待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式練習題

1、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一、根據(jù)所給點的坐標求函數(shù)解析式：例1 已知二次函數(shù)的圖象經過A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6); 求它的解析式。練習：1.已知二次函數(shù)的圖象過（1，9）、（1，3）和（3，5）三點，求此二次函數(shù)的解析式。2.二次函數(shù)y= ax2+bx+c，x=2時y=6,x=2時y=10,x=3時y=24,求此函數(shù)的解析式。二、根據(jù)所給的頂點坐標或對稱軸求函數(shù)解析式：例2 已知一個二次函數(shù)的圖象過點(0，1)，它的頂點坐標是(8，9)，求這個二次函數(shù)的關系式練習：1.已知拋物線的頂點（1，2），且圖象經過（1，10），求此拋物線解析式。2.已知拋物線頂點坐標為，與軸交于點，

2、求這條拋物線的解析式.變式1： 已知拋物線對稱軸是直線x2，且經過(3，1)和(0，5)兩點，求二次函數(shù)的關系式。練習：拋物線的對稱軸是x=2，且過（4，4）、（1，2），求此拋物線的解析式。 變式2：已知拋物線的頂點是(2，4)，它與y軸的一個交點的縱坐標為4，求函數(shù)的關系式。變式3.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為2，且過（0，1），求此函數(shù)的解析式。變式4：一條拋物線經過點與。求這條拋物線的解析式。三、已知函數(shù)圖像與X軸的兩交點坐標,求函數(shù)解析式例3、已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（5，0），（2，0），且圖象經過（3，4），求解析式。變式1：已知二次函數(shù)的圖象

3、經過A(-1,0)、B(3,0),函數(shù)有最小值-8，求它的解析式。練習：一條拋物線yax2bxc經過點(0，0)與(12，0)，最高點的縱坐標是3，求這條拋物線的解析式。變式 2： 已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點為(0，3)，求這個二次函數(shù)解析式。變式3：已知二次函數(shù)的圖象頂點坐標是(-1,9),與x軸兩交點間的距離是6.求它的解析式。四、通過平移、旋轉、對稱變換條件求函數(shù)解析式1、把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位，求所得二次函數(shù)的解析式。2、已知拋物線向上平移3個單位長度后，所得拋物線為，試求a、c的值。3、拋物線關于x軸對稱的拋物線的解析式是什么？4、將拋物線繞頂點旋轉180°得到的拋物線的解析式是什么？五、根據(jù)圖像求解析式：1如圖所示，求二次函數(shù)的關系式。XY0232、請寫出該圖像所對應的函數(shù)解析式。六、根據(jù)所給條件確定函數(shù)解析式：1、請寫出頂點坐標為（-4,2），開口方向、形狀與函數(shù)的圖像相同的拋物線解析式。2、已知一條拋物線的開口方向和形狀、大小與拋物線相同，并且它的頂點與拋物線的頂點相同。七、建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，確定函數(shù)解析式有一