包鋼水泥配送路線優(yōu)化

1、物流系統(tǒng)規(guī)劃 課程設(shè)計(jì)學(xué) 院 班 級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 成 績(jī) 指導(dǎo)老師 2012年 6 月 15日包鋼水泥配送路線優(yōu)化摘要 物流配送是物流活動(dòng)中直接與消費(fèi)者相連的環(huán)節(jié)。在物流的各項(xiàng)成本中，配送成本占了相當(dāng)高的比例。本文以“包鋼水泥的配送系統(tǒng)”為研究和實(shí)踐背景，對(duì)現(xiàn)有配送車輛線路優(yōu)化問題（VRP）算法歸類分析，以VRP車輛線路優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)理論為指導(dǎo)，重點(diǎn)運(yùn)用啟發(fā)式VRP節(jié)約算法，先分組后路徑的掃描算法，通過兩種方法的理論比較，同時(shí)結(jié)合實(shí)際情況，提供合理可行的配送線路以及車輛安排的方案，以期達(dá)到降低物流成本的目的。關(guān)鍵詞 線路設(shè)計(jì) VRP模型 節(jié)約算法 掃描算法 0引言高效率合理的配送是物流系統(tǒng)順利

2、運(yùn)行的保證，配送線路安排的合理與否對(duì)配送速度、成本、效益影響很大。正確合理地安排車輛的配送線路，實(shí)現(xiàn)合理的線路運(yùn)輸，可以有效地節(jié)約運(yùn)輸時(shí)間、增加車輛利用率，從而降低運(yùn)輸成本，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益與服務(wù)水平，使企業(yè)達(dá)到科學(xué)化的物流管理，也是企業(yè)提高自身競(jìng)爭(zhēng)力的有效途徑之一。因此本文將以包鋼水泥的配送線路的優(yōu)化問題作為理論研究點(diǎn)，通過對(duì)各個(gè)分廠的需求量以及運(yùn)輸距離進(jìn)行理論分析計(jì)算，建立車輛配載能力的VRP數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用節(jié)約算法和掃描算法，對(duì)建立的模型進(jìn)行求解。結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)兩種方法球的的結(jié)論進(jìn)行比較分析，為包鋼物資原料配送站提供合理可行的配送路線以及車輛安排方案，以達(dá)到降低物流成本的目的。1背景介紹

3、1.1公司簡(jiǎn)介包鋼集團(tuán)是新中國(guó)成立后最早建設(shè)的鋼鐵工業(yè)基地之一，1954年開始建設(shè)，1959年投產(chǎn)，周恩來同志親臨包鋼為1號(hào)高爐出鐵剪彩。包鋼擁有“包鋼股份”和“包鋼稀土”兩個(gè)上市公司，是我國(guó)主要鋼軌生產(chǎn)基地之一、品種規(guī)格較齊全的無縫鋼管生產(chǎn)基地之一、西北地區(qū)最大的板材生產(chǎn)基地，是我國(guó)稀土工業(yè)的發(fā)端和最大的稀土科研、生產(chǎn)基地。始終致力于多元發(fā)展，除鋼鐵、稀土兩大主業(yè)外，還擁有礦業(yè)、非鋼兩大產(chǎn)業(yè)。“十二五”期間，將建設(shè)“大包鋼”，成為世界最大的稀土鋼生產(chǎn)基地和最具競(jìng)爭(zhēng)力的稀土生產(chǎn)、科研基地，年銷售收入達(dá)到1000億元以上。1.2配送現(xiàn)狀包鋼物資供應(yīng)公司原料配送站要向選礦廠，焦化廠，熱電廠下屬的1

4、0個(gè)車間配送水泥，各車間配送量（見表1）已知，配送站送貨時(shí)都是從調(diào)配中心租賃貨車，調(diào)配中心現(xiàn)有載重為2t，4t的兩種貨車，由于配送過程中要在車間進(jìn)行卸貨和辦理手續(xù)，一般情況下每天只能給4個(gè)車間送貨。 表1 各車間配送量表 (單位：t)序號(hào)abcdefghij車間名稱破碎車間檢修車間強(qiáng)磁車間尾礦車間選煤車間備煤車間焦油車間回收車間維修車間余熱車間配送量0.70.90.80.41.41.50.60.81.50.6 （注 數(shù)據(jù)來源于公司網(wǎng)站）2 車輛選型 表2 車輛型號(hào)規(guī)格表噸數(shù)2t4t車型東風(fēng)EQ5061XXY5D3五十鈴CLW5080XZLARZJ貨箱外部尺寸長(zhǎng)5100mm×寬2000

