2015年鄂州鄂城區(qū)八年級數(shù)學上期末試卷帶答案和解釋

1、2015年鄂州市鄂城區(qū)八年級數(shù)學上期末試卷（帶答案和解釋）20152016學年度上學期期末考試試卷八年級數(shù)學題號一二三總分1718192021222324得分一、選擇題（每空3分，共30分）1、要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A.x#1B.x?1C.x?0D.x1【考點】分式的概念【試題解析】要使分式有意義，則分母x+1?0,即x?-1,故選B【答案】B2、下列計算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（兀？3.14）0=1【考點】哥的運算【試題解析】根據(jù)題意得：A選項中6a3?6a4=36a7,故A錯誤；B選項中（2+a）2=

2、4+4a+a2故B錯誤;C選項中（3a3）2=9a6,故C錯誤；D選項（兀？3.14）0=1正確，故D正確；故選D【答案】D3、如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA=1瞇，OB=1瞇，AB間的距離不可能是（）A.5米B.10米C.15米D.20米【考點】三角形的性質(zhì)及其分類【試題解析】由圖可得，點。A、B構(gòu)成三角形；三角形兩邊之和大于第三邊，OA+OB=2米，則AB5米；綜上可判斷AB間的距離AB的范圍為5AB25米，選項中A選項5米不在該范圍內(nèi)，故選A【答案】A4、一張長方形按如圖所示的方式折疊，若/AEB=30,則/BEF=（）A.60B.65C.75

3、D.95【考點】角的余角和補角圖形的翻折【試題解析】由題意可得，四邊形EBCF為四邊形EBC所疊所得，故/BEF=/BEF貝U/AEB+/BEB=ZAEB+2/BEF=/AEB=180,故/AEB+2/BEF=30+2/BEF=180,則/BEF=75;故選C【答案】C5、如圖，已知ABg,AB=AC/BAC=90,直角/EPF的頂點P是BC中點，兩邊PEPF分別交ABAC于點E、F,當/EPF在ABC3繞頂電P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），給出以下四個結(jié)論：AE=CF4EP此等腰直角三角形；2s四邊形AEPF=SABCBE+（F=EF上述結(jié)論中始終正確的有（）A.4個B.3個C.2個D,1個

4、【考點】三角形的性質(zhì)及其分類全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定等腰直角三角形【試題解析】由題意可得，/EPF之APC=90,故/EPA吆APF之APF吆FPC則/EPAhFPC又ABC為等腰直角三角形，P為直角邊中點，則AP=PC/EAPhFCP=45;綜上根據(jù)全等三角形角邊角判斷定理，可得AEPACFP故AE=CFEP=FBSJAAEP=&CFP題中AE=CFE確；EP=FB/EPF=90,故EPF是等腰直角三角形，正確；S四邊形AEPF=&AEP+&APF=SCFP+&APF=SAPC=SAABC故2s四邊形AEPF=SABC正確；AB=ACAE=CF貝UBE=AFBE+CF=AE+AFEF

5、,故錯誤；綜上正確的有3個，故選B.【答案】B6、如果是一個完全平方式，那么k的值是（）A、30B、30C15口15【考點】因式分解【試題解析】，為完全平方式，則kx=2x（3x）X5=30x,k=30,故選B.【答案】B7、計算：（）B.C.?3D.【考點】哥的運算【試題解析】=,故選D【答案】DA.8、點M（1,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A.（1,2）B.（1,-2）C.（1,-2）D.（2,一1）【考點】軸對稱與軸對稱圖形【試題解析】點M（1,2）關(guān)于x軸對稱的點橫坐標不變?yōu)?,縱坐標為相反數(shù)為-2,即為（1,-2）,故選C.【答案】C9、如圖，兩個正方形的邊長分別為和，如果，那么

