新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平行四邊形綜合測(cè)試題

1、回瀾閣教育 免費(fèi)下載 天天更新 www.HuiLanG數(shù)學(xué)：第19章平行四邊形綜合檢測(cè)題A（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）一、選擇題（每題3分，共30分）1，一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（）A.三角形的三條角平分線的交點(diǎn)B.三角形的三條高線的交點(diǎn)C.三角形的三條中線的交點(diǎn)D.三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2，如圖1，如果ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有（ ）A.1對(duì) B.2對(duì)C.3對(duì) D.4對(duì)3，平行四邊形的一邊長(zhǎng)是10cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm圖3圖2圖14

2、，在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是( )A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC5，如圖2，過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形6，如圖3，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（） A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1<S2 D.S1、S2 的大小關(guān)系不確定7，矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1

3、cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為（）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或12cm2圖5圖6圖48，如圖4，菱形花壇 ABCD的邊長(zhǎng)為 6m，B60°，其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長(zhǎng)（粗線部分）為（ ）A.12m B.20m C.22m D.24m9，如圖5，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是( )AB CD10，如圖6，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O1，再?gòu)闹行腛1走到正方形O1GFH的中

4、心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再?gòu)闹行腛3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是（）A.36 mB.48mC.96 mD.60 m二、填空題（每題3分，共30分）11，如圖7, 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于. 圖8圖7圖912，如圖8，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1 S2（填“”或“”或“”）.13，如圖9，四邊形ABCD是正方形

5、，P在CD上，ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與ABP重合，若AB3，DP1，則PP. 14，已知菱形有一個(gè)銳角為60°，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則其面積為cm2.15，如圖10，在梯形ABCD中,已知ABCD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn), 設(shè)DEA的面積為S1,梯形ABCD的面積為S2,則S1與S2的關(guān)系為. 16，如圖11，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形.如果AC8，BD10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為.圖11A1B1C1D1DABC圖10EDCBADABCEF圖1217，如圖12，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，

6、點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為.18，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如圖13所示，可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕，如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕.第一次對(duì)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折圖13三、解答題（共40分）圖1419，如圖1,4，等腰梯形ABCD中,ADBC,DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B重合于D,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.求BE的長(zhǎng).20，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分

7、割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等；(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有組；（2）請(qǐng)?jiān)趫D15的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線； （3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律？ 圖1521，如圖16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD的平分線CF交邊AB于F，ADC的平分線DG交邊AB于G.（1）線段AF與GB相等嗎？ OFDBECA·圖18圖17圖16（2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得EFG為等腰直角三角形,并說明理由.22，如圖17，已知ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線

8、于點(diǎn)E.（1）試說明線段CD與FA相等的理由； （2）若使FBCF，ABCD的邊長(zhǎng)之間還需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并說明你的理由(不要再增添輔助線).23，（08上海市）如圖，已知平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形ECDBAO24，已知：如圖19，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DEBF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)_；（2）猜想：_=_；（3）證明：25

9、，如圖20，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F.(1)試說明OEOF；OC圖19DABEF圖21EFOCMDAB圖20EMFCODBA(2)如圖21，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立，請(qǐng)給出說明理由；如果不成立，請(qǐng)說明理由.參考答案：一、1，C；2，D；3，D；4，C；5，C；6，A；7，D；8，B；9，D；10，C.二、11，30°；12，；13，2；14，6或18；15，；16，20；17，7；18，15、1.三、21

10、，由題意得BEFDFE,DE=BE,在BDE中,DE=BE,DBE=45°,BDE=DBE=45°,DEB=90°,DEBC.EC=(BC-AD)= (8-2)=3.BE=5；22，（1）無數(shù)；（2）只要兩條直線都過對(duì)角線的交點(diǎn)即可；（3）這兩條直線過平行四邊形的對(duì)稱中心（或?qū)蔷€的交點(diǎn)）；23，：（1）四邊形是平行四邊形，又是等邊三角形，即平行四邊形是菱形；（2）是等邊三角形，四邊形是菱形，四邊形是正方形24，（1）說明CEDCEA即可，（2）BC2AB，理由略；25，（1）四邊形ABCD是矩形.連結(jié)OE .四邊形ABCD是平行四邊形，DO=OB，四邊形DEBF

11、是菱形，DE=BE，EOBD，DOE= 90°，即DAE= 90°，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形.（2）解：四邊形DEBF是菱形，F(xiàn)DB=EDB，又由題意知EDB=EDA ，由（1）知四邊形ABCD是矩形，ADF=90°即FDB+EDB+ADE=90°，則ADB= 60°，在RtADB中，有ADAB=1：，即；26，（1）連結(jié)AF；（2）猜想AF=AE；（3）連結(jié)AC，交BD于O，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以ACBD于O，DO=BO，因?yàn)镈EBF，所以EOBO所以AC垂直平分EF，所以AFAE；27，(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BOE=AOF90°，OBOA ，又因?yàn)锳MBE，所以MEA+MAE90°=AFO+MAE，所以MEAAFO，所以RtBOE可以看成是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后與RtAOF重合，所以O(shè)E=OF ；(2)OEOF