安徽省亳州市高二上學(xué)期期末考試試題(數(shù)學(xué)文)

1、毫州市高二上學(xué)腳末測(cè)試卷數(shù)學(xué)（文科）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名5分，共選擇題：（本大題共10小題，在每個(gè)小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)正確答案。每題50分）221 .橢圓 士+L=1的焦點(diǎn)為F1, F2, P為橢圓上一點(diǎn)，若 PFi =2,則PF216 25A.2B.4C.6D.8A. v' =x2cosx-2xsinx2 .函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（）B. y' =2xcosx-x2sinx C. y' =2xcosx+x2sinx D. y' =xcosx-x2sinx2- 2一3 .右a、b為正實(shí)數(shù)，則a>b是a>b的 （）A.充分非必要條件B.必要

2、非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件4 .在 ABC 中，a =2,b = J2, B =三，則 A 等于（）6/3 尺-3 二A . 一 B.或 C. D.5 .與直線y=4x-1平行的曲線y = x3 + x的切線方程是（）A. 4x-y=0B. 4*一丫+2 = 0或4*一丫一2 = 0C. 4x-y-2=0D. 4x y = 0或4x y 4 = 02 26,雙曲線工-J =1的漸近線為（）2593 .A. .y = -x B. 3x-5y = 0 C. 3 x+5y = 0 D. 3 y-5x = 0 57.全稱(chēng)命題“所有被 5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（）A.所有被

3、5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)B.所有奇數(shù)都不能被 5整除C.存在一個(gè)奇數(shù)，不能被 5整除 D.存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)8.已知數(shù)列 石0,4,|從J2（3n-1）,則8是此數(shù)列的第（）項(xiàng)：A. 10B. 11C. 12D. 132 ,9.拋物線y =ax （a <0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a111A. (0,-)B. (0,-)C(0，7) D.(7,0)44a4a4ax y 二 310設(shè)變量x, y滿足約束條件：x - y至一1 .則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為()2x-y -3(A) 6(B) 7(C) 8(D) 23二.填空題：(本大題共5小題，將答案填寫(xiě)在題后的橫線上，每題 5分，

4、共25分)11 .命題“若a >0,則a>1”的逆命題是12 .已知f (x) =ax3 +3x2 +2且f (1) =4 ,則實(shí)數(shù)a的值等于 13 .等差數(shù)列 Qn中，a1 + a4 = 8,a2+a5 = 12,則這數(shù)列的前10項(xiàng)和為14在&ABC中，若acosA =bcosB ,則AABC的形狀是15 .下列函數(shù)中，最小值為 2的是x2 2 y = x(2,2 -x),(0 二 x :二 2、2)三.解答題：(本大題共6小題，滿分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)16 .(本小題滿分12分)數(shù)列an中，前n項(xiàng)和Sn=3n +1,(1)求 a1；(2)

5、求通項(xiàng)公式an；(3) 該數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)給出證明，并求出該等比數(shù)列的公比17 .(本小題滿分12分)在AABC中，A R C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知 b2 c2-a2 =bc.(I)求角A的大??；(n)若 sin2 A+sin2 B =sin2 C ,求角 B 的大小.18 .(本小題滿分12分)已知p： x < 2,或x > 10； q：1mwxw1+m2； ?p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。22419 .(本小題滿分13分)已知雙曲線與橢圓 、+L=1有共同的焦點(diǎn)，且以 y=±，x為漸近線.4

6、9 243(1)求雙曲線方程.(2)求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率(本小題滿分13分)函數(shù)f (x) = 4x3+ax2+bx+5的圖在x=1處的切線方程為y=12x；(1)求函數(shù)f (x)的解析式；(2)求函數(shù)f (x)在3, 1上的最值。21.(本小題滿分13分)在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0, - J3), (0, J3)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C ,直線y = kx+1與C交于A, B兩點(diǎn).(1)寫(xiě)出C的方程；(2)若OA _LOB,求k的值.-高二數(shù)學(xué)（文科期末測(cè)試卷參考答案：一.選擇題：（本大題共10小題，在每個(gè)小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)正確答案。

7、每題50分）5分，共1-5.D B C B B 6-10. A D A C B二.填空題：（本大題共5小題，將答案填寫(xiě)在題后的橫線上，每題 5分，共25分）10（11）.右a>1,則a>0（12） 一 （13）100（14）等腰或直角三角形3（15）三.解答題:（本大題共6小題，滿分75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步獴）16.（本小題滿分12分）（1） 解；在£ = 3.+1中令舛=1,則為=43分（2）當(dāng)犀32 時(shí)，小=巴=于"+D = 2x3-i,而 = 48 分- 1所以通項(xiàng)公式為/ = .10分2x341之2（3）這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列，因?yàn)椋?二

8、6,%=1九與4；二01%矛盾.12分K7 （本小題滿分12分）解：（I）在中，/+/二君二2金且1- cos A =一， .5分2又 AW(0, n) .6分一,兀所以A= .7分32 b2(n)由正弦定理，又 sin2 A+sin2 B =sin2 C ,故一y +：4R2 4R4R2即：a2b2=c2.10 分故AABC是以C為直角的直角三角形又. A=上 , B=一3612分18.（本小題滿分12分），？p： 2 W x< 10，m的取值范圍為（3, +8)1219.（本小題滿分13分）2解：（1）由橢圓492二1 二242設(shè)雙曲線方程為x2- ab2b .4則a Ya2 +b2

9、 =25a2 =9b2 =16故所求雙曲線方程為解：p： x< 2 ，或 x > 10； q：1mWxWi+m23 分?P= q彳m W2 ”9 斛得m >31 +m2 >10又J q推不出？pm#3x - 3, 122.9分J916（2）雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng) 2a=6 .虛軸長(zhǎng)2b=8.焦點(diǎn)坐標(biāo)（-5, 0）, （5, 0）離心率e=5/3 .13分本小題滿分13分)解：(1) f 1 (x) = 12x2+2ax+b2 分y = f (x)在x= 1處的切線方程為y = - 12x% = -12 = f1(1) 口/12+2a+b = -12J(1) =12、4+a+b

10、+ 5 = 12解得：a = 3 b =186分f (x) =4x33x2-18x+57 分(2) f 1 (x) = 12x2-6x- 18 = 6 (x+1) (2x3)令 f 1 (x) = 0 解得：x=1 或 x=，9 分2當(dāng) xv1 或 x>§ 時(shí)，f 1(x) > 02當(dāng)一1 v xv 3 時(shí)，f 1 (x) v 011 分2在3, 1上無(wú)極小值，有極大值 f （- 1） = 16又f( 3) = 76 f ( 1) = -12.f （x）在3, 1上的最小值為76,最大值為16。13 分21.（本小題滿分13分）解：（1）設(shè)P（x, y）,由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以（0, J與，（0, 73）為隹占八、八八）長(zhǎng)半軸為2的橢圓.它的短半軸 b=yj22 =1 , 3分故曲線C的方程為X2 +=1 . 5分4(21+上=1(2)設(shè) A(。yj, B(x2, y2),其坐標(biāo)滿足4'y = kx+1.消去y并整理得 *2 +4)x?+2kx -3 =0.2k3故 +x2 = - f, x-,x2 = 一1. 8分k +4k +42若 OA 1OB,即 x1x2 +y1y2 =0 ,而 yiy2 =k