模糊控制原理

1、模糊控制原理亦此亦彼的模糊邏輯美國西佛羅里達大學(xué)的詹姆斯教授曾舉過一個鮮明的例子。假如你不幸在沙漠迷了路，而且?guī)滋鞗]喝過水，這時你見到兩瓶水，其中一瓶貼有標簽：“純凈水概率是0.91”，另一瓶標著“純凈水的程度是0.91"。你選哪一瓶呢？相信會是后者。因為后者的水雖然不太干凈，但肯定沒毒，這里的0.91表現(xiàn)的是水的純凈程度而非”是不是純凈水”，而前者則表明有19%的可能不是純凈水。再比如“人到中年”，就是一個模糊事件，人們對“中年”的理解并不是精確的一個歲數(shù)。從上邊的例子，可以看到模糊邏輯不是二者邏輯一一非此即彼的推理，它也不是傳統(tǒng)意義的多值邏輯，而是在承認事物隸屬真值中間過渡性的同

2、時，還認為事物在形態(tài)和類屬方面具有亦此亦彼性、模棱兩可性一一模糊性。正因如此，模糊計算可以處理不精確的模糊輸入信息，可以有效降低感官靈敏度和精確度的要求，而且所需要存儲空間少，能夠抓住信息處理的主要矛盾，保證信息處理的實時性、多功能性和滿意性。美國加州大學(xué)L.A.Zadeh博士于1965年發(fā)表了關(guān)于模糊集的論文，首次提出了表達事物模糊性的重要概念一一隸屬函數(shù)。這篇論文把元素對集的隸屬度從原來的非0即1推廣到可以取區(qū)間【0,1的任何值，這樣用隸屬度定量地描述論域中元素符合論域概念的程度，就實現(xiàn)了對普通集合的擴展，從而可以用隸屬函數(shù)表示模糊集。模糊集理論構(gòu)成了模糊計算系統(tǒng)的基礎(chǔ)，人們在此基礎(chǔ)上把人

3、工智能中關(guān)于知識表示和推理的方法引入進來，或者說把模糊集理論用到知識工程中去就形成了模糊邏輯和模糊推理；為了克服這些模糊系統(tǒng)知識獲取的不足及學(xué)習(xí)能力低下的缺點，又把神經(jīng)計算加入到這些模糊系統(tǒng)中，形成了模糊神經(jīng)系統(tǒng)。這些研究都成為人工智能研究的熱點，因為它們表現(xiàn)出了許多領(lǐng)域?qū)＜也啪哂械哪芰ΑＭ瑫r，這些模糊系統(tǒng)在計算形式上一般都以數(shù)值計算為主，也通常被人們歸為軟計算、智能計算的范疇。模糊計算的實戰(zhàn)應(yīng)用模糊計算在應(yīng)用上可是一點都不含糊，其應(yīng)用范圍非常廣泛，它在家電產(chǎn)品中的應(yīng)用已被人們所接受，例如，模糊洗衣機、模糊冰箱、模糊相機等。另外，在專家系統(tǒng)、智能控制等許多系統(tǒng)中，模糊計算也都大顯身手。究其原因

4、，就在于它的工作方式與人類的認知過程是極為相似的。在這里，筆者結(jié)合自己的研究實踐，以一個建筑結(jié)構(gòu)選型的專家系統(tǒng)為例，說明模糊推理系統(tǒng)是如何模仿領(lǐng)域?qū)＜业乃季S進行工作的，其中所用到的步驟、計算過程在其他模糊系統(tǒng)中也具有典型的代表性。FIS的系統(tǒng)構(gòu)成與工作原理因1具51的槨描推速系抗模糊推理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)由四個重要部件組成(見圖1)：知識庫、推理機制、模糊化輸入接口與去模糊化輸出接口。知識庫又包含模糊if-then規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫。規(guī)則庫(rulebase)中的模糊規(guī)則定義和體現(xiàn)了與領(lǐng)域問題有關(guān)的專家經(jīng)驗或知識，而數(shù)據(jù)庫則定義模糊規(guī)則中用到的隸屬函數(shù)。模糊規(guī)則的形式一般為ifAisathenBisb

