提取方法：主成份分析。表1中的前三個主成分的特征值大于1，但是它們的累積貢獻(xiàn)率僅為69.410%。(3)變量的共同度表4變量的共同度公因子方差初始提取門診人次1.000.879出院人數(shù)1.000.870病床利用率1.000.866病床周轉(zhuǎn)數(shù)1.000.917平均住院天數(shù)1.000.770治愈好轉(zhuǎn)率1.000.796病死率1.000.689

12、診斷符合率1.000.565搶救成功率1.000.681提取方法：主成份分析。碎石圖圖8碎石圖表2顯示，每一個變量的公因子方差均在0.5以上，且大多數(shù)接近或超過0.7,這說明4個公因子能夠較好地反映客觀原變量的大部分信息。另外，從碎石圖可以看出因子1、2、3、4之間的連線比較陡峭，說明特征值的差值較大，前四個因子比較重要。這和上表的結(jié)果是吻合的。(4)旋轉(zhuǎn)前的因子負(fù)荷矩陣(如表3所示)表5旋轉(zhuǎn)前的因子負(fù)荷矩陣成份矩陣a成份1234門診人次-.255.770.008.470出院人數(shù).766.128.091.508病床利用率.244.776-.086-.443病床周轉(zhuǎn)數(shù).689.661-.071-

13、.020平均住院天數(shù)-.724.125.440.189治愈好轉(zhuǎn)率.039-.071.888-.009病死率-.405-.164-.663.243診斷符合率-.623.402.041-.116搶救成功率.737-.366.059.021提取方法：主成分分析法。a.已提取了4個成份。根據(jù)0.5原則，因子1在多數(shù)原始變量上有較大的負(fù)荷，因子2在x1（門診人次）、x3（病床利用率）和x4（病床周轉(zhuǎn)數(shù)）變量上有較大負(fù)荷，因子3在x6（治愈好轉(zhuǎn)率）、x7（病死率）變量上有較大的負(fù)荷，因子4在x2（出院人數(shù)）變量上有較大負(fù)荷。因此說明，除可初步認(rèn)定因子1反映綜合情況、因子3反映醫(yī)療水平情況外，其他兩個因子的

14、意義不明顯。（5）正交旋轉(zhuǎn)矩陣（如表4所示）表6正交旋轉(zhuǎn)矩陣成份轉(zhuǎn)換矩陣成份12341-.898.395.153.1172.410.783.027.4663.115-.140.980.0774-.109-.459-.122.873提取方法：主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的四分旋轉(zhuǎn)法。這是通過四次方最大旋轉(zhuǎn)得到的正交變換矩陣。（6）旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷矩陣（如表5所示）表7旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷矩陣旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份1234門診人次.494.286-.068.740出院人數(shù)-.680.157.147.601病床利用率.137.920.028-.003病床周轉(zhuǎn)數(shù)-.354.809.056.36

15、6平均住院天數(shù).732-.337.301.173治愈好轉(zhuǎn)率.039-.160.876.033病死率.193-.307-.746.037診斷符合率.742.116-.030.016搶救成功率-.808-.013.158-.061提取方法：主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的四分旋轉(zhuǎn)法。旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份1234門診人次.494.286-.068.740出院人數(shù)-.680.157.147.601病床利用率.137.920.028-.003病床周轉(zhuǎn)數(shù)-.354.809.056.366平均住院天數(shù).732-.337.301.173治愈好轉(zhuǎn)率.039-.160.876.033病死率.193-.

16、307-.746.037診斷符合率.742.116-.030.016搶救成功率-.808-.013.158-.061提取方法：主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的四分旋轉(zhuǎn)法。a.旋轉(zhuǎn)在5次迭代后收斂。結(jié)果顯示，因子1支配的變量有x1（門診人數(shù)）、x2（出院人數(shù)）、x5（平均住院天數(shù)）、x8（診斷符合率）和x9（搶救成功率），因子2支配的變量有x3（病床利用率）和x4（病床周轉(zhuǎn)數(shù)），因子3支配的變量有x6（治愈好轉(zhuǎn)率）和x7（病死率），因子4支配的變量有x1（門診人數(shù)）和x2（出院人數(shù)）。故可以認(rèn)為，因子1反應(yīng)醫(yī)院醫(yī)療工作質(zhì)量各方面的情況，稱為綜合因子，因子2反應(yīng)病床利用情況，稱為病床利用因子，因子3反應(yīng)醫(yī)療水平，稱為水平因子，因子4反應(yīng)就診病人數(shù)量，稱為數(shù)量因子。與旋轉(zhuǎn)前的因子負(fù)荷矩陣相比較，說明該旋轉(zhuǎn)對因子負(fù)荷起到了明顯的分離