北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、.精品文檔.北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章期末復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)七年級(jí)上冊(cè)第二有理數(shù)及其運(yùn)算1.有理數(shù)：有理數(shù)=整數(shù)十分?jǐn)?shù)（包括有限小數(shù)+無(wú)限循環(huán)小數(shù)）整數(shù)=正整數(shù)+0+負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)=正分?jǐn)?shù)+負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)=正有理數(shù)+0+負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)=正整數(shù)+正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)=負(fù)整數(shù)+負(fù)分?jǐn)?shù)l正數(shù)的概念：數(shù)軸上0右邊的數(shù)即比0大的數(shù)叫正數(shù)，形如+1 , +0.5 , +10.1 , 0.001 l負(fù)數(shù)的概念：數(shù)軸上0左邊的數(shù)，形如-3,-0.2 ,-100 （負(fù)號(hào)不能省略）.l 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)也是偶數(shù).正負(fù)數(shù)的表示方法：盈利，虧損；足球比賽勝，負(fù)； 收入，支由

2、； 提高，降低；上升，下降；不投入不支由，不盈也不虧，海平面的海拔，莫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn).用0表示；2 .數(shù)軸：概念：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸是一條可以向兩端無(wú)限延伸的直線，數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度；畫(huà)法：首先畫(huà)一條直線；在這條直線上任取一點(diǎn)，作為 原點(diǎn)；再確定正方向，一般規(guī)定向右為正，畫(huà)上箭頭，反方 向?yàn)樨?fù)方向；最后選取適應(yīng)的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：任意一個(gè)有理數(shù)都可以用 數(shù)軸上的點(diǎn)表示。有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù) 比左邊的數(shù)大，正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).3 .相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(

3、在數(shù)軸 上互為相反數(shù)的兩點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相 等)，0的相反數(shù)是0;a,b互為相反數(shù)a+b=0;(2)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào) “-” 即得原數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)原數(shù)是多個(gè)數(shù)的和差時(shí)，要用括號(hào)括 起再添“-"；下面的a,b即可以是數(shù)字，字母，也可以是 代數(shù)式；(3) 一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里的a表示任意 一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、 0.4 .絕對(duì)值：(1)幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值；(2)代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì) 值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值相等.(3) 對(duì)于任何有

4、理數(shù) a,都有a的絕對(duì)值n 0，即絕對(duì) 值非負(fù)性； 若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于 0,則這幾個(gè)數(shù)同時(shí) 為0;(4)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? .倒數(shù)：(1)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以數(shù) a(a 片0)的倒數(shù)是1/a , 0沒(méi)有倒數(shù)；(2)求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，寫(xiě)成這個(gè)整數(shù)分之一；求一 個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，先將其化成分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；求一個(gè)帶分 數(shù)的倒數(shù)，先將其化為假分?jǐn)?shù)，再求生倒數(shù) .(3)用1除以一個(gè)非0數(shù)，商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù).6 .有理數(shù)的四則運(yùn)算：加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)(即互為相反數(shù)的兩 個(gè)數(shù))相加得 0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大

5、的加數(shù)符 號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)；有理數(shù)加法運(yùn)算律：交換律和結(jié)合律(互為相反數(shù)的可先相加；相加可得整數(shù)的可先相加； 同分母的分?jǐn)?shù)可先相加； 符號(hào)相同的可先相加；易于通分的可先相加）減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，依據(jù)加法 法則 加減混合運(yùn)算，通過(guò)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法， 統(tǒng)一成只含有加法運(yùn)算的和式；減法沒(méi)有交換律.乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，得0;（另外1乘任何數(shù)都等于這 個(gè)數(shù)本身；-1乘以任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) .） 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)

6、是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 是偶數(shù)時(shí)，積為正.乘法的運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律除法法則： 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0. 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即 乘方： 求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方；乘方的結(jié)果叫做事；，表示n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算； 負(fù)數(shù)乘方要用括號(hào)括起；分?jǐn)?shù)乘方要用括號(hào)括起；當(dāng)指數(shù)是1時(shí)，可省略不寫(xiě)； 正數(shù)的任何次事都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)(奇次哥2n+1,2n-1; 偶次哥2n ); 0的正整數(shù)次事都是 0.混合運(yùn)算：從左到右的順序進(jìn)行； 先乘方，再乘除，后加減；如有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào) 里面的；7.科學(xué)記數(shù)法(1)把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 的形式(其中a是整 數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，它的值等于原數(shù)的整數(shù)位 數(shù)減1,),這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法；(2)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)：與實(shí)際完全相符的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)；與實(shí)際相接近的數(shù)是近似數(shù)；(3)精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精 確度表示；一般地，把一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè) 數(shù)精確到了那一位；所以，精確度是描述一個(gè)近似數(shù)的近似 程度的量；(4)有效數(shù)字：在近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的