蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第3章代數(shù)式合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及專項(xiàng)練習(xí)

1、代數(shù)式合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及專項(xiàng)練習(xí)課堂導(dǎo)入1、知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)1:同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng) 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng):1）合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3）合并同類項(xiàng)步驟:a.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。b.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。c.寫出合并后的結(jié)果。4）在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：a如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為 0.b不要漏掉不能合并的項(xiàng)。c只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，

2、也可能是多項(xiàng)式）。說(shuō)明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)2：去括號(hào)、添括號(hào)去括號(hào)法則：去正不變，去負(fù)全變(1)要注意括號(hào)前面的符號(hào)，它是去括號(hào)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù)；(2)去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉；(3)要注意括號(hào)前是 二”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)，不能只改變括號(hào) 內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)，而忘記改變其余的符號(hào)。(4)若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí)， 應(yīng)利用乘法分配律先將該數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào), 以免發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤；(5)多層括號(hào)的去法；對(duì)于含有多層括號(hào)的問(wèn)題，應(yīng)先觀察式子的特點(diǎn)，再?zèng)Q定去掉多層括號(hào)的順序，以使運(yùn)算簡(jiǎn) 便，一般由內(nèi)到外，先去小括號(hào)，再去

3、中括號(hào)，最后去大括號(hào)，有時(shí)也可從外到內(nèi)，先去大括號(hào)， 再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)，去大括號(hào)時(shí)，要將中括號(hào)視為一個(gè)整體，去中括號(hào)時(shí)，要將小括號(hào) 視為一個(gè)整體。添括號(hào)法則：(1)所添括號(hào)前面的符號(hào)是添括號(hào)后括到括號(hào)里各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù)；(2)尤其要注意括號(hào)前面是-”號(hào)時(shí)，括到括號(hào)時(shí)的各項(xiàng)都改變符號(hào)。(3)添括號(hào)是否正確可用去括號(hào)來(lái)檢驗(yàn)。去括號(hào)與添括號(hào)的順序剛好相反：去括號(hào)-(a -b c)a+bc添括號(hào)疑難問(wèn)題解析同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意:兩個(gè)相同：字母相同，相同字母的指數(shù)相等；兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)去括號(hào)時(shí)，特別是

4、括號(hào)前面是號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為變牛”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng). 法則順口溜:去括號(hào)，看符號(hào)：是“嗎,不變號(hào);是“一號(hào)，全變號(hào)。添括號(hào)的法則:符號(hào)均沒有變化符號(hào)均發(fā)生了變化t/ + b+c =。+ ( b + c).0 一b-c =一(8+<?).添括號(hào)前面是 4”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)前面是號(hào)，括到括號(hào)里的各題型一：同類項(xiàng)的識(shí)別例1、下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?(1) 3x2y 與-3x2y;(2) 0.2a2b 與 0.2ab2;(3) 11abe

5、與 9bc;(4) 3m2n3與-n3m2; 4xy2z與 4x2yz;(6) 62與 x2.例2、當(dāng)m=時(shí)，-x3b2m與；x3b是同類項(xiàng).(3)4x 2y-5y 2x=-x 2y例3、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里.(1)3a+2b=5ab ;(2)5y2-2y 2=3 ;(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0;(6)3x2+2x3=5x5.例4、如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)，那么 5akb+ (-4a2b) =(2) 7a2b+2a2b=例5、直接寫出下列各式的結(jié)果：(1) - xy+ - xy=22(3) -x-3x+2x=(4) x2y- x2y- x

6、2y=23(5) 3xy 2-7xy 2=例6、合并下列各式中的同類項(xiàng)：15x+4x-10x ;(2)-6ab+ba+8ab ;(3)-p2-p2-p2;例7、求下列各式的值: 6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中 y =-(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中 a=-1,【鞏固練習(xí)】1.將如圖兩個(gè)框中的同類項(xiàng)用線段連起來(lái)3a2b-2x mn2b2a33a2b-15ab2x22mn2.選擇題：(1)下列各組中兩數(shù)相互為同類項(xiàng)的是(A. 2x2y 與-xy2;B.32.0.5a b 與0.5a2c; C. 3b與 3abc; D. -0.1m2n 與1mn2(2)下列說(shuō)

7、法正確的是(A.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)B.只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類項(xiàng)C. -1與0.1是同類項(xiàng)D. -x2y與xy2是同類項(xiàng)(2) 3x2-1-2x-5+3x-x 2;3.合并下列各式中的同類項(xiàng)(1) -4x2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2;(3) -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;(4) 5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy 2+8x2y.4.求下列多項(xiàng)式的值(1)2a2-8a+6a-2a2+1,其中 a=1；32342(2) 3x2y2+2xy-7x 2y2- xy+2+4x 2y2,其中 x=2 ,21y=4,題型二：去括號(hào)和添括號(hào)2211(x

8、y-y -)-(-x-xy +1)，其中例1、計(jì)算 3322x=3，y = 4例2、化簡(jiǎn)下列各式: a -(2a -2); _(5x + y)3(2x3y);變式：化簡(jiǎn)下列各式:2a +(a +b) -2(a +b) ；1 _(3xy -x) +J2(2x + 3yz)例3、三個(gè)隊(duì)植樹，第一隊(duì)種 a棵，第二隊(duì)種的比第一隊(duì)種的樹的 2倍還多8棵，第三隊(duì)種的比第二隊(duì)種的樹的一半少 6棵，問(wèn)三個(gè)隊(duì)共種多少棵樹？并求當(dāng) a = 100棵時(shí)，三個(gè)隊(duì)種樹的總棵數(shù)。例4、有這樣一道題，計(jì)算(2x4 4x3y x2y2 ) 2(x4 2x3y y3 )十x2y2的值，其中x=0.25,y=-1；甲同學(xué)把“x=

