人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)消元——解二元一次方程組3教學(xué)案

1、8.2消元一一解二元一次方程組（3）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組；2、體會(huì)解二元一次方程組的基本思想-“消元”；3、領(lǐng)會(huì)“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組。2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活對(duì)方程進(jìn)行變形使之便于加減消元。仁X心3-一學(xué)習(xí)過(guò)程_（一）知識(shí)回顧1,解二元一次方程組的基本思路是什么？x+y=102xy=162,用代入法解方程組師生活動(dòng)學(xué)生回憶并回答問(wèn)題，教師做出評(píng)價(jià)，接著追問(wèn)還有新的消元方法嗎?設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，并引出今天的課題。（二）嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知第一站一發(fā)現(xiàn)之旅1、解方程組x+y=102xy=

2、16（1）觀察這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（2）你能求出這個(gè)方程組的解嗎？教師活動(dòng)教師要組織學(xué)生展開(kāi)分組討論、交流合作，教師給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)新方法的時(shí)間和空間，根據(jù)具體情況進(jìn)行引導(dǎo)，師生共同完成解答過(guò)程，教師板書(shū)。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生展開(kāi)分組討論、交流合作，在教師的引導(dǎo)下回答上面的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)【問(wèn)題1】的方程組兩個(gè)方程中y的系數(shù)的特點(diǎn)觀察，發(fā)現(xiàn)它們之間的相通過(guò)兩個(gè)方程相減實(shí)現(xiàn)消元,以此培養(yǎng)學(xué)生分析等關(guān)系，并根據(jù)這種特定關(guān)系得出新的方法問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。第二站一探究之旅2、下面這個(gè)方程組能不能用兩個(gè)方程相減消去y?3x+10y=10、15x1

3、0y=8(1)此方程組中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？(2)聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組？師生活動(dòng)教師組織學(xué)生小組討論，交流，并讓學(xué)生完成解答過(guò)程，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的解答做出補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。學(xué)生板演書(shū)寫(xiě)過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖為了鞏固、運(yùn)用加減消元法解方程組，設(shè)計(jì)了本道例題，強(qiáng)化學(xué)生的理解運(yùn)用能力。第三站一感悟之旅發(fā)現(xiàn)加減消元法：【歸納】?jī)蓚€(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)或時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別或,就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)總結(jié)用加減法解二元一次方程組的方法，使解法程序化，促使學(xué)生由方法向

4、技能轉(zhuǎn)變?！颈缺日l(shuí)更快】fx+3y=121 .已知方程組I2x-3y=6兩個(gè)方程只要兩邊分別,就可以消去未知數(shù)，得到2.已知方程組3x-4y=53x+2y=13兩個(gè)方程只要兩邊分別，就可以消去未知數(shù)，得到3 .指出下列方程組求解過(guò)程中的錯(cuò)誤步驟，并訂正。(1)7x-4y=45x-4y=-4解：，得2x=4-4,x=03x-4y=14(2)、5x+4y=2解：，得-2x=12x=6師生活動(dòng)教師組織學(xué)生口答，對(duì)有困難的學(xué)生給予引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的解答做出評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)生用加減消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以求達(dá)到熟練的程度。第四站一變形之旅3、用加減消元法解方程組J3x+

5、4y=16，-5x-6y=33.思考：怎樣變形才能使方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)？教師活動(dòng)教師通過(guò)一以下問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：本題可以直接用加減法求解嗎？直接使用加減法解二元一次方程組的條件是什么？請(qǐng)你觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)有何特點(diǎn)？怎樣才能使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反呢？教師根據(jù)學(xué)生的討論情況適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生展開(kāi)分組討論、交流合作，在教師的引導(dǎo)下解決上面的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖該問(wèn)題是在學(xué)生理解“兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時(shí)，可以相加或相減，達(dá)到消元的目的”的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究，使學(xué)生理解：如果二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不相反，那

6、么首先要對(duì)方程組進(jìn)行變形，然后才能加減消元。(三)鞏固提升1 .用加減消元法解下列方程組：3x+5y=8,.4a-2b=8,(1)I2x-y=1.2a+5b=-8.2xy=5,2 .已知x、y滿(mǎn)足貝Ux+y=,x-y=.x2y=4.師生活動(dòng)教師組織學(xué)生小組討論，交流，并讓學(xué)生完成解答過(guò)程并板演，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的解答做出補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，體現(xiàn)學(xué)生為主體、教師做指導(dǎo)的和諧教學(xué).讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)生用加減消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以求達(dá)到熟練的程度。（四）小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？教師活動(dòng)教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)。教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn).學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回憶思考并回答教師提出的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的記憶，有助于學(xué)生系統(tǒng)的掌握知識(shí)。（五）作業(yè)必