高一數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 函數(shù)：§2.3.2函數(shù)的單調(diào)性優(yōu)秀課件

1、2.3函數(shù)的單調(diào)性（函數(shù)的單調(diào)性（2）鄭州一中復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 1、思考函數(shù) 在 上的單調(diào)性，并加以證明；2、討論： 在 ，-1,0)上的單調(diào)性.1,)1()fxxx(, 1) 1( )f xxx1、解：1212,1,),x xxx任意且121212121212()(1)11()()(),xxx xf xf xxxxxx x121212121,0,1.1()().( )1xxxxx xf xf xf xxx在 ，）是增函數(shù).1:( )(, 1)1 0f xxx 同理可得在上是增函數(shù)，在- ，）是減函數(shù).本題小結(jié)本題小結(jié)1( )f xxx容易得到 在定義域 上的單調(diào)性它在 先增再減，在 先減再增

2、.于是我們?nèi)菀椎玫胶瘮?shù)的圖像為：(,0)(0,)(,0)(0,)例1、討論 的單調(diào)性.2()1fxx解：22121212122212( )( )11()().11f xf xxxxxxxxx 2212121212121212120,110,00,.xxxxxxxxxxxxxxxx 只需討論的符號(hào).當(dāng)（-）時(shí)，0；f(x)單調(diào)遞增分析：2( )1( )u00f x00f uuuxf u令，；在定義域上單調(diào)遞增；且 在（-，）上單調(diào)遞減，在 ，+）上單調(diào)遞增；( )在（-，）上單調(diào)遞減，在 ，+）上單調(diào)遞增.引例：( ),)f x在(- ，1 單調(diào)遞減，在1 +單調(diào)遞增.2( )(1)f xx判斷

3、的單調(diào)區(qū)間.2( ),1.f tttx解：令2( )0)0,)1.tf ttxt 在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,而在(- ，單調(diào)遞減，在 +單調(diào)遞增；且復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷：已知g(x)是m,n上的減函數(shù)，且a g(x) b，f(x)是a,b上的增函數(shù)，則fg(x)在m,n上也是減函數(shù)；已知g(x)是m,n上的增函數(shù)，且a g(x) b，f(x)是a,b上的增函數(shù)，則fg(x)在m,n上也是增函數(shù). ( ), .f g xm n在上單調(diào)遞減證明：證明：12,mxxn設(shè)( ) , ( ),g xm nag xb是上的減函數(shù)，且12()().bg xg xa ( ) , f xa b是上的增函數(shù),12 () ().f g xf g x其它同理可證.練習(xí)練習(xí)2、證明函數(shù) 在R上單調(diào)遞減;2( )1fxxx3、 討論函數(shù) 在（-1，1）上的單調(diào)性.aR22( )1axf xx1、判斷函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;228yxx小小 結(jié)結(jié)對(duì)勾函數(shù)的圖像和單調(diào)性；對(duì)勾函數(shù)的圖像和單調(diào)性；復(fù)合函數(shù)判斷單調(diào)性的方法：復(fù)合函數(shù)