9、0.25,錯(cuò)抄成“x=0.25 ”但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是為什么?整式加減的基本法則：如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。題型三：整式的加減計(jì)算(2)5(2x 7y) -(4x-10y).例 1、化簡(jiǎn)：(1)(7x 3y) (8x 5y);例 2、化簡(jiǎn)：已知 A = -3x3+2x2-1, B = x3-2x2-x+ 4,求 2A(A B).題型二：整式的化簡(jiǎn)并求值例3、先化簡(jiǎn)，再求值：(1) (3a2ab+7)(5ab4a2+7),其中 a=2, b=-.322_ 221.(2) 5x 2(3y + 2x )+3 (2y xy),其中 x = - , y= 1 .例4、已知有理數(shù)a、

10、b、c滿足5(a+37+2b2| = 0;2x24*是一個(gè)7次單項(xiàng)式；求多項(xiàng)式 a2b a2b (2abc a2c 3a2b) 4a2c abc 的值.【鞏固練習(xí)】1 .去掉下列各式中的括號(hào).(1) (a+b) - (c+d) =;(2) (a-b) - (c-d) =;(3) (a+b) - (-c+d) =;(4) -a- (b-c) =.2 .下列去括號(hào)過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正.(1) a- (-b+c-d) =a+b+c-d .() (2) a+ (b-c-d) =a+b+c+d .() (3) - (a-b) + (c-d) =-a-b+c-d . ( ) 3 .在下列各式的括

11、號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng).(1) x-y-z=x+ (2) 1-x2+2xy-y 2=1-(3) x2-y2-x+y=x 2-y2-(4 .下列去括號(hào)中，正確的是()A . a - (2a-1) =a -2a-1C. 3a-5b- (2c-1) =3a-5b+2c-15 .下列去括號(hào)中，錯(cuò)誤的是()A . a2- (3a-2b+4c) =a2-3a+2b-4GC. 2x2-3 (x-1) =2x2-3x+3;)=x-();)；)=(x2-x)-().B. a2+ (-2a-3) =a2-2a+3D. - (a+b) + (c-d) =-a-b-c+dB. 4a2+ (-3a+2b) =4a2+3a-2

12、bD. - (2x-y) - (-x2+y2) =-2x+y+x 2-y26 .不改變代數(shù)式 a- (b-3c)的值，把代數(shù)式括號(hào)前的號(hào)變成 ?！碧?hào)，？結(jié)果應(yīng)是()A. a+ (b-3c)B. a+ (-b-3c) C. a+ ( b+3c) D. a+ (-b+3c)7 .化簡(jiǎn)下列各式并求值：(1) x- (3x-2) + (2x-3);(2) (3a2+a-5) - (4-a+7a2);(3) 3a2-2 (2a2+a) +2 (s2-3a),其中 a=-2;(4) (9a2-12ab+5b2) - (7a2+12ab+7b2),其中1b=-.28.把多項(xiàng)式x5-3x3y2-3y2+3x2

13、-y5寫成兩個(gè)整式的和，使其中一個(gè)只含5次項(xiàng).9.把多項(xiàng)式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成兩組，兩個(gè)括號(hào)間用號(hào)連接，并且使第一個(gè)括號(hào)內(nèi)含 x項(xiàng).題型三：拓展題型 .一 .22m .例1、已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx +2xyx3x +2nxy3y合并后不含二次項(xiàng)，求 n的值.例 2、若5a3bn 8amb2 =-3a3b2 ,貝 m=, n=整體思想 例3、把（a+b ）當(dāng)作一個(gè)整體，合并 2（a+b）2 -5 （b +a）2+（a +b）2的結(jié)果是（-22(a b)2_2_2_A. (a+b)B. -(a+b)C. 2(a+b)D.例 4、計(jì)算 5(a -b) +2(b -a) 3(a

14、-b) =。c2c a -2b 5例5、已知=3 ,求代數(shù)式的值。a -2ba -2b c 31、用代數(shù)式表示 a與-5的差的2倍是（）D、2(a+5)A、a-（-5） 2 xB、a+（-5） 2K C、2（a-5）2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是（）A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b)C、a-b=-a+bD、a-b=a-(-b)3、若代數(shù)式3ax*b4與代數(shù)式-a4b2y是同類項(xiàng)，則 xy的值是（A、9B、-9C、4D、-44、把-x-x合并同類項(xiàng)得（）一- 一一 一 2A、0B、-2C、-2x D、-2xC、6xy-9yx=-3xyD、 2x+3y=5xy、, 3a bc ，一，一7、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 ；52118、x +4x-是 次項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是3其中常數(shù)項(xiàng)是;9、先化簡(jiǎn)，后求值；(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中 x = -5, y = -1(2)若 a -2 +(b+32 = 0,求 3a2b 2ab2 2 (ab 1.5a2b) +ab+3ab2 的值;10、十一 ”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在 7天中來(lái)旅游的人數(shù)變化如下表：(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。)10月10月10月10月10月10月10月日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化(單位：萬(wàn)人)+ 1.6+0.8+0.4-0