2014初二數(shù)學(xué)全等三角形檢測題含答案

1、2014初二數(shù)學(xué)第十二章全等三角形檢測題（含答案）第十二章全等三角形檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2014?工西南昌中考）如圖所示，下列條件中，不能判斷的是（）A.AB=DEB.ZB=ZEC.EF=BCD.EF/BC2.如圖所示，分別表示ABC勺三邊長，則下面與一定全等的三角形是（）3.如圖所示，已知4AB國AACD/1=/2,/B=/C,下列等式不正確的是（）A.AB=ACB./BAEWCADC.BE=DCD.AD=DE4.在ABCm中,AB=,/B=/,補充條件后仍不一定能保證ABC2，則補充的這個條件是（）A.BC=B.ZA=ZC

2、.AC=D.ZC=Z5.如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，ABCWCDEtB是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AACIEABCDB.ABG除AAFCC.ADCGECFD.AADB2ACEA6.要測量河兩岸相對的兩點的距離，先在的垂線上取兩點，使，再作出的垂線，使在一條直線上（如圖所示），可以說明二,得，因此測得的長就是的長，判定二最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角7.如圖所示，AC=CD/B=/E=90,ACLCD則不正確的結(jié)論是（）A./A與/D互為余角B.ZA=Z2C.AAB（CACEDD./1=/28.在和AFED中，已知/C=/D,/B=/E,要

3、判定這兩個三角形全等，還需要條件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.A=/F9.如圖所示，在zABC中，AB=ACZABC/ACB的平分線BDCE相交于。點，且BD交AC于點D,CE交AB于點E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：BCD2ACBE4BA乎BCDBDLACE/AABOE2ACODAACEBCE其中一定正確的是（）A.B.C.D.10.如圖所示，在中，,/=，點在邊上，連接，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定與全等（）A.IIB.C./=/D./=/二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2014?副M中考）如圖所示，在RtzABC中，ZACB90，點D,E分別是邊AB

4、,AC的中點，延長BC到點F,使CFK,若AB10,則EF的長是.12.如圖所示，在ABC中，AB=8,AC=6則BC邊上的中線AD的取值范圍是.13.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則/1+/2+/3=.14.如圖所示，已知在等邊ABC中，BD=CEAD與BE相交于點P,貝U/APE=度.15.如圖所示，AB=ACAD=AE/BAChDAE/1=25,Z2=301,貝U/3=.16.如圖所示，在ABC中，/C=90°,AD平分/CABBC=8cmBD=5cm那么點D到直線AB的距離是cm.17.如圖所示，已知ABC勺周長是21,OB。由別平分/ABCffi/ACBODLBC于

5、D,且OD=3則AABC的面積是.18.如圖所示，已知在AB/A=90,AB=ACCD¥分/ACBDEIBC于E,若BC=15cm,貝DEB勺周長為cm.三、解答題（共46分）19.（6分）（2014?福州中考）如圖所示，點e,f在BC上，即CF,ARDC,ZB/C.求證：ZAZd.20.（8分）如圖所示，4AB竽AADEKZCAD=10,/B=/D=25,/EAB=120,求/DFB和/DGB勺度數(shù).21.（6分）如圖所示，已知AE!AB,AF±ACAE=ABAF=AC.求證：（1）EC=BFEC!BF.22. （8分）如圖所示，在ABCfr,/C=90°,AD

6、是/BAC的平分線，DELAB交AB于E,F在AC上，BD=DF證明:（1）CF=EB;AB=AF+2EB23. （9分）如圖所示，在ABC中，AB=ACBDLAC于D,CELAB于E,BDCE相交于F.求證：AF平分/BAC.24.（9分）（2014砌南邵陽中考）如圖所示，已知點A,F,E,C在同一直線上，AB/CD/ABEhCDFAF=CE（1）從圖中任找兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進行證明.第十二章全等三角形檢測題參考答案1.C解析：由AB/DEAC/DF,可得/A=/D,添力口AB=DE可利用“SAS判斷AABC4DEF添加/B=/E,可利用“AA6判斷AABCDEF添力口

7、EF/BC可得/B=ZE或/C=/F,可禾（J用“AA0或"ASA判斷4AB竽zDEF而添力口EF=BC利用"SSA無法判斷AB竽DEF.2.B解析：A.與三角形有兩邊相等，而夾角不一定對應(yīng)相等，二者不一定全等；B.與三角形有兩邊及其夾角相等，二者全等；C.與三角形有兩邊相等，但夾角不對應(yīng)相等，二者不全等；D.與三角形有兩角相等，但夾邊不對應(yīng)相等，二者不全等.故選B.3.D解析：AB9ACD/1=/2,/B=/C,AB=AC/BAENCADBE=DCAD=AE故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE所以D錯誤.故選D.4.C解析：選項A滿足三角形全等的判定條件中的邊角邊

8、，選項B滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項D滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項C不滿足三角形全等的條件.5.D解析：:AABCHCDEtB是等邊三角形，BC=ACCE=CD/BCA=ECD=60,./BCA+ACD=ECD+ACD即/BCDMACE二在BCDR!ACE中，.ABCID2AACE(SAS,故A成立.ABCD2ACE：/DBCNCAE.v/BCAhECD=60,./ACD=60.在BGCf口AFC中，.ABGC2AAFC故B成立.ABCD2AACIE二/CDBMCEA在DCGffiAECF中，DC。AECF故C成立.6.B解析：:BFARDELBD/ABCWBDE.

