人教九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)測(cè)試題黑龍江省蘭西縣崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校

1、人教九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)測(cè)試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1如果兩個(gè)圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說(shuō)法中正確的有( )對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心這兩個(gè)圖形大小、形狀不變對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行 將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如圖1，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( )A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 圖1 圖2 圖33如圖2，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以

2、BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有( )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)4如圖3，ABC中，AD是BAC內(nèi)的一條射線，BEAD，且CHM可由BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )AM是BC的中點(diǎn) B CCFAD DFMBC5如圖4，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOBBOCCOA120°，P是ABC內(nèi)不同于O的另一點(diǎn)；ABO、ABP分別由AOB、APB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為60°，則下列結(jié)論中正確的有( )OBO為等邊三角形，且A、O、O、C在一條直線上AOOOAOBOAPPPPAPBPA

3、PBPC>AOBOCO 圖 4A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6如圖5，有四個(gè)圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來(lái)的圖案相互重合，其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是( )7把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z，請(qǐng)你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（ ） F R P J L G （ ） H I O （ ） N S （ ） B C K E （ ） V A T Y W U （ ）AQ X Z M D BD M Q Z XCZ X M D Q DQ X Z D M84張撲克牌如圖6（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖6（

4、2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（ ）A第一張、第二張 B第二張、第三張 C第三張、第四張 D第四張、第一張 圖6（1） 圖6 （2）9下列圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們的共性是都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）. （A） （B） （C） （D）10下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） （A） （B） （C） （D） 圖8 圖9二、填空題（每小題4分，共20分）11 如圖9所示，P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，BMC是

5、由BPA旋轉(zhuǎn)所得，則PBM_12 如圖10，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，ACP是由ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_PBPC (填“>”、“<”或“”)13 如圖11，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BEDFEF，則EAF_ 圖10 圖11 圖12 圖1314如圖12，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，將AOB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)，圖中除ABC外，還有等邊三形是_15如圖13，RtABC中，P是斜邊BC上一點(diǎn)，以P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到DEF，圖中通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的三角形還有_三、作圖題16如圖14，將

6、圖形繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形(8分)四、解答題17如圖15，ABC、ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？ (8分)18(9分) 如圖16，ABC是等腰三角形，BAC=36°，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置，旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？19(9分) 如圖17所示，ABP是由ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40°，B30°，PAC20°，

7、求旋轉(zhuǎn)角及CAE、E、BAE的度數(shù)。20(10分)如圖18所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個(gè)什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過(guò)程21（10分）在ABC中，B=100，ACB=200，AB=4cm，ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)，如圖19，指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。 求出BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)。22 (12分) 如圖20，四邊形ABCD的BAD=C=90º,AB=AD,AEBC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? （2）旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）若AE=5,求四邊形AECF的面積。23(12分)如圖21所示：O為正三角形ABC的

8、中心你能用旋轉(zhuǎn)的方法將ABC分成面積相等的三部分嗎？如果能，設(shè)計(jì)出分割方案，并畫(huà)出示意圖24(12分) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.(1) 如圖22-1, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等.”是否正確,若正確請(qǐng)說(shuō)明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明;(2) 若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等.并以圖22-2為例說(shuō)明理由. 第二十三章旋轉(zhuǎn)一、選擇題1C 2D 3C 4D 5D 6A 7D 8A

9、9D 10C二、填空題1160° 12< 1345° 1460°；AOD 15CPS和EPQ 三、作圖題16略。四、解答題17ABD與ACE。18（1）A點(diǎn)；（2）60°；（3）AC的中點(diǎn)。19旋轉(zhuǎn)角為60°，CAE=40°，E=110°，BAE=110°。20方法一：可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，圖案為繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到整個(gè)圖案方法二：可看作是繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°得到整個(gè)圖案的方法三：可看作整個(gè)花瓣的一半繞中心O旋轉(zhuǎn)180°得到的，也可看作是花瓣的一半經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱得到的 21(1) A 點(diǎn), 150° (2) 60°, 2cm22（1）A點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)了90度；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，四邊形AECF是正方形，所以四邊形AECF的面積為25cm2。23解法一：連接OA、OB、OC即可如圖中所示解法二：在AB邊上任取一點(diǎn)D，將D分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°和24