柱、錐、球及其組合體

1、9.5 柱、錐、球及其組合體回回顧舊顧舊知知2學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)1新授新授3小小結(jié)結(jié)4作作業(yè)業(yè)5課題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)p 1、知識目標(biāo)：通過日常生活實(shí)例，了解柱、知識目標(biāo)：通過日常生活實(shí)例，了解柱、錐、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解柱、錐、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解柱、錐、球的側(cè)面積和體積計(jì)算公式。錐、球的側(cè)面積和體積計(jì)算公式。o 2、能力目標(biāo)：運(yùn)用上述幾何體的結(jié)構(gòu)特征描、能力目標(biāo)：運(yùn)用上述幾何體的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，學(xué)會根據(jù)公述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，學(xué)會根據(jù)公式求出柱、錐、球的相關(guān)面積和體積。式求出柱、錐、球的相關(guān)面積和體積。導(dǎo)入在日常生活中，我們可以看到各種各樣的

2、物體，它們在日常生活中，我們可以看到各種各樣的物體，它們占據(jù)著一定的空間。如果只考慮這些物體的形狀和大占據(jù)著一定的空間。如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g圖形就叫做空間幾何體。探究1：觀察下面的幾何體，這些幾何體的形狀有什么共同特征？123共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：1.有有兩個(gè)兩個(gè)面互相平行。面互相平行。2.其余其余線線互相平行。互相平行。新授：1、棱柱定義：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余每相鄰兩個(gè)面的交線互相平行，這樣的多面體叫做棱柱。2、構(gòu)成：底面：兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面（簡稱

3、底）側(cè)面：其余各面叫做棱柱的側(cè)面?zhèn)壤猓簝蓚?cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。如圖所示：底底面面?zhèn)葌?cè)面面?zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面頂頂點(diǎn)點(diǎn)3、分類1:側(cè)棱是否垂直底面斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，問斜棱柱的側(cè)面是什么圖形？直棱柱的側(cè)面呢正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱，正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。分類2：底面的性質(zhì)底面是三角形、四邊形、五邊形等的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱1A1B1CABCDE1D1E11111ABCDECABD E探究2：觀察下面的幾何體，這些幾何體的形狀有什么共同特征？共同點(diǎn)：有一共同點(diǎn)：有一個(gè)個(gè)面是多面是多邊邊形，形，

4、其余各面是有公共其余各面是有公共頂頂點(diǎn)的三角形點(diǎn)的三角形新授：棱錐：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這樣的多面體叫做棱錐。底面底面?zhèn)葌?cè)面面?zhèn)葌?cè)棱棱頂頂點(diǎn)點(diǎn)如如圖圖所示的三所示的三棱錐棱錐可可記為棱錐記為棱錐SABCSABC各部分名各部分名稱稱如如圖圖所示：所示：分分類類：類類似于似于棱棱柱，柱，棱錐棱錐也有三也有三棱錐棱錐、四、四棱錐棱錐、五、五棱錐棱錐特殊：正特殊：正棱錐棱錐:如果如果棱錐棱錐的的底面是正多底面是正多邊邊形，形，并并且且頂頂點(diǎn)點(diǎn)在底面在底面內(nèi)內(nèi)的射影是底面的中的射影是底面的中心，心，這樣這樣的的棱錐棱錐叫做正叫做正棱錐棱錐問問：棱棱柱柱怎樣怎樣得到

5、得到棱錐棱錐？棱柱、棱錐的側(cè)面積和體積幾何體名稱圖形及側(cè)面展開圖側(cè)面積體積直棱柱正棱錐1A1B1CABCDE1D1Eh/h=chS直 棱 柱 側(cè)/12cSh正棱錐側(cè)hVS直 棱 柱底13hVS正棱錐底C為為底面底面周周長長，h為為高高斜高斜高例題講解:例1如圖正四棱錐S-ABCD的底面邊長是4，側(cè)面斜高SE= 求這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積、表面積和體積2 52222225 ,11=44251 65221 65441 651 61 64,116 4444333(25 )2SA B C DS EcS ER tS O ES OS hSSSSS OS EO EV側(cè)表側(cè)底解 ： 因 為 側(cè) 面 斜 高所 以在