5、,其中A與B都是語言變量(linguisticvariable)而a和b則是由隸屬函數(shù)映射到的語言值(linguisticvalues)。例如“ifH很適應(yīng)then結(jié)構(gòu)很合理”這樣一條模糊規(guī)則中，建筑高度“H”與“結(jié)構(gòu)”都是語言變量，而“很適應(yīng)”與“很合理”分別是它們的語言值，在數(shù)據(jù)庫中都有相應(yīng)的隸屬函數(shù)加以定義。推理機制(decision-makingunit)按照這些規(guī)則和所給的事實(例如針對某一擬定方案)執(zhí)行推理過程，求得合理的輸出或結(jié)論(例如方案的評價值)。模糊輸入接口(fuzzificationinterface)將明確的輸入轉(zhuǎn)換為對應(yīng)隸屬函數(shù)的模糊語言值，而去模糊輸出接口則將模糊的

6、計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為明確的輸出是挑選能夠反映系統(tǒng)工作機由圖1我們可以看到，F(xiàn)IS的建立分為三個步驟：制的控制輸入輸出變量；二是挑選這些變量的模糊子集；三是用模糊規(guī)則建立輸出集與輸入集的關(guān)系。而模糊系統(tǒng)F用三個步驟將輸入x映射到輸出F(x)0第一步是將輸入x并聯(lián)地匹配到所有“如果部分”的模糊集合，這一步依據(jù)輸入x屬于每一個“如果部分”集合A的程度來“激活”或“啟動”模糊規(guī)則。第二步是疊加所有按比例收縮的“則部分”集合，生成最終的輸出集合。第三步是去模糊化，系統(tǒng)計算出最終輸出集的形心或重心作為輸出F(x),常用的去模糊化方法有：面積中心法、面積等分法、極值法等。FIS的推理機制coweqiKiLt髀ri

7、員2嚷尚推理過程示定屈我們以對建筑設(shè)計高度是否適應(yīng)所選的結(jié)構(gòu)形式這一單因素評價為例看看系統(tǒng)的推理過程（見圖2）。對上述的“ifH很適應(yīng)then結(jié)構(gòu)很合理”規(guī)則而言，我們可以把H看作模糊單點，與“很適應(yīng)”求交運算，得到H的“很適應(yīng)”程度，亦即該規(guī)則前件的支持程度，再與“很合理”求交運算得到的模糊集便衡量了該關(guān)系得以成立的權(quán)重。通俗而言，即“H很適應(yīng)”得到多大程度的支持，則結(jié)構(gòu)亦在多大程度上“很合理”，整個模糊推理過程如圖2所示。例如語言變量x經(jīng)過A1所代表的語言值程度隸屬函數(shù)，得到x對A1的隸屬度，再與y對B1的隸屬度進行求交或求并運算，即可以得到第一個規(guī)則前件得以支撐的程度，然后再與后件語言值

8、C1求交，得到該規(guī)則成立的權(quán)重，同樣也可以得到其他規(guī)則的權(quán)重。經(jīng)過面積中心法去模糊后就可以得到推論的結(jié)果。FIS對結(jié)構(gòu)方案的評價圖3高斯MF劉珂的不問商度持電性模司慮以高層建筑結(jié)構(gòu)的高度適應(yīng)性評價為例，可以定義擬定方案為U=Uk=框架結(jié)構(gòu)，框架一剪力墻結(jié)構(gòu)，框架一筒體結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)構(gòu)，筒體結(jié)構(gòu),定義各結(jié)構(gòu)型式高度適應(yīng)性等級論域V=Vi=V1,V2,V3,V4,丫5為丫=很適應(yīng)，較適應(yīng)，一般，較不適應(yīng)，很不適應(yīng)。如圖3采用高斯型參數(shù)化隸屬函數(shù)一MF（MembershipFunction）,由15分別定義這些模糊集合，MF6、MF7分別定義的是高度太低而不適應(yīng)和高度太高而不適應(yīng)兩個集合，此時這兩個

