第三講 豎曲線

1、道道 路路 工程概論工程概論第三講 縱斷面設(shè)計(jì)思考思考p 道路的坡度是否越小越好道路的坡度是否越小越好? ?p 怎樣消除道路上下坡之間的折點(diǎn)？怎樣消除道路上下坡之間的折點(diǎn)？p 為什么有時(shí)汽車在上坡時(shí)會(huì)為什么有時(shí)汽車在上坡時(shí)會(huì)“開鍋開鍋”？ 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 路線縱斷面圖、縱斷面設(shè)計(jì)。路線縱斷面圖、縱斷面設(shè)計(jì)。 第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì) 基本要求、最大縱坡、最小縱坡、合成基本要求、最大縱坡、最小縱坡、合成坡度、坡長(zhǎng)限制、緩和坡段、平均縱坡等。坡度、坡長(zhǎng)限制、緩和坡段、平均縱坡等。 第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì) 豎曲線要素（豎曲線要素（R R、T T、L L）及計(jì)算、最小

2、）及計(jì)算、最小半徑、最小坡長(zhǎng)、視距、平縱組合。半徑、最小坡長(zhǎng)、視距、平縱組合。第三講第三講 縱斷面設(shè)計(jì)縱斷面設(shè)計(jì)第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念p 縱斷面縱斷面 p 路線縱斷面圖路線縱斷面圖 反映路線在縱斷面上的反映路線在縱斷面上的形狀形狀、位置及尺寸位置及尺寸的圖形的圖形。 用一曲面沿用一曲面沿道路中線道路中線豎直剖切，展開成平面。豎直剖切，展開成平面。地面線：地面線：它是根據(jù)中線上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不它是根據(jù)中線上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不 規(guī)則的折線；規(guī)則的折線；設(shè)計(jì)線：設(shè)計(jì)線：路線上各點(diǎn)路基設(shè)計(jì)高程的連續(xù)。路線上各點(diǎn)路基設(shè)計(jì)高程的連續(xù)。地面高程：地面高程：中線上地面點(diǎn)高程。中線上地

3、面點(diǎn)高程。設(shè)計(jì)高程：設(shè)計(jì)高程：一般公路，路基未設(shè)加寬超高前的路肩邊緣一般公路，路基未設(shè)加寬超高前的路肩邊緣 的高程。的高程。路基高度：路基高度：橫斷面上設(shè)計(jì)高程與地面高程之高差。橫斷面上設(shè)計(jì)高程與地面高程之高差。第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念p路基設(shè)計(jì)標(biāo)高的選擇路基設(shè)計(jì)標(biāo)高的選擇設(shè)計(jì)標(biāo)高設(shè)計(jì)標(biāo)高設(shè)計(jì)標(biāo)高設(shè)計(jì)標(biāo)高 1 12 23 3縱縱 坡坡 度度 坡坡 長(zhǎng)長(zhǎng) 限限 制制 合合 成成 坡坡 度度4 4 縱坡設(shè)計(jì)一般要求縱坡設(shè)計(jì)一般要求第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)縱坡度縱坡度第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)縱坡度縱坡度p 最大縱坡最大縱坡 道路縱坡設(shè)計(jì)的極限值；影響路

4、線的長(zhǎng)短、使用質(zhì)道路縱坡設(shè)計(jì)的極限值；影響路線的長(zhǎng)短、使用質(zhì)量、行車安全以及運(yùn)營(yíng)成本和工程的經(jīng)濟(jì)性。量、行車安全以及運(yùn)營(yíng)成本和工程的經(jīng)濟(jì)性。 依據(jù)依據(jù): : 汽車的動(dòng)力特性；汽車的動(dòng)力特性； 道路等級(jí)（道路等級(jí)（V）；）； 自然條件（地形、氣候）；自然條件（地形、氣候）； 車輛行駛安全；車輛行駛安全； 工程、運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)等因素。工程、運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)等因素。第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)縱坡度縱坡度第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)縱坡度縱坡度p 最小縱坡最小縱坡（不小于（不小于0.3%）長(zhǎng)路塹路段長(zhǎng)路塹路段橫向排水不暢路段橫向排水不暢路段否則：否則： 設(shè)路邊溝縱向排水設(shè)路邊溝縱向排水 城市道路設(shè)鋸齒型街溝城