6、陰影部分的面積是（）A.20B.30C.40D.10【考點】三角形的面積【試題解析】設(shè)陰影部分為S陰影，則S陰影=S正方形ABCD+SE方形CEFGSABtDSABGF=,故選A【答案】A10、如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分/ABC交CD于點E,BC=5DE=2則BCE的面積等于（）A.10B.7C.5D.4【考點】三角形的面積【試題解析】如圖，過E點作BC垂線EF交BC于F點，已知BE平分/ABCfiEDLAB,故EF=DE=2所以SABCE=,故選C【答案】C二、填空題（每小題3分，共18分）11、有四條線段，長分別是為3cm5cm7cmi9cm,如果用這些線段組成三

7、角形，可以組成個三角形。【考點】三角形的性質(zhì)及其分類【試題解析】三角形三邊需滿足兩邊之和大于第三邊且兩邊之差小于第三邊，題中4條線段：3cmi5cm7cm滿足條件，可以組成一個三角形；3cmi5cmi9cm不滿足條件，不可以組成三角形；3cm7cm9cm滿足條件，可以組成一個三角形；5cm7cm9cm滿足條件，可以組成一個三角形；故可以組成3個三角形；【答案】312、已知a、b滿足等式，則x、y的大小關(guān)系是【考點】因式分解【試題解析】=A0,即x-yA0,xAy;【答案】13、如圖，等邊DEF的頂點分別在等邊ABC各邊上，且DELBC于E,若AB=1,則DB=.【考點】全等三角形的性質(zhì)全等三角

8、形的判定等邊三角形【試題解析】AB8等邊三角形，所以/B=60,又DELBC故/BDE=30,所以在直角BDE中，BE=DB;DEF為等邊三角形，貝U/EDF=60,又/BDE=30,所以/ADF=90,/AFD=90-/A=30;根據(jù)全等三角形角邊角判斷定理，/BDE=AFDDE=FD/DEB=FDA所以BD自AAFED所以BE=ADAB=AD+DB=BE+DB=DB+DB=DB=得BD=【答案】14、如圖，正方形ABCM,截去/A,ZC后，/1,/2,/3,Z4的和為.【考點】多邊形的內(nèi)角與外角【試題解析】正方形ABC盛去/A、ZC后為六邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，該六邊形的內(nèi)角和為/1+

9、/2+/D+/4+/3+/B=(6-2)X180=720,又ZB=ZD=90,故/1+/2+/3+/4=720-180=540【答案】54015、當m=時，關(guān)于x的方程無解.【考點】分式方程的解法【試題解析】對分式方程去分母后整理為x=2(x-3)-m,解得x=m+6若要分式方程無解，則x-3=0,即m+6-3=0,解得m=-3.【答案】-316、如圖，已知ABC+,AB=ACAB邊上的垂直平分線DE交AC于點E,D為垂足，若/ABE/EBC=21,貝U/A=【考點】等腰三角形線段的垂直平分線【試題解析】DE為AB垂直平分線，所以/A=/ABE又AB=AC所以ABC等腰三角形，所以/C=/AB

10、C=ABE吆EBC=ABE+/ABE=/ABE=/A;三角形內(nèi)角和為180,所以/A+/C+/ABC=A+/A+ZA=4ZA=180,解得/A=45【答案】45三、簡答題(第17-21題各8分，第21-22題各9分，第23題10分，第24題12分)17、(8分)因式分解：(1)5x3y?20xy3(2);【考點】因式分解【試題解析】5x3y?20xy3,=5xy(x2?4y2)=5xy(x+2y)(x?2y)【答案】5xy(x+2y)(x?2y)【考點】因式分解【試題解析】=【答案】18、(8分)(1)解方程：；(2)化簡：【考點】分式方程的解法【試題解析】方程兩邊同時乘以2(x+3),得4+