5、mm×高1900mm長(zhǎng)5512mm×寬2250mm×高2203mm載重空間19.38m327.32 m3核定在質(zhì)量2000 KG4000KG油耗15L百公里28L百公里空間利用率22%32%3基本原理3.1 節(jié)約算法的基本原理1設(shè)配送中心Po對(duì)應(yīng)兩個(gè)收貨點(diǎn)P1，P2，如圖所示，如采取兩輛車分別只送，距離為2C01+2C02，若改用一輛車一次配送，則距離為C01+C02+C12（C12為P1 到P2的最短距離），節(jié)約運(yùn)距為C01+C02-C12，稱C01+C02-C12 為P1 -P2的“節(jié)約里程”，記為S12 并按下式計(jì)算： Cij = Cio-+C0j-Cij

6、（2-1）P1P2P0P0P2P1 圖1 節(jié)約算法圖像描述因此，采用兩條配送路徑合并為一條配送路徑的思想，可以縮短總運(yùn)輸距離，降低運(yùn)輸成本。該方法的原理是首先求出任意兩點(diǎn)間的“節(jié)約里程”，按大到小的順序合并配送路徑。在合并線路時(shí)，只有在兩條不同線路上并直接與配送中心相連接的點(diǎn)對(duì)才能合并，即每個(gè)點(diǎn)最多只能合并兩次，在同一路徑能重合并，在合并時(shí)還需要檢驗(yàn)車輛的載重量。3.2 掃描算法的基本原理1掃描算法也是用于求解車輛數(shù)目不限制的VRP問題，即先分組后路徑中的扇形分派法，掃描算法主要分以下四個(gè)步驟完成：以起始點(diǎn)O點(diǎn)作為極坐標(biāo)原點(diǎn)，建立極坐標(biāo)系。2 從最小角度的顧客開始建立一個(gè)組，按逆時(shí)針方向，將顧

7、客逐個(gè)加入到組中，直到顧客的需求總量超出了負(fù)載的限制；3 然后建立新的組，重復(fù)（2）中的過程；4 對(duì)各個(gè)組內(nèi)的單回路進(jìn)行路徑優(yōu)化。4 配送線路設(shè)計(jì)4.1建立VRP模型1VRP模型最早是由Dantzing和Ramser在1950年首次提出。該問題的研究目標(biāo)是：對(duì)一系列顧客需求點(diǎn)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)穆肪€，使車輛有序地通過他們，在滿足一定的約束條件（如貨物需求量、發(fā)貨量、交發(fā)貨時(shí)間、車輛容量限制、行駛里程限制、時(shí)間限制等）下，達(dá)到一定的優(yōu)化目標(biāo)（如里程最短、費(fèi)用最少、時(shí)間盡量少、車隊(duì)規(guī)模盡量小、車輛利用率高等）。一個(gè)典型的VPR模型可以如下表述：（1）基本條件?，F(xiàn)有m輛相同的車停在一個(gè)共同的源點(diǎn)V0，需要給1

8、2個(gè)客戶提供貨物，配送城市為V1，V2，V12.（2）模型目標(biāo)。確定所需的車輛數(shù)N，并指派這些車到一個(gè)回路中，同時(shí)包括回路內(nèi)的路徑安排和調(diào)度，使總費(fèi)用最低。 （3）限制條件。N不大于m；每一個(gè)訂單都要完成；每輛車完成任務(wù)后都要回到源點(diǎn)V0；車輛的容量限制不能超過2噸和4噸；每天只能給4個(gè)車間送貨。 4.1.1基本條件調(diào)配中心現(xiàn)有載重為2t，4t的兩種貨車共6輛，由于配送過程中要在車間進(jìn)行卸貨和辦理手續(xù)，一般情況下每天只能給4個(gè)車間送貨。貨車停在一個(gè)共同的原點(diǎn)Q，它需要給10個(gè)車間配送水泥，車間點(diǎn)依次為a,b,c,d,e,f,g,h,i,j。4.1.2模型目標(biāo)確定所需要的車輛數(shù)目N，車輛類型以及