5、市道路設(shè)鋸齒型街溝第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)縱坡度縱坡度p 平均縱坡平均縱坡 二、三、四級(jí)公路越嶺線的平均縱坡：二、三、四級(jí)公路越嶺線的平均縱坡： 相對(duì)高差相對(duì)高差200500m ，不應(yīng)大于，不應(yīng)大于 5.5 相對(duì)高差相對(duì)高差 500m ， 不應(yīng)大于不應(yīng)大于 5 注意：注意： 任何相連任何相連3km路段的平均縱不應(yīng)大于路段的平均縱不應(yīng)大于5.5。 指一定路線長(zhǎng)度范圍內(nèi)，路線兩端點(diǎn)的高差指一定路線長(zhǎng)度范圍內(nèi)，路線兩端點(diǎn)的高差與路線長(zhǎng)度的比值。與路線長(zhǎng)度的比值。避免長(zhǎng)大縱坡第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)坡長(zhǎng)限制坡長(zhǎng)限制p 最大坡長(zhǎng)最大坡長(zhǎng) 限制理由限制理由 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 當(dāng)連續(xù)陡坡長(zhǎng)度大于

6、最大坡長(zhǎng)限制的規(guī)定值時(shí)，當(dāng)連續(xù)陡坡長(zhǎng)度大于最大坡長(zhǎng)限制的規(guī)定值時(shí)，應(yīng)在不大于最大坡長(zhǎng)所規(guī)定的長(zhǎng)度處設(shè)置縱坡不大應(yīng)在不大于最大坡長(zhǎng)所規(guī)定的長(zhǎng)度處設(shè)置縱坡不大于于3的坡段，稱為的坡段，稱為緩和坡段緩和坡段。 位置、大小、長(zhǎng)度位置、大小、長(zhǎng)度坡長(zhǎng)坡長(zhǎng) 變坡點(diǎn)與變坡點(diǎn)之間的水平長(zhǎng)度。變坡點(diǎn)與變坡點(diǎn)之間的水平長(zhǎng)度。坡長(zhǎng)坡長(zhǎng)第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)坡長(zhǎng)限制坡長(zhǎng)限制p 最小坡長(zhǎng)最小坡長(zhǎng) 限制理由限制理由 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 以計(jì)算行車速度以計(jì)算行車速度915s行程作為規(guī)定行程作為規(guī)定 兩相鄰兩相鄰變坡點(diǎn)之間的最小長(zhǎng)度。變坡點(diǎn)之間的最小長(zhǎng)度。變坡點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，行車時(shí)顛簸頻繁。變坡點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，行車時(shí)顛簸頻繁。

7、不能滿足最短豎曲線幾何條件要求。不能滿足最短豎曲線幾何條件要求。第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)坡長(zhǎng)限制坡長(zhǎng)限制16設(shè)計(jì)車速設(shè)計(jì)車速（km/h）1201008060403020最大縱坡最大縱坡（%）3456789合成坡度合成坡度（%）101010.5（9）10.5（9.5）101010最小坡長(zhǎng)最小坡長(zhǎng)（m）第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)坡長(zhǎng)限制坡長(zhǎng)限制p 合成坡度合成坡度 最小合成坡度限制最小合成坡度限制 最大合成坡度限制最大合成坡度限制 道路在平曲線路段，若縱向有縱坡且橫向又道路在平曲線路段，若縱向有縱坡且橫向又有超高時(shí)，則最大坡度在縱坡和超高橫坡所合成的有超高時(shí)，則最大坡度在縱坡和超高橫坡所