11、3(x+3)=7整理得3x+13=7解得x=-2檢驗：當x=-2時，x+3?0,2x+6?0所以，原分式方程的解為x=-2【答案】【考點】分式的運算【試題解析】原式=【答案】19、(8分)如圖，在中，AE平分/BAC(1)若/B=72,/C=30,求/BAE的度數(shù)和/DAE勺度數(shù)；(4分)探究：如果只知道/B=ZC+42,也能求出/DAE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由.(4分)【考點】三角形中的角平分線、中線、高線【試題解析】(1)在ABOt/B=72,/C=30./BAC=180-/B-/C=78又.AE平分/BAC：/BAE=/BAC=39.在AABD中，/B=72,

12、./BAD=180-72-90=18又./BAE=39/DAEhBAE/BAD=39-18=21綜上：/BAE=39,/DAE=21.(2)能，理由：由三角形內(nèi)角和定理得：/B+/C=180/BAC由題意得：/B/C=42,兩式相加得：2/B=222/BAC/BAC=2222/B,/AEWZBA(C./BAE=111-ZB,在ABD+,/BAD=90-ZB,./DAE=BAE-/BAD=(111-ZB)(90/B)=21【答案】(1)/=39;/=21(2)見解析20、(8分)如圖，在平面直角坐標系中，(1)畫出與ABC于x軸對稱的圖形A1B1C1(3分)(2)若圖中一個小正方形邊長為一個單位

13、長度，請寫出下列各點的坐標：(2分)A1();B1();C1();(3)求A1B1C1的面積.(3分)【考點】軸對稱與軸對稱圖形三角形的面積【試題解析】(1)所作圖形如圖所示：(2)由平面坐標系各點位置可判斷各點坐標為：A1(?2,2);B1(?1,0);C1(2,?1);(3)在平面坐標系中作點D(-2,-1)則A1B1C1的面積為人四邊形A1DC1B1之差，即SAA1B1C1=SA1DC?S四邊形A1DC1B1=X3X4?(X1X2+X1X3+1X1)=6?(1+1)=所以，AAIBICI的面積為.【答案】(1)見解析(2)A1(?2,2);B1(?1,0);C1(2,?1);(3)21、

14、(9分)你能化簡(a1)(a99+a98+a97+a2+a+1)嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論.(1)(4分)先填空：(a1)(a+1)=;(a1)(a2+a+1)=;(a1)(a3+a2+a+1)=;由此猜想(a1)(a99+a98+a97+a2+a+1)=.(2)利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？求2199+2198+2197+22+2+1的值；(2分)若a5+a4+a3+a2+a+1=0,則a6等于多少？(3分)【考點】整式加減哥的運算【試題解析】(1)猜想：(2)x=2199+2198+2197+22+2+1利用(1)中結(jié)論，對上式兩邊同時乘以(2-1),得：(2

15、-1)x=(2-1)(2199+2198+2197+22+2+1)=2200-1解得x=2200-1即：2199+2198+2197+22+2+1=22001?根據(jù)(1)中結(jié)論得：(a-1)(a5+a4+a3+a2+a+1)=a6-1又a5+a4+a3+a2+a+1=0.a6-1=0得a6=1【答案】(1),-1;122、(9分)如圖，已知AC平分/BADC口AB于E,CF,AD于F,且BC=CD(1)求證：ABCIEADCff(4分)求證：AB+AD=2AE5分)【考點】全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定軸對稱與軸對稱圖形等腰三角形【試題解析】(1)等腰三角形，證明如下：VAC/y軸./CAO

16、NGOA:A評分/BAC/CAO=OAG/GOAHOAG：zAOG等腰三角形(2)BC交y軸于K,過A作A2y軸于N,易證AN=CK=BKAAN(G2ABK(GAG=BG?解法一易證AG=OG故設(shè)/OAG=AOG=x/GOB=GBO=y.2x+2y=180,x+y=90,/.ACLBO.解法二：連BCB、C關(guān)于y軸對稱，ACy軸，.ACLBC易證ACO中ABOE(HD,./DCO=ABO./BACyBOC=180,設(shè)/BAO=CAO=x/OBC=OCB=y.2x+/BOC=180,又2y+/BOC=180,/.x=y,故/OACNOBC/AOBNACB=90,/.ACLOB.設(shè)/OBC=x則x