9、各車行走的路徑，并指派這些車輛到一個(gè)回路中，同時(shí)包括回路內(nèi)的路徑安排和調(diào)度，使得總運(yùn)輸費(fèi)用最小。4.1.3限制條件（1）N6 （2）每一輛車都要在規(guī)定的4個(gè)車間內(nèi)完成 （3）每輛車完成任務(wù)之后都要回到原點(diǎn)Q處 （4）車輛的容量限制不能超過4.2運(yùn)用節(jié)約算法設(shè)計(jì)配送線路已知調(diào)配中心為Q點(diǎn)，分別向10個(gè)車間配送貨物，其擁有共6輛的2t和4t的貨車，每輛車每天只能給4個(gè)車間送貨。設(shè)各點(diǎn)間的距離為C,C=Cij|i,j=1,.10,節(jié)約距離為Coi+Coj-Cij，每輛車的載重量為ri（i=1，6）,個(gè)點(diǎn)需求量為Ri(i=1,10),每輛車的行駛里程為L(zhǎng)i（i=1，10）,，配送中心Q點(diǎn)為v0，客戶點(diǎn)

10、1,2，。10依次為V1，.V101 設(shè)定初始方案，從配送中心V0處分別向10個(gè)車間進(jìn)行配送。需要2t貨車10輛，總行程141.8kmQbcdhgijfea圖2 初始方案配送路線圖計(jì)算調(diào)配中心道車間和各車間的最短距離。Qbcdhgijfea 圖3 調(diào)配中心道各車間和各車間的連通圖 表3調(diào)配中心到車間和各車間的最短距離表 （單位：km）車間QabcdefghijQ03.33.24.014.510.414.63.54.15.15.6a01.32.711.56.58.16.27.47.97.7b01.413.47.19.15.57.58.08.2c011.18.011.24.58.88.59.1d0

11、8.011.818.917.02219.1e04.112.415.313.812.9f014.215.214.712.2g02.06.79.5h05.57.5i02.6j0（注 數(shù)據(jù)來源于公司網(wǎng)站）2 根據(jù)表2最短距離表，利用節(jié)約算法計(jì)算出車間的節(jié)約里程表3，并由大到小排列，標(biāo)志節(jié)約里程順序表。 表4車間的節(jié)約里程表 （單位：km） 序號(hào)路程節(jié)約里程序號(hào)路程節(jié)約里程序號(hào)路程節(jié)約里程1e-f20.916f-h6.131e-h1.82d-f17.317b-c5.832e-i1.73d-e16.918a-b5.233e-g1.54a-f9.819f-i5.034a-j1.25b-f8.720h-j4

12、.835b-g1.26g-h8.221a-c4.636d-j1.07i-j8.122b-d4.337a-g0.68f-j8.023d-h4.238b-j0.69c-d7.424f-g3.939c-i0.610c-f7.425e-j3.140b-j0.511a-e7.226c-g3.041c-j0.512b-e6.527a-h2.642b-i0.313c-e6.428b-h2.243g-j0.214a-d6.329c-h1.944d-g0.115h-i6.330g-i1.945d-i0.03(4)根據(jù)節(jié)約里程順序表和配送中心的約束條件，求解配送路線。根據(jù)節(jié)約里程順序表中節(jié)約量大的路線，連接a,d

13、,e,f點(diǎn)，形成Q-f-e-d-a-Q回路,需要一輛4t貨車，總行程是41.5km，載運(yùn)能力為4t車輛每天能送達(dá)的車間數(shù)也達(dá)到上限。繼續(xù)根據(jù)節(jié)約里程順序表中其他節(jié)約量較大的路線，連接b,c點(diǎn)，行成Q-b-c-Q回路，需要一輛2t貨車，總行程是8.6km,載運(yùn)量為1.7t。繼續(xù)根據(jù)節(jié)約里程順序表中其他節(jié)約量較大的路線，連接g,h,i,j點(diǎn)，形成Q-g-h-i-j-Q回路，需要 一輛4t貨車，總行程是19.2km,載運(yùn)量為3.5t,車輛每天能送達(dá)的車間數(shù)上限。因此節(jié)約算法下的配送路線和車輛安排如下：QfedaQ或反向運(yùn)輸，此路線安排一輛4t貨車進(jìn)行配送；QghijQ或反向運(yùn)輸，此路線安排一輛4t貨