8、合成的方向上，這時(shí)的最大坡度稱為方向上，這時(shí)的最大坡度稱為合成坡度合成坡度。 22ciziHi 不宜小于不宜小于0.5%0.5%第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì)坡長(zhǎng)限制坡長(zhǎng)限制18設(shè)計(jì)車速設(shè)計(jì)車速（km/h）1201008060403020最大縱坡最大縱坡（%）3456789合成坡度合成坡度（%）101010.5（9）10.5（9.5）101010最小坡長(zhǎng)最小坡長(zhǎng)（m）第二節(jié)第二節(jié) 縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì) 一般要求一般要求平原、微丘縱坡應(yīng)均勻平緩 縱坡設(shè)計(jì)視覺連續(xù)、平順 充分結(jié)合自然條件公公 路路考慮沿線農(nóng)田水利 土石方挖填平衡 考慮沿線建筑物及排水 線形宜緩和平順 土石方挖填平衡機(jī)非混合，考慮非機(jī)動(dòng)

9、車綜合考慮沿線地形、水文等城市道路城市道路第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì) 1 12 23 3 基基 本本 概概 念念 豎豎 曲曲 線線 計(jì)計(jì) 算算 豎曲線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)豎曲線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)4 4 豎豎 曲曲 線線 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)基本概念基本概念p 變坡點(diǎn)變坡點(diǎn)p 豎曲線豎曲線p 坡度角坡度角 =i2-i1 為為“+”，凹形豎曲線；，凹形豎曲線；為為“-”， 凸形豎曲線凸形豎曲線 兩相鄰不同坡度線的交點(diǎn)。兩相鄰不同坡度線的交點(diǎn)。為保證行車安全、舒適以及視距的需要，為保證行車安全、舒適以及視距的需要，而在變坡處設(shè)置的縱向曲線。而在變坡處設(shè)置的縱向曲線。第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)

10、豎曲線設(shè)計(jì)基本概念基本概念p 豎曲線的作用豎曲線的作用 緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡變坡點(diǎn)的突變點(diǎn)的突變。 保證公路縱向的行車視距：保證公路縱向的行車視距： 凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。 凹形：下穿式立體交叉的下線。凹形：下穿式立體交叉的下線。p 豎曲線的線形豎曲線的線形 采用采用二次拋物線二次拋物線作為豎曲線的線形。作為豎曲線的線形。第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)計(jì)算計(jì)算p 豎曲線的幾何要素豎曲線的幾何要素p任意點(diǎn)縱距任意點(diǎn)縱距p豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算Rxy2 2RL曲線

11、長(zhǎng)曲線長(zhǎng)： / 2 TL切線長(zhǎng)：切線長(zhǎng)：RTE22外距：外距：12ii 坡差：坡差：yHH110()HHT第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)計(jì)算示例計(jì)算示例例例4-1：某山嶺區(qū)一般二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為：某山嶺區(qū)一般二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為k5+030.000，高程高程H1=427.680m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑，豎曲線半徑 R=2000m。試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為。試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為k5+000.000和和k5+100.000處的設(shè)計(jì)高程。處的設(shè)計(jì)高程。 解：解：1）計(jì)算豎曲線要素計(jì)算豎曲線要素 坡差：坡差： = i2-i1= -4%-5%=-9%（凸形豎曲線）

12、（凸形豎曲線） 曲線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng)：L = R = 2000*9% =180m 切線長(zhǎng)：切線長(zhǎng)：T=L/2=90m 外距：外距：E=T2/2R=2.025m豎曲線起點(diǎn)：豎曲線起點(diǎn)：QD =（k5+030.000）- 90=k4+970.000豎曲線終點(diǎn)：豎曲線終點(diǎn)：ZD = （ k5+030.000 ）+ 90= k5+第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)計(jì)算示例計(jì)算示例 解：解：2）計(jì)算設(shè)計(jì)高程）計(jì)算設(shè)計(jì)高程 k5+000.000 橫距橫距 x1= k5+000.000-QD = 60.000m 豎距豎距 y1= x12/2R= 0.900m 切線高程切線高程 HT = H1 - i1 = 427

13、.680 - 0.05(5030.000 - 5000.000) = 426.180m 設(shè)計(jì)高程設(shè)計(jì)高程 HS = HT - y1 = 426.180 - 0.900=425.280m 同理計(jì)算：同理計(jì)算： k5+100.000 第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)豎曲線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)最小半徑最小半徑最小長(zhǎng)度最小長(zhǎng)度凹形豎曲線凹形豎曲線凸形豎曲線凸形豎曲線 限制離心力限制離心力 前燈照射影響前燈照射影響 跨線橋下視距跨線橋下視距 限制失重限制失重 縱面行車視距縱面行車視距 按照按照3 3秒秒行程時(shí)間控制行程時(shí)間控制第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)豎曲線設(shè)計(jì)

