人教版數(shù)學七年級下冊消元——解二元一次方程組3教學案

1、8.2消元一一解二元一次方程組（3）教學設計學習目標1、會運用加減消元法解二元一次方程組；2、體會解二元一次方程組的基本思想-“消元”；3、領會“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想。學習重、難點1、學習重點：加減消元法解二元一次方程組。2.學習難點：靈活對方程進行變形使之便于加減消元。仁X心3-一學習過程_（一）知識回顧1,解二元一次方程組的基本思路是什么？x+y=102xy=162,用代入法解方程組師生活動學生回憶并回答問題，教師做出評價，接著追問還有新的消元方法嗎?設計意圖復習上一節(jié)課的內容，并引出今天的課題。（二）嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知第一站一發(fā)現(xiàn)之旅1、解方程組x+y=102xy=

2、16（1）觀察這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（2）你能求出這個方程組的解嗎？教師活動教師要組織學生展開分組討論、交流合作，教師給學生提供發(fā)現(xiàn)新方法的時間和空間，根據具體情況進行引導，師生共同完成解答過程，教師板書。學生活動學生展開分組討論、交流合作，在教師的引導下回答上面的問題。設計意圖通過對【問題1】的方程組兩個方程中y的系數(shù)的特點觀察，發(fā)現(xiàn)它們之間的相通過兩個方程相減實現(xiàn)消元,以此培養(yǎng)學生分析等關系，并根據這種特定關系得出新的方法問題、解決問題的能力。第二站一探究之旅2、下面這個方程組能不能用兩個方程相減消去y?3x+10y=10、15x1

3、0y=8(1)此方程組中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關系？(2)聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組？師生活動教師組織學生小組討論，交流，并讓學生完成解答過程，教師巡視，對有困難的學生給予引導，對學生的解答做出補充和評價。學生板演書寫過程。設計意圖為了鞏固、運用加減消元法解方程組，設計了本道例題，強化學生的理解運用能力。第三站一感悟之旅發(fā)現(xiàn)加減消元法：【歸納】兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)或時，將兩個方程的兩邊分別或,就能消去這個未知數(shù)，得到一個方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.設計意圖通過總結用加減法解二元一次方程組的方法，使解法程序化，促使學生由方法向

4、技能轉變?！颈缺日l更快】fx+3y=121 .已知方程組I2x-3y=6兩個方程只要兩邊分別,就可以消去未知數(shù)，得到2.已知方程組3x-4y=53x+2y=13兩個方程只要兩邊分別，就可以消去未知數(shù)，得到3 .指出下列方程組求解過程中的錯誤步驟，并訂正。(1)7x-4y=45x-4y=-4解：，得2x=4-4,x=03x-4y=14(2)、5x+4y=2解：，得-2x=12x=6師生活動教師組織學生口答，對有困難的學生給予引導，對學生的解答做出評價。設計意圖讓學生進一步鞏固學生用加減消元法解二元一次方程組的基礎知識和基本技能，以求達到熟練的程度。第四站一變形之旅3、用加減消元法解方程組J3x+

5、4y=16，-5x-6y=33.思考：怎樣變形才能使方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)？教師活動教師通過一以下問題對學生進行啟發(fā)引導：本題可以直接用加減法求解嗎？直接使用加減法解二元一次方程組的條件是什么？請你觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)有何特點？怎樣才能使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反呢？教師根據學生的討論情況適時進行點撥。學生活動學生展開分組討論、交流合作，在教師的引導下解決上面的問題。設計意圖該問題是在學生理解“兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時，可以相加或相減，達到消元的目的”的基礎上的進一步研究，使學生理解：如果二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不相反，那

6、么首先要對方程組進行變形，然后才能加減消元。(三)鞏固提升1 .用加減消元法解下列方程組：3x+5y=8,.4a-2b=8,(1)I2x-y=1.2a+5b=-8.2xy=5,2 .已知x、y滿足貝Ux+y=,x-y=.x2y=4.師生活動教師組織學生小組討論，交流，并讓學生完成解答過程并板演，教師巡視，對有困難的學生給予引導，對學生的解答做出補充和評價。設計意圖生生互動、師生互動，體現(xiàn)學生為主體、教師做指導的和諧教學.讓學生進一步鞏固學生用加減消元法解二元一次方程組的基礎知識和基本技能，以求達到熟練的程度。（四）小結：本節(jié)課你有什么收獲？教師活動教師引導、鼓勵學生自己總結。教師在學生總結的基礎上，進一步總結，強調重點，評價學生的學習表現(xiàn).學生活動學生回憶思考并回答教師提出的問題。設計意圖加深學生對本節(jié)知識的記憶，有助于學生系統(tǒng)的掌握知識。（五）作業(yè)必