14、車進(jìn)行配送；QbcQ或反向運(yùn)輸，此路線安排一輛2t貨車進(jìn)行配送。Qbcdhgijfea圖4節(jié)約算法下的運(yùn)輸路徑已知一包水泥為50kg,尺寸為730mm×500mm×300 mm車輛配載俯視圖如下：圖5 2t貨車俯視圖 圖6 4t貨車俯視圖圖 圖7 4t貨車俯視圖車輛配載左視圖如下：圖8 2t貨車左視圖 圖9 4t貨車左視圖圖 圖10 4t貨車左視圖4.3運(yùn)用掃描算法設(shè)計(jì)配送線路已知條件同前所述，設(shè)每輛車的運(yùn)載能力是4t和2t，并有足夠的車輛且配載中心Q點(diǎn)為VQ, 車間點(diǎn)a,b,c,d,e,f,g,h,I,j,依次為Va,Vj。對(duì)車間的位置圖建立極坐標(biāo)系。Qbcdhgijfe

15、a 圖11掃描算法的掃描過程分組過程。從角度為零向逆時(shí)針進(jìn)行掃描，以j開始掃描，第一個(gè)被分組的車間是j得到Load1=0.6t;繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下一個(gè)被分組的客戶是f,得到Load1=2.1t; 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下一個(gè)被分組的客戶是e, 得到Load1=3.5t; 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下一個(gè)分組的客戶是a, 得到Load1=4.2t>Loadlimit=4t,則第一個(gè)組為j,f,e。 繼續(xù)上面步驟，直到分組完畢。Qbcdhgijfea圖12掃描算法的分組結(jié)果根據(jù)圖5得，配送中心對(duì)10個(gè)車間的多回路運(yùn)輸問題就轉(zhuǎn)化為三個(gè)單回路運(yùn)輸問題由于所學(xué)知識(shí)的局限性，因此針對(duì)上述三個(gè)單回路運(yùn)輸問題采用啟發(fā)式算法中的最近插入法

16、來尋求一個(gè)相對(duì)比較滿意的可行解。回路1：此回路有3個(gè)車間點(diǎn)Ve,Vf,Vj表5各區(qū)域之間的運(yùn)輸距離 車間QefjQ010.414.65.6e04.112.9f012.2j0比較表中從VQ出發(fā)的所有路徑大小minCQi|iN,iQ=CQj=5.6km這樣就由節(jié)點(diǎn)VQ和Vj構(gòu)成一個(gè)子回路T=VQ,Vj，VQ然后考慮剩下節(jié)點(diǎn)Ve,Vf到VQ,Vj中某一節(jié)點(diǎn)的最小距離 minCQi，Cji |iN,iQ,j=CQe=10.4 km由于無對(duì)稱性，無論e插入到Q和j之間往返路徑中，結(jié)果都是一樣，構(gòu)成一個(gè)新回路，T=VQ,Vj，Ve,VQ接著考慮Vf到VQ,Vj，Ve中某一節(jié)點(diǎn)的最小距離 minCQi，Cj

17、i Cei |iN,iQ,j,e=Cef=4.1 km將Vf 插入到（Q,e）間，= CQf+Cfe-CQe =14.4+4.1-10.4=8.1 km將Vf 插入到（Q,j）間，= CQf+Cfj-CQj =14.6+12.2-5.6=21.2 km將Vf 插入到（e,j）間，= Cfe+Cfj-Cej =4.1+12.2-12.9=3.4 km比較以上3種情況的增量，插入到（e,j）之間的增量最小，所以應(yīng)將節(jié)點(diǎn)Vf 插入到（e,j）之間，結(jié)果為 T=VQ,Vj，Vf，Ve,VQ此回路的運(yùn)輸路徑為QjfeQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=32.3km，需求量R1=3.5