9、又CD=BC/ACBWDCEAEDCS2AABC(ASA.故選B.7.D解析：:ACLCD=/1+/2=90.丁/B=90,/1+/A=90,./A=/2.在AABC和CE»,ABCACED故選項B、C正確.:Z2+ZD=90,.ZA+ZD=90,故選項A正確.;AC±CD.二/ACD=90,/1+/2=90°,故選項D錯誤.故選D.8.C解析：因為/C=/D,/B=/E,所以點C與點D,點B與點E,點A與點F是對應(yīng)頂點，AB的對應(yīng)邊應(yīng)是FE,AC的對應(yīng)邊應(yīng)是FD,根據(jù)AAS當(dāng)AC=FD寸，有ABCFED.9.D解析：:AB=AC=/ABC=ACB:BD平分/AB

10、CCE平分/ACB/ABD=CBD=ACE=BCE.BCD2ACBE(ASA；由可得CE=BD,BE=CD二BDLACEA(SAS；又/EOB=DOC所以BO國zCOD(AAS.故選D.10.C解析：A.v/,./=/.:/./=/.，二二,故本選項可以證出全等.B.丁二,/=/,.二，故本選項可以證出全等.C.由/=/證不出二,故本選項不可以證出全等.D.;/=/,/=/,.二,故本選項可以證出全等.故選C.11.5解析：根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)定理和全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答.點D,E分別是邊AB,AC的中點，.AE=CE=ACDE是AABC的中位線，.DE=BCDE/1BC.,:CFB

11、C，.二DE=CF.又:/AEDWECF=90,AADIEEFC.EF=AD=AB=5.12.因為所以BD自4CDA所以在4ABE中，.13.135解析：觀察圖形可知：AB竽ABDE./1=/DBE.又ZDBE+3=90,.Z1+Z3=90.丁Z2=45,/1+/2+/3=/1+/3+/2=90+45=135.14.60解析：:ABCM等邊三角形，./ABD=C,AB=BC；BD=CEAB乎ABCIE二/BAD=CBE./ABE吆EBC=60,/ABE吆BAD=60,./APENABE吆BAD=60.15.55解析：在AABOWACE中，:Z1+ZCAD=CAE+/CADZ1=ZCAE.又AB

12、=ACAD=AE二AABDAACE(SAS.Z2=ZABD.v/3=/1+/ABD=1+/2,/1=25,/2=30,.Z3=55.16.3解析：如圖所示，作DELAB于E,因為/C=90°,AD平分/CAB所以點D到直線AB的距離是DE的長.由角平分線的性質(zhì)可知DE=DC.又BC=8cnrjBD=5cnrj所以DE=DC=3cm所以點D到直線AB的距離是3cm.17.31.5解析：如圖所示，作OELACOFLAR垂足分別為E、F,連接OA丁OB。絲別平分/ABC和/ACBODLBC.OD=OE=OF.=XOD<BC+<OEKAC+<OFXAB=XOD<(BC

13、+AC+四B=X3X21=31.5.18.15解析：因為C計分/ACB/A=90,DELBC所以/ACDMECDCD=CD/DACMDEC所以人口室EDC所以AD=DEAC=ECADEEfiMI長=BD+DE+BE=BD+AD+BE因為AB=AC所以DEB的周長=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BQ=13.19.分析：由已知BECF證得RFCM,從而根據(jù)三角形全等sas的判定，證明abfdce再利用全等三角形的對應(yīng)角相等得出結(jié)論.證明：VBEEFCF阡，即BFCE,又：他DC,ZB/C,:AABFADCE.A/A/D.點撥：一般三角形全等的判定方法有：SASASAaassss證明三角形全等

14、時，要根據(jù)題目已知條件靈活選用.20.分析：由ABCAADIE可彳DAEhBAC=(/EAB/CAD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得/DFBhFAB吆B.因為/FAB之FAC吆CAB即可求得/DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得/DGBNDFB/D,即可得/DGB勺度數(shù).解：:AAB(CAADE/DAE=BAC=(/EAB-/CAD=,二ZDFB=FAB吆B=ZFAC吆CABVB=10+55+25=90,/DGBNDFB-ZD=90-25=65.21.分析：首先根據(jù)角之間的關(guān)系推出再根據(jù)邊角邊定理，證明二,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知.根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出.證明：(1)因為，所以.又因為在與中，錯

15、誤！未指定書簽。所以二.所以.(2)因為工,所以，即22.分析：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等"，可得點D到AB的距離=點口到AC的距離，即CD=DE再根據(jù)RtACDFRtAEDIB彳#CF=EB.(2)利用角平分線的性質(zhì)證明ADC2AADIEAC=AE再將線段AB進行轉(zhuǎn)化.證明：(1)AD是/BAC勺平分線，DELAB,DCLAC二DE=DC又;BD=DFRtACDFRtAEDB(HL),CF=EB.:A混/BAC勺平分線，DELARDCLACAAD(S2ADE：AC=AEAB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB證明：;DB±AC,CELAR./AEC=ADB=90.在ACE與ABD中，AC自AABD(AAS，.二AD=AE.在RtAEF與RtADF中，RtAAEfRtMDF(HL),./EAF之DAF.AF平分/BAC.24.分析：(1)根據(jù)題目所給條件可分析出AB9CDFAFDACEB(2)根據(jù)AB/CD可得/1=/