6、中 ，所 以 棱 錐 的 高所 以ABSCDOE思考交流： 用維恩圖表示棱柱、直棱柱、正棱柱、長方體以及正方體的關(guān)系。練習(xí)：p139 1、2、3小結(jié)：1.了解棱柱和棱錐的定義和構(gòu)成2.會求直棱柱和正棱錐的側(cè)面積、表面積和體積2、圓柱、圓錐、球探究：觀察下面的幾何體，與我們前面的幾何體是一種類型嗎？它們有什么共同點(diǎn)或生成規(guī)律？前面前面學(xué)學(xué)的是由多的是由多個(gè)個(gè)平面平面圍圍成的幾何體成的幾何體叫多面體，叫多面體，它們它們是由一是由一個(gè)個(gè)平面平面圖圖形形繞繞一一條條直直線線旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)而成的幾何體而成的幾何體旋轉(zhuǎn)體：一般地，由一個(gè)平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)形成的幾何體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。圓柱：將矩形繞著

7、它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體AB軸軸底面底面母母線線側(cè)側(cè)面面OSA軸軸頂頂點(diǎn)點(diǎn)母母線線底面底面?zhèn)葌?cè)面面圓錐圓錐：將將直角三角形直角三角形繞繞著著它它的一直角的一直角邊邊所在的直所在的直線線旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體一周，形成的幾何體在旋在旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸上上這條邊這條邊的的長長度叫做他度叫做他們們的高；垂直于的高；垂直于軸軸的的邊邊旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)形成的形成的圓圓面叫做面叫做它們它們的底面；不垂直于的底面；不垂直于軸軸的的邊邊旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)形成的曲面叫做形成的曲面叫做它們它們的的側(cè)側(cè)面，無面，無論轉(zhuǎn)論轉(zhuǎn)到什到什么么位置，位置，這條這條邊邊都叫做都叫做側(cè)側(cè)面的母面的母線線。球：以半圓的直徑所在的直線為旋

8、轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球半圓的圓心叫做球心，半圓旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球面，連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點(diǎn)并經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑O球面球面球心球心半半徑徑幾何體名稱圖形及側(cè)面展開圖側(cè)面積體積圓柱圓錐球2 r2 rhlr=2 rlS圓柱側(cè)2hVr圓 柱= rlS圓錐側(cè)213hVr圓錐2=4SR球面343VR球hrl例題講解例2根據(jù)下列各圖求各個(gè)幾何體的表面積和體積分析分析:直接套用表面直接套用表面積積公式和體公式和體積積公式公式21=9 ,=260=27890rhhSrSSSSVS底側(cè)表側(cè)底圓柱底解（）圓柱的高h(yuǎn)=10,底圓半徑r=3底面積側(cè)

9、面積所以圓柱表面積圓柱體積103（1)222(2)=9,109=3109=33+1091303310lrlhSrSSSSVS底側(cè)表側(cè)底圓 錐底圓 錐 的 高 h=10,底 圓 半 徑 r=3底 面 積母 線 長側(cè) 面 積所 以 圓 錐 表 面 積（）圓 錐 體 積103(2）233)6=49=3644=27=36334DSRVR球面球（球的直徑，球的半徑R=3所以球的表面積球的體積6（3）練習(xí)：p140 1、2、3問題解決大廳內(nèi)有8根相同的圓柱形，每根高5m底面周長是3.2m，如果每千克油漆可漆4.5 ， 問漆這些木柱需油漆多少千克2m小結(jié)：1、了解圓柱、圓錐、球的定義和構(gòu)成2、會求圓柱、圓錐

10、、球的側(cè)面積、表面積和體積3簡單組合體探究：下列物體是由哪些簡單幾何體組成的由柱體、椎體和球體等由柱體、椎體和球體等簡單簡單幾何體幾何體組組合而成的幾合而成的幾何體叫做何體叫做簡單組簡單組合體合體例3 要電鍍螺桿（尺寸如圖，單位：mm)，如果每平方米用鋅0.11kg，那么電鍍100個(gè)這樣的螺桿需要多少克鋅？（精確到0.1g)1025512分析：先分析幾何分析：先分析幾何組組合體是合體是由由圓圓柱和正六柱和正六棱棱柱，柱，它它的表的表面面積積等于正六等于正六棱棱柱的表面柱的表面積積加上加上圓圓柱的柱的側(cè)側(cè)面面積積，所以先，所以先求表面求表面積積和和側(cè)側(cè)面面積積22263=+ 213= 61 25 + 261 21 222= 3 6 0 + 4 3 23 ()= 252 5 = 2 5 0()=+= 3 6 0 + 4 3 23 + 2 5 0()1 0 03 6 0 + 4 3 23 + 2 5 00 . 1 13 6 0 + 4 3 23 + 2 5 00 . 0 1 12 0 . 8 (1 01 0gSSSm mSm mSSSm m棱柱表棱柱側(cè)棱柱底圓柱側(cè)表棱柱表圓柱側(cè)正六棱柱的表面積圓柱的側(cè)面積所以