多元函數(shù)微分學(xué)計算題1

1、計算題（共 200 小題）1、寫出函數(shù)的定義域，并畫出草圖。2、設(shè)，求該函數(shù)的定義域。3、求函數(shù)的定義域，并畫出草圖。4、求函數(shù)的定義域。5、設(shè)，求。6、設(shè)，求。7、設(shè)，求。8、設(shè)，其中，如果當(dāng) 時，試確定及 。9、設(shè)，已知 時， ，求 和 。10、設(shè)，其中，如果 時 ，試確定函數(shù) 和 。11、求極限 。12、求極限 。13、求極限 。14、求極限 。15、求極限 。16、求極限 。17、求極限 。18、求極限 。19、求極限 。20、函數(shù)連續(xù)區(qū)域是 _ 。21、試求函數(shù)的間斷點(diǎn)。22、試找出函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)。23、試求函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)。24、試求函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)。25、試求函數(shù)的間斷點(diǎn)。26、求函

2、數(shù)的間斷點(diǎn)。27、求曲線上的點(diǎn)處的切線的斜率。28、設(shè)，根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)定義求。29、設(shè)，根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)定義求。30、設(shè)，根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)定義求。31、設(shè)，求。32、設(shè)，求。33、設(shè)，求。34、設(shè)，求。35、設(shè)試求。36、設(shè)，其中，求。37、設(shè)，其中，求。38、設(shè)，求 。39、設(shè)，求 。40、設(shè)，求 。41、設(shè)，求。42、設(shè)求。43、設(shè)，而，求。44、設(shè)，求。45、設(shè)，求。46、設(shè)，求。47、設(shè)，求。48、，求 對 的全微分 。49、設(shè)，求 對 的全微分 。50、設(shè)，求。51、設(shè)，求。52、設(shè)，而，求。53、設(shè)，求。54、設(shè)，函數(shù)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。55、設(shè)，求。56、設(shè)，求。57、，求對 的全微分 。58

3、、設(shè)，求 。59、，求 z對 的全微分 。60、設(shè)，求。61、設(shè)，求。62、設(shè)，其中，求。63、設(shè)，其中，求。64、設(shè)，其中，求。65、設(shè)，求。66、設(shè)，求。67、設(shè)，求。68、設(shè)，求。69、設(shè)，求。70、設(shè)，求。71、設(shè)，求。72、設(shè)，求。73、設(shè)，求。74、設(shè)，求。75、設(shè)，求。76、設(shè)，求。77、設(shè)是可微函數(shù)，其中，求。78、設(shè)，求在點(diǎn)處的三個偏導(dǎo)數(shù)的值。79、設(shè)，求。80、設(shè)，求。81、設(shè)，求。82、設(shè)，求。83、求函數(shù)的全微分。84、設(shè)，求。85、設(shè)，求。86、設(shè)，求。87、設(shè)，求。88、設(shè)，而，求。89、設(shè)，而，求。90、設(shè)，求。91、設(shè)，求。92、設(shè)，求。93、設(shè)，求。94、設(shè)，

4、求。95、設(shè)，求。96、設(shè)，求。97、設(shè)，求。98、設(shè)，求。99、設(shè)，而，求。100、設(shè)，而，求。101、求函數(shù)的全微分。102、設(shè)，求。103、設(shè)，而，求。104、設(shè)，求。105、設(shè)，求。106、設(shè)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)），求。107、設(shè)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。108、設(shè)，求為常數(shù)）。109、設(shè)一階連續(xù)可導(dǎo)，求。110、設(shè)，求。111、設(shè)，求。112、設(shè)，試求。113、求函數(shù)的全微分。114、設(shè)，求。115、設(shè)，其中，求。116、設(shè)，求。117、設(shè)，求。 118、求函數(shù)的全微分。119、設(shè)，求。120、設(shè)，求。121、設(shè)，求。122、設(shè)，求。123、設(shè)，求。124、設(shè)，求。125、設(shè)，求。126、設(shè)具有

5、一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。127、設(shè)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 對 的全微分。128、設(shè)，其中具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求 對 的全微分 。129、設(shè)，其中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。130、設(shè)，其中 具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 。131、設(shè)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且，求。132、設(shè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。133、設(shè)，求。134、設(shè)，求。135、設(shè)，求。136、設(shè)，試求的值，使 。137、設(shè)，求。138、設(shè)，求。139、設(shè)，式中均可導(dǎo)，求。140、設(shè)是有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，為常數(shù)，求。141、設(shè)，且連續(xù)，有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 對 的全微分 。142、設(shè)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。143、設(shè)，其中均有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，而，均可導(dǎo)，求。144、設(shè)有連

6、續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。145、，其中均有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。146、設(shè)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。147、均有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。148、設(shè)，而 ，其中 具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求 。149、設(shè)，求。150、設(shè)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，而 ，求 。151、設(shè)，其中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。152、設(shè)，其中 有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)， ，求 對的全微分。153、設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 。154、設(shè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 對 的全微分。155、設(shè)，其中 都可導(dǎo)，求 。156、設(shè)，求。157、設(shè)，求。158、設(shè)，求。159、求函數(shù)的全微分。160、設(shè)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且，求。161、設(shè)，求。162、設(shè)，求 對 的全微分 。163、設(shè)為常數(shù)），求。

7、164、設(shè)，求 對 的全微分 。165、設(shè)，求。166、設(shè)，求。167、設(shè)，已知兩曲線和相切，求 。168、若，其中可微，求。169、設(shè)，求。170、設(shè)，求。171、設(shè)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，其中由可微函數(shù)和確定，且，求。172、設(shè)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。173、設(shè)，求。174、設(shè)，求。175、設(shè)，求。176、設(shè)，求。177、設(shè)，求。178、設(shè)，求。179、設(shè)，求。180、設(shè)，求。181、設(shè)，求。182、設(shè)，求。183、設(shè)，求。184、已知具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，求。185、設(shè)，其中具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，滿足方程：，求。186、設(shè)，其中，具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且滿足方程又當(dāng)時，求。187、設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，其中且滿足方程及，求。188、設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且，求。18