9、集合已褪化成了精確集合。對于第K類結(jié)構(gòu)從15的模糊集隸屬函數(shù)可以寫成：M陽”引-沁上1,Z.M,5（I>L工。其中：Cd2S1,2,3,4,5）產(chǎn)HK為第K類結(jié)構(gòu)在6度設(shè)防時的高度限制，I為設(shè)計設(shè)防烈度，由式（2）就可以得到當(dāng)設(shè)防烈度為I,設(shè)計高度為H時，對第K類結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性評價，從而完成從輸入到模糊if-then規(guī)則模糊化進程，進而確定規(guī)則得以支持的程度。Lk1,尸1F=_IL以剪力墻結(jié)構(gòu)的高度適應(yīng)性評價為例，圖4給出了剪力墻結(jié)構(gòu)（k=4）設(shè)防烈度為7（I=7）時高度適應(yīng)性評價的模糊推理過程。圖中左側(cè)15共5個函數(shù)是當(dāng)k=4時式（1）所代表的從很適應(yīng)到很不適應(yīng)5個模糊集的隸屬函數(shù)。函數(shù)

10、6與函數(shù)7分別是太低、太高兩個不適應(yīng)情況的模糊集。此時輸入input=100m,我們可以看到當(dāng)設(shè)計高度為100米時，剪力墻結(jié)構(gòu)很適應(yīng)（函數(shù)1）的程度，不如較適應(yīng)（函數(shù)2）程度高，而其他模糊集上的隸屬度都為零。這表明100m的設(shè)計高度采用剪力墻結(jié)構(gòu)較合理的成分大一些，但不是最合理的高度。相應(yīng)地經(jīng)過模糊推理后在右側(cè)分別可以看到采用該類結(jié)構(gòu)（本例是剪力墻結(jié)構(gòu)）從合理到不合理得到支持的不同程度。采用面積中心法去模糊后，可得該設(shè)計高度下，該類結(jié)構(gòu)合理性的評價值，此時為0.761。同樣，我們可以對不同設(shè)防烈度下，其它結(jié)構(gòu)類型做出評判，然后從中挑選出合理性最佳的結(jié)構(gòu)型式。案例結(jié)論對既定方案進行科學(xué)評價是結(jié)構(gòu)

11、選型做到科學(xué)決策的一個必然環(huán)節(jié)，這里通過采用模糊推理系統(tǒng)（FIS）對建筑結(jié)構(gòu)在設(shè)計條件下的合理性做出了科學(xué)評價，當(dāng)然其可靠性將取決于專家經(jīng)驗的質(zhì)量。所構(gòu)造的FIS以人類自然語言形式推理，體系易于實現(xiàn)、維護，彌補了傳統(tǒng)綜合評判方法的不足，同時又可以對結(jié)構(gòu)選型設(shè)計中存在的大量不確定性信息予以量化考慮，成為量化專家經(jīng)驗的理想途徑，它直接實現(xiàn)了專家頭腦中從設(shè)計輸入到性能評價的非線性映射關(guān)系，成為方案設(shè)計模糊專家系統(tǒng)的一種有效方法。應(yīng)用“海闊天寬”模糊計算方法以模糊集理論為基礎(chǔ)，它有諸如模糊信息檢索、模糊識別、模糊聚類等許多廣泛的應(yīng)用，而且由于其采用的方法也是人類大腦所采用的認知方法，因而在社會學(xué)方面也大有用武之地。人腦也正是采用模糊的手段，極大地壓縮了信息的輸入量、處理量、存儲量，才得以滿意地處理所面臨的各種問題。但是從上文的介紹中，我們可以看到神經(jīng)計算具有學(xué)習(xí)能力，同時也具有聯(lián)想、記憶的功能，但是它的知識表達不是顯性的，而是隱含在眾多的神經(jīng)聯(lián)接強度中。而模糊計算正相反，它的學(xué)習(xí)能力較差，知識與經(jīng)驗的獲取很多要靠人來完成，但它的知識表達明確，貼近自然。事實上，真正實用的系