18、t回路2：此回路有3個(gè)車間點(diǎn)Va,Vb,Vd,表6 各區(qū)域之間的運(yùn)輸距離 車間QadbQ03.314.53.2a011.51.3d013.4b0比較表中從VQ出發(fā)的所有路徑大小minCQi|iN,iQ=CQb=3.2 km這樣就由節(jié)點(diǎn)VQ和Vb構(gòu)成一個(gè)子回路T=VQ,Vb，VQ然后考慮剩下節(jié)點(diǎn)Va,Vd,到VQ,Vb中某一節(jié)點(diǎn)的最小距離 minCQi，Cbi |iN,iQ,b=Cab=1.3 km由于無對(duì)稱性，無論a插入到Q和b之間往返路徑中，結(jié)果都是一樣，構(gòu)成一個(gè)新回路，T=VQ,Va，Vb,VQ接著考慮Vd,到VQ,Va，Vb中某一節(jié)點(diǎn)的最小距離 minCQi，Cai Cbi |iN,iQ

19、,a,b=Cad=11.5 km將Vd插入到（Q,a）間，= CQd+Cad-CQa =14.5+11.5-3.3=22.7 km將Vd插入到（Q,b）間，= CQd+Cbd-CQb=14.5+13.4-3.2=24.7 km將Vd插入到（a,b）間，= Cad+Cdb-Cab =11.5+13.4-1.3=23.6 km比較以上3種情況的增量，插入到（Q,a）之間的增量最小，所以應(yīng)將節(jié)點(diǎn)Vc 插入到（Q,a）之間，結(jié)果為 T=VQ,Vd,Va，Vb，,VQ此回路的運(yùn)輸路徑為QdabQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛2t貨車，運(yùn)輸距離S1=30.5km，需求量R2=2t回路3：此回路有4個(gè)車間點(diǎn)

20、Vc,Vg,Vh,Vi表7 各區(qū)域之間的運(yùn)輸距離 車間QcghiQ04.03.56.75.1c04.58.85.5g02.06.7h05.5i0比較表中從VQ出發(fā)的所有路徑大小minCQi|iN,iQ=CQh=2.0 km這樣就由節(jié)點(diǎn)VQ和Vi構(gòu)成一個(gè)子回路T=VQ,Vh,VQ，然后考慮剩下節(jié)點(diǎn)VcVg,Vi到VQ,Vh中某一節(jié)點(diǎn)的最小距離 minCQi，Chi |iN,iQ,h=CQg=3.5 km由于無對(duì)稱性，無論g插入到Q和h之間往返路徑中，結(jié)果都是一樣，構(gòu)成一個(gè)新回路，T=VQ,Vg,，Vh VQ 接著考慮VC 和Vi到VQ,Vg，Vh中某一節(jié)點(diǎn)的最小距離 minCQi，Cgi Chi

21、 |iN,iQ,g,h=CQc=4.0 km將Vc插入到（Q,g）間，= CQc+Cgc-CQg=4.0+4.5-3.5=5 km將Vc插入到（Q,h）間，= CQc+Chc-CQh=4.0+8.8-6.7=6.1 km將Vc插入到（g,h）間，= Ccg+Cch-Cah=4.5+8.8-2.0=10.5 km比較以上3種情況的增量，插入到（Q,g）之間的增量最小，所以應(yīng)將節(jié)點(diǎn)Vc 插 入到（Q,g）之間，結(jié)果為 T=VQ,Vc,Vg，Vh，,Vb接著考慮Vi到VQ,Vg，Vh,Vc中某一節(jié)點(diǎn)的最小距離 minCQi，Cgi Chi |iN,iQ,g,h=CQi=5.1 km將Vi插入到（Q,

22、c）間，= CQi+Cci-CQc=5.1+8.5-4.0=9.6 km將Vi插入到（c,g）間，= Cci+Cig-Ccg=8.5+6.7-4.5=10.7 km將Vi插入到（g,h）間，= Cgi+Chi-Cgh=6.7+5.5-2.0=10.2 km將Vi插入到（h,Q）間，= Chi+CQi-ChQ=5.5+5.1-6.7=3.9 km比較上4種情況的增量，插入到（Q,h）之間的增量最小，所以應(yīng)將節(jié)點(diǎn)Vi插入到（Q,g）之間，結(jié)果為 T=VQ,Vc,Vg，Vh，Vi,VQ 此回路的運(yùn)輸路徑為QcghiQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=21.1km，需求量R3=3.