14、標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p 適用范圍適用范圍當(dāng)設(shè)計(jì)速度大于或等于當(dāng)設(shè)計(jì)速度大于或等于60km/h時(shí)，必須注重平、縱時(shí)，必須注重平、縱的合理組合；的合理組合；當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于或等于當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于或等于40km/h時(shí)，在條件允許情況時(shí)，在條件允許情況下力求做到各種線于要素的合理組合，并盡量避免下力求做到各種線于要素的合理組合，并盡量避免和減輕不利組合。和減輕不利組合。第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p組合設(shè)計(jì)原則組合設(shè)計(jì)原則 應(yīng)在視覺上能自然地引導(dǎo)駕駛員的視線，并保持應(yīng)在視覺上能自然地引導(dǎo)駕駛員的視線，并保持視覺的視覺的連續(xù)性連續(xù)性。向左？向左？向右？

15、向右？第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p 組合設(shè)計(jì)原則組合設(shè)計(jì)原則 注意保持平、縱線形的技術(shù)指標(biāo)大小應(yīng)均衡注意保持平、縱線形的技術(shù)指標(biāo)大小應(yīng)均衡,使線形在使線形在視視覺上、心理上保持協(xié)調(diào)覺上、心理上保持協(xié)調(diào)。直線路段，從直線路段，從2%2%下坡到下坡到3%3%上坡，豎曲線半徑上坡，豎曲線半徑4200m4200m直線路段，從直線路段，從2%2%下坡到下坡到3%3%上上坡，豎曲線半徑坡，豎曲線半徑第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p 組合設(shè)計(jì)原則組合設(shè)計(jì)原則 選擇組合得當(dāng)?shù)暮铣善露?，利于路面選擇組合得當(dāng)?shù)暮铣善露?，利于路面排水排水和行車和行車安全安全?應(yīng)注意線形

16、與應(yīng)注意線形與自然環(huán)境和景觀的配合與協(xié)調(diào)自然環(huán)境和景觀的配合與協(xié)調(diào)。第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p 平、縱線形組合的基本要求平、縱線形組合的基本要求 平曲線與豎曲線組合平曲線與豎曲線組合 “平包豎平包豎”原則原則第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合的基本要求平、縱線形組合的基本要求 平曲線與豎曲線組合平曲線與豎曲線組合 “均衡均衡”原則原則 豎曲線為平曲線半徑的豎曲線為平曲線半徑的10-2010-20倍倍。第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合的基本要求平、縱線形組

17、合的基本要求 平曲線與豎曲線組合平曲線與豎曲線組合 注意注意“合成坡度合成坡度” 合成坡度不小于合成坡度不小于0.5%0.5%。第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合 豎曲線的頂、底部插入小半徑平曲線豎曲線的頂、底部插入小半徑平曲線 避免將小半徑的平曲線起終點(diǎn)設(shè)在豎曲線的頂部或底部避免將小半徑的平曲線起終點(diǎn)設(shè)在豎曲線的頂部或底部第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合a a）凸形豎曲線位于平曲線起點(diǎn)）凸形豎曲線位于平曲線起點(diǎn)b b）凹形豎曲線位于平曲線起點(diǎn)）

18、凹形豎曲線位于平曲線起點(diǎn)第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合避免長(zhǎng)直線上設(shè)置陡坡或長(zhǎng)度短、半徑小的豎曲線避免長(zhǎng)直線上設(shè)置陡坡或長(zhǎng)度短、半徑小的豎曲線第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合避免暗凹、跳躍等使駕駛員視線中斷的線形避免暗凹、跳躍等使駕駛員視線中斷的線形第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合 避免暗凹、跳躍等使駕駛員視線中斷的線形避免暗凹、跳躍等使駕駛員視線中斷的線形暗暗 凹凹第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平縱組合平縱組合p平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合平、縱線形組合中應(yīng)避免的組合 避免暗凹、跳躍等使駕駛員視線中斷的線形避免暗凹、跳躍等使