17、+/POB=90,而/POA+POB=90,/x=ZPOA由(1)知AG=OG.x=/GAM/OMB=GAM+ABM=xVABM=xVPBM士MBO三角形OM兩等腰三角形，OB=OM【答案】見解析23、（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（5分）（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？（5分）【考點】一次方程及其解法分式方程的解法分式方程的應(yīng)用【試題解析】（1）設(shè)甲

18、車單獨運的趟數(shù)為x趟，則由題意得乙車單獨運的趟數(shù)為2x趟，設(shè)垃圾總量為1,由題意可得以下方程：解得：x=18,2x=36所以，甲車單獨運完需18車，乙車單獨運完需36車。（2）設(shè)甲車每趟運費為y元，則乙車每趟運費為了（y-200）元。由題意有：12（y+y-200）=4800,解得:y=300則乙車每一趟的費用是：300?200=100（元），單獨租用甲車總費用是：18X300=5400（元），單獨租用乙車總費用是：36X100=3600（元），3600c5400,故單獨租用一臺車，租用乙車合算.【答案】（1）甲車單獨運完需18車，乙車單獨運完需36車（2）租用乙車合算24、（12分）如圖1,

19、已知線段AC/y軸，點B在第一象限，且AO平分/BA。AB交y軸與G,連OBOC（1）判斷AAOG勺形狀，并予以證明；（3分）（2）若點B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AG=GB;AOOR。（4分）（3）在（2）的條件下，如圖2,點M為OA上一點，且/ACM=45,連接CB交y軸于P點，求證：OB=OM（5分）【考點】全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定三角形中的角平分線、中線、高線【試題解析】（1）證明：.AC是角平分線，C口AB于E,CNAD于F,.CE=CF/F=/CEB=90,在RtABCE口RtADCF中，.BC自ADCF（2）解：CUAB于E,CF!AD于F,/F=/CEA=90,在RtAF

20、AC口RtEAC中，RtAFACRtAEA（CAF=AE;BC自DCFBE=DF.AB+AD=AE+BE+（AF?DF=）=AE+BE+AEDF=2AE【答案】見解析八年級參考答案一、BDACBBDCAC113;12、；13、；14、540;15、-3;16、45。三、17、（1）5x3y?20xy3,=5xy（x2?4y2）=5xy（x+2y）(x?2y);4分沒到最后一步扣1分(2)+12=4分，沒到最后一步扣1分18、(1);4分(2)原式=4分19、(1)/=39;2分；/=212分；(2)能，理由：由三角形內(nèi)角和定理得：/B+/C=180/BAC由題意得：/B/C=42,兩式相加得：

21、2/B=222/BAC/BAC=2222/B,2分AE平分/BAC./BAE=111-ZB,在ABD+,/BAD=90-ZB,./DAE=BAE-/BAD=111-ZB)-(90-ZB)=212分20、(1)所作圖形如圖所示：3分(2)A1(?2,2);B1(?1,0);C1(2,?1);2分，寫錯一個扣1分。(3)A1B1C1的面積=3X4?X1X2?X1X3?X3X4?1X1=.3分21、(1),4分，寫錯一個扣1分。設(shè)x=2199+2198+2197+22+2+1利用結(jié)論：(2-1)x=(2-1)(2199+2198+2197+22+2+1),得x=2200-1。2分同理3分22、(1)證明：.AC是角平分線，CELAB于E,CNAD于F,/.CE=CfZF=ZCEB=90,在RtBCE和RtDCF中，.BC自DCF4分(2)解：CELAB于E,CF!AD于F,./F=/CEA=90,在R