高中數(shù)學(xué)試卷一

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)試卷（一）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷和第卷兩部分，請(qǐng)將第卷答案的序號(hào)填涂在括號(hào)內(nèi)，第卷答案填寫在試卷相應(yīng)位置上；2、本試卷共4頁(yè)，21小題， 滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.第卷 （選擇題， 共40分）一、選擇題(本大題共8題,每小題5分,共40分. 在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的)1. 已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D. 第四象限2. 等差數(shù)列中，若，則等于( ) A3 B4 C5 D6 3. 已知向量等于（ ）A B. C. D. 4. 直線在軸和軸上的截距相等

2、，則的值是( )A B C 或 D或5. 設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）A B C D6. “”是 “”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為（ ）A B C D. 8. 設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合. 在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a,bS,對(duì)于有序元素對(duì)(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）. 若對(duì)于任意的a,bS,有a*( b * a)=b，則對(duì)任意的a,bS,下列等式中不能成立的是( )A ( a * b) * a =a B .

3、a*( b * a) * ( a*b)=aC. b*( b * b)=b D. ( a*b) * b*( a * b) =b第卷 (非選擇題， 共110分)二、填空題（本大題共7小題，分為必做題和選做題兩部分考生作答6小題，每小題5分，滿分30分）（一）必做題：第9至13題為必做題，每道試題考生都必須作答9. 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 10. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的_11.若直線始終平分圓：的周長(zhǎng)，則的最小值為 .12. 如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是

4、_13. 某班有50名學(xué)生，一次考試的成績(jī)服從正態(tài)分布. 已知，估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為_.（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做其中的一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分.14.（幾何證明選講選做題）如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，圓的半徑為，則圓心到的距離為 15. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則_ _三、解答題(本大題共6小題, 共80分, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16（本小題滿分12分）已知向量,且 ，A為銳角. （）求角的大小； （）求函數(shù)的值域.7（本小題滿分12分）在一個(gè)圓錐

5、體的培養(yǎng)房?jī)?nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準(zhǔn)備進(jìn)行某種實(shí)驗(yàn)，過(guò)圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū)，圓臺(tái)體叫第二實(shí)驗(yàn)區(qū)，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的. 假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房?jī)?nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的.（1）求蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；（3）記為落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.18（本小題滿分14分）在四棱錐中，底面是一直角梯形，與底面成角. （1）若為垂足，求證：； （2）在（1）的條件下，求異面直線與所成角的余弦值； （3）求平面與平面所成的銳二面角的正切值.19（本小題滿分14分）已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線上，（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程.20（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的最小值；（3）若求證：.21（本小題滿分14分）設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y有：且、一個(gè)各項(xiàng)