23、7tQbcdhgijfea圖 13以j開始掃描,掃描算法下的運(yùn)輸路徑所以以j開始掃描, 可得:回路為QjfeQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=32.3km，需求量R1=3.5t； 回路為QdabQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛2t貨車，運(yùn)輸距離S1=30.5km，需求量R2=2t；回路為QcghiQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=21.1km，需求量R3=3.7t。以f,e,a,b,d,c,g,h,i為起點(diǎn)的掃描結(jié)果見附錄1所以根據(jù)掃描算法，得到最優(yōu)解為以f為起點(diǎn)：回路為QfeaQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=28.5km，需

24、求量R1=3.6t；回路為QbadcQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=31.1km，需求量R1=2.1t；回路為QghijQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=19.2 km，需求量R1=3.5t。Qbcdhgijfea 圖14 掃描算法的最優(yōu)解的運(yùn)輸路徑5結(jié)論通過對(duì)節(jié)約算法，掃描算法結(jié)果進(jìn)行比較，得到表9如下：表9 各算法與規(guī)劃前比較表 方法規(guī)劃前節(jié)約里程算法掃描算法行駛總里程141.8km69.3km78.8km回路回路回路41.5km8.6km19.2km28.5km31.1km19.2km油耗21.27L18.286L22.064L車輛 需求數(shù)量

25、2t 10輛2t 1輛4t 2輛4t 3輛可以得知，節(jié)約里程算法算法得到的配送路線為最優(yōu)路線，行駛總里程為69.3km,需要2t貨車1輛，4t貨車2輛，該次配送2t貨車的里程為8.6km，油耗為1.29L，4t貨車的里程為60.7 km，油耗為16.996L，故此次配送共需要油耗18.286L，與規(guī)劃前油耗比較節(jié)約2.984L，節(jié)約率為14.1%。根據(jù)調(diào)查，包鋼原料配送站目前的供應(yīng)額為8500萬(wàn)元，年運(yùn)費(fèi)支出為136萬(wàn)元如果能對(duì)所有的配送路線進(jìn)行優(yōu)化，按14.1%的節(jié)約率計(jì)算，每年可節(jié)約運(yùn)費(fèi)19.176萬(wàn)元；物資公司每年可配送輔助材料的總額為107600萬(wàn)元，年運(yùn)費(fèi)支出為1721.60萬(wàn)元，也

26、按14.1%的節(jié)約率計(jì)算，每年可節(jié)約運(yùn)費(fèi)242.75萬(wàn)元?？梢?，對(duì)配送路線進(jìn)行優(yōu)化后，僅油料一項(xiàng)的節(jié)約就十分可觀！參考文獻(xiàn)1蔡臨寧.物流系統(tǒng)規(guī)劃建模及案例分析M.機(jī)械工程出版社.2003.2052112鄔星根.倉(cāng)儲(chǔ)與配送管理M復(fù)旦大學(xué)出版社.2005.2222263賈楠，呂永波，付蓬勃，任遠(yuǎn)，物流配送問題中VRP的數(shù)學(xué)模型及求解算法J物流技術(shù).2007.26附錄附錄1 掃描算法以其他點(diǎn)為起始點(diǎn)的掃描結(jié)果以f開始掃描，可得:回路為QfeaQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=28.5km，需求量R1=3.6t；回路為QbadcQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S

27、1=31.1km，需求量R1=2.1t；回路為QghijQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=19.2 km，需求量R1=3.5t。以e開始掃描, 可得:回路為QedabQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=34.4km，需求量R1=3.4t；回路為QcghiQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=21.1km，需求量R1=3.7t；回路為QjfaQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=29.2km，需求量R1=2.1t。以a開始掃描, 可得:回路為QbadcgQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=35.1k

28、m，需求量R1=3.4t；回路為QhijQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=20.4m，需求量R1=2.9t；回路為QfeQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=29.4km，需求量R1=2.9t；以b開始掃描,可得:回路為QbdcghQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=40.9km，需求量R1=3.5t；回路為QijfQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=34.5km，需求量R1=3.6t；回路為, QeaQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛4t貨車，運(yùn)輸距離S1=20.2km，需求量R1=2.3t。以d開始掃描,可得:回路為QdcghQ或反向運(yùn)輸，此線路需要配備一輛2t貨車，運(yùn)輸距離S1=